H函数 H-函数理论及其应用

　　Mellin-Barnes积分是由意大利数学家s.Pincherle于1888年发现的。这些积分是建立在线性微分方程与有理系数线性差分方程之间对偶原理的基础上的。这些积分的理论是Mellin于1910年提出的，并且被Barnes用于推导超几何函数。1946年，Meijer利用这些积分在数学分析中引入了G-函数。从1956年到1970年，人们对该函数进行了大量的研究工作。1961年在试图发现最广义对称傅里叶核的过程中，c・Fox定义了一个涉及Mellin-Barnes积分的新函数，它是对Meijer的G-函数的推广，这个函数被称为Fox的H-函数，或称H-函数。由于它在科学与技术的多个领域中具有巨大的应用潜力，该函数的重要性为科学家、工程师及统计学家所认识。现在有关特殊H-函数及分数次微积分等课题正经历着理论及应用两个方面的快速变化。
　　本书共有6章。1.关于H-函数与应用；2.科学及工程中的H-函数；3.分数次微积分；4.统计学应用；5.矩阵变量函数；6.在天体物理学问题中的应用。最后是7个附录：A1.多复变数H-函数；A2.Kamp6de F6fiet函数与Lauricella函数；A3.阿佩尔级数；A4.多变量Lauricella函数；A5.广义H-函数；A6.H-函数的可计算齐式表示；A7.H-函数的进一步推广。
　　本书所涉及的研究工作得到了印度政府科技部的财政资助，在过去的几年里书中涉及的内容已经被许多博士研究生的课程所采用。