【浅谈测绘不确定度与测绘学精度】相对不确定度计算公式

　　【摘 要】本文分别探讨了测绘不确定度的表述与评定方法、测绘学精度的计算方法两方面的问题。写此文的目的在于指出常见问题，使在工作中可以更加关注误差思维，防止滥用成果，造成工作上的失误。
　　【关键词】测绘不确定度；测绘学精度；误差理念
　　因为所有的测量结果都可能存在误差即不确定度，所以各学科在测量技术范围内，应当有规范统一的术语与标准，伴随测绘技术的发展，这种规范的标准对各界测绘工作变得日趋重要，对于其中的精度与不确定度研究也成为理论界的热点。
　　1 关于精度计算方法
　　不但精度计算把很多关键误差进行剔除处理，而且对起算数据也有不加区别计入的问题，这样的计算实际上有很深重的自我安慰感。是单一仪器同期重复测量，是单一仪器不同期重复测量，亦或是不同仪器的同期重复测量，这是需要我们详加考虑的问题。随便一个条件发生变化，如操作者、仪器、时间、气象、路径等的变化，都会使测量结果完全不同。不会有谁仔细分别不同精度物理意义的差别所在，国家测绘仪器标准里，就曾经有过将操作者重复照准当成全站仪测角垂直精度的实例。根据相关实践，我们很难察觉精度代表的测量重复性基础条件。
　　有些实践用闭合差重复性对测量精度进行评价，如以水准测量得出的公里内往返标准差值。公里内往返标准差值起算数据是高程闭合差，而非测点真误差，以高程闭合差离散同点位高程误差离散相关联是不科学的。可以证明二者之间没有明显联系的证据是：水平尺尺长改正误差对于水准测量点位产生直接影响，可是对于水平环路闭合的影响不明显；参考测量起点对测量精度有直接影响，却不会造成环路闭合差影响；仪器分辨率可能影响到测点精度，但是大分辨误差下，闭合差却可以为零。
　　这是因为统计平差的起算原始数据同真误差和真值无关的原因，而将测量测量中涉及到的精度损失改换成结果精度所造成的。实际上，成果精度是参考源精度与系统误差损量、随机误差损量之和。所以通常原理是被测结果精度，难以超过参考源精度。
　　平差能给结果误差以评价，可是平差结果却会因为起算原始数据的区别显示出完全不同的含义。若以真误差进行计算，则能得到总误差评价。若在最小二乘平差里加入系统误差模型，那么平差值显示的是随机误差评价。若不以结果真误差为起算数据，而以闭合差为起算，那么平差结果所评价的只是随机误差量中之一部分。因为测量最终结果里可能有很多误差，他们互相消减与抵偿。被消减与抵偿的误差不能在平差中得到反映。
　　当然，我们无法判断测量点位真值，用点位真误差当作起算数据一般不科学，因此用组合真误差当作平差起算数据，其可靠度要更高一些。可是这要求测量工作人员对误差的形成机理熟悉，对于误差规律和逻辑结构应当有准确判断，明确在组合计算中，哪些误差源是被剥离的。继而界定出准确的平差逻辑地位，防止发生以偏概全的问题。还能够大致估计剥离误差的大小程度，实现误差的总体估计。
　　我们再来分析水准测量，它是以海平面水准原点向延伸到内陆的，误差累积，精度实际上不断发生丧失。精了数千公里的绵延，误差是非常大的。很多水准资料实际上只是计算保留位，而非有效精度位。这一点，应当向测绘专业外学科公示。
　　2 关于测绘不确定度
　　测绘不确定度给以被测量值表征合理的分散性功能，它是同测量最终结果相关联的一项参数。从定义上来说，不确定度指的是测量结果的可疑程度。通常意义上讲，测量不确定度属于测量结果中的一项特殊内容。对于测量结果，同时给出不确定度，才能让结果更完整更科学。在处理测量数据的过程中，若无特殊说明，则根据习惯，假设测量误差是零均值下的随机正态变量。在这样的假设前提下，只要把我们把标准差或者方差给出，那么那么就很容易确定置信区间与置信概率等等数量指标。继而完整表达测量最终结果的离散性状与可疑程度。所以，很多的测量数据处理工作都不同程度地借鉴了数理统计、概率论等方面的术语概念，基本上没有拿出独立的名词，为让不同情况的各专业对于不确定度的相关问题都能掌握，标准定义在不确定度的取值参数上较为灵活，此参数能够取标准差数值，也可以取标准差数值的倍数，还可以给定置信水平的区间半宽度，这在取值上更加精确，可是同时也会造成应用上的麻烦，所以标准定义中将不确定度给以形容词修饰，形成了几个明确术语。
　　2.1 用标准差形式表示出来的不确定度，称之为标准化不确定度，此概念同中误差同意。
　　2.2 扩展性不确定度，又叫做范围不确定度或者是展伸不确定度，它能定义测量结果区间量，准确厘定测量结果，被测量到的数值在此区间内分布概率较大。
　　2.3 如果测量结果根据其他量值所取得，按照相应分量方差得到的不确定度，叫做合成型不确定度。
　　根据概念和计算手段的区别，可以得到标准化不确定度和扩展性不确定度的取得方式，即由观测计算数列的方式得出。合成型不确定度的来源则是不确定度方差。一般而言，理论上常把误差分为系统误差和理论误差两类，此是从真误差的角度而言的，对这两个定义加以强调更加方便测绘工作把握标准规范流程。随机误差指的是在重复操作条件下，测量结果的无限次测量的平均值差。因为我们在工作中只能进行数量次数有限地测量，所以对随机误差取结果估计值。产生随机误差的主要诱因是由时空变化而随机形成的。这种随机效应使得重复观测有数据上的分散性。系统误差指的是在重复操作情况下，对于某一固定量进行无限测量，所得平均结果和受测真值间的差。因为系统误差原因没办法完全得到，所以修正值只能有限弥补系统误差。当代数结果和修正值两相综合，系统的误差值会大为减小，但是不会降低为零。从影响量而来的识别效应叫做系统效应。修正值同负系统误差相等。随机不确定度及系统不确定度这两个概念不被广泛使用，而是以随机效应带来的不确定度、系统效应带来的不确定度这两个概念取代。
　　关于评定不确度度，总共有两种方法，分别为A类评定、B类评定。所谓的A类评定指的是以观测序列为统计分析的手段，进行不确定度标准评定。这类评定方法和平差测量所采取的办法相同。除了A类评定以外的标准即为B类评定，其所依据的是测量条件、过程的分析与认知。分析认知可能是不确定度的的基础来源，再估计出不同影响量的标准不确定度，最终以传播律为辅助手段完成不确度的评定。B类评定的做法同数据处理精度估算方法一致。
　　总结：
　　不确定度理论比原有的精度理论更为科学，防止了分类主义的僵化思维，实现了测量成果的真实评价，对于测绘科技进步有着非常重要的意义，我们要做的工作不单纯是理论概念的确立，更重要的还有研究不确定度的构成及分布规律，相信在我们的不断努力之下，不确定度理论会发挥更加优越的作用。
　　参考文献
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