[浅谈在新课标下初中数学自学能力的培养]初中数学新课标
随着新课标的实施，我们必须在学科教育中始终保持学生的学习主体地位，承认学生学习的过程是主动获取、主动发展的过程，而不是被动地接受灌输或塑造的过程，从而避免把教育过程变为简单的训练过程，甚至是"刺激--反应"的过程。学生数学应用意识的淡薄，几乎是世人公认的事实。明白这一点，我们做教师的，就不能光知道如何把学生教好，更重要的是知道如何才能让学生学好。这实际上就是自学能力的培养问题。同时，顺应新课标改革的大潮，作为初中数学教育，就理应重视自学能力的培养。
一、首先激发学生自学数学的动机
动机是学习的内驱力，要培养学生自学数学能力，首先要培养学习数学的动机。在我看来，动机的产生来自于数学的兴趣和正确的价值观，“好之者不如乐之者”，一个人如果对数学乐在其中，以解题为乐，以解难为乐，就没有比这更好的内驱力。那么，如何培养学生对数学的浓郁的趣味，我想可以从以下三个方面看：（1）善于发掘学科本身的情趣；（2）具备良好的教育素质；（3）善于深入浅出的讲解。有意识地营造一种数学文化氛围，比如讲一些数学史上华罗庚、高斯等名人趣事，是有助于化解数学学科"面目可憎"的印象的。
二、自学中独立思维能力的培养
学习的过程是一个认识不断提高的过程，其中要学会去粗取精的筛选、去伪存真的鉴别、由此及彼的联想、由表及里的深化……这些科学的思维方式，提高学生独立思维的能力，可以说自学能力培养中的核心。主要有以下几个方面：
1.注意正向运用与逆向思维相结合。一个人的思维，如果总是向着同一个方向发展，总是按照同一种模式进行，则很容易养成一种定向思维的习惯，形成一套近乎格式化的模式，造成思维的单一、迟缓、呆板、甚至僵化。因此，培养思维的可逆性是十分必要的，这里的可逆是指“正向与逆向并重，灵活改变心理过程的思维方向”。以数学为例，正运算与逆运算、原函数与反函数、综合法与分析法以及公式的正反使用、等价命题的充分、必要性、图形的特征与识别等等，都可用来帮助学生将正向运用与逆向思维有机结合在一起。在数学解题中，正向思维是从题给的已知条件出发，按条件的先后顺序，按常规的思路去研究某一数学问题，而逆向思维就是倒过来想问题。适时利用逆向思维逐渐培养自己的独立思考能力，可独辟蹊径，突破难点，化繁为简。
2.培养自学中的发散思维。在数学教学中，通常是教师按照教材固有的知识结构，按照单向思维方式从题目的条件和结论出发联想到已知的公理、定理、公式和性质，只从某一方向思考问题，采用某一方法解决问题，应该说这种方式是解决问题的基本方法，但是长期按照这种方式去思考问题就会形成“思维定势”。因此，老师应该引导学生在数学的自学中，逐步养成用发散性思维去思考问题，经常运用一题多思、一题多解、一题多变等思索方法，鼓励学生在自学中，通过分析、综合、比较、抽象、概括等方法，对原有知识进行引申与扩展。例如，梯形ABCD中，AD>AB，以A为圆心，AB为半径作圆交BC于G，与AD交于E，与BA的延长线交于点F，求证：EF=EG。对这道题，学生有以下几种思考。证法一：连结AG，可以用圆心角来证；证法二：连结BE，可以用圆周角定理的推论来证明；证法三：连结FG，可以用垂径定理来证；证法四：延长EA交⊙A于H，可以用平行弦的性质来证；证法五：延长FG，可以用平行线性质及垂径定理来证等等。通过以上五种不同证法的分析，讲解，既复习了圆的有关知识，又培养了学生的发散性思维，起到了提高思维的广泛性和灵活性。
3.在自学中构建整体思维。整体思维是整体原理在数学中的反映。在数学解题中，同学们的思维不一定要集中在问题的个别部分，有时要将一个局部看作一个整体，甚至将整个问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。例如，△ABC中，∠C为直角，周长为12，斜边AB上中线CD=1，求△ABC的面积。求解时可以利用整体思维方法求AB×BC这个整体，从而求出△ABC的面积。通过这方面的例题的教学，能使学生在掌握知识，巩固知识的基础上掌握整体思维这种方法。
三、抓“能力教育”是培养学生自学能力的必备手段
从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如：2001年中国足球队实现了中国人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？
这个题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到股市，话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，而这些都离不开学生的自学能力的培养。
如果我们只是简单地将自学三、四本书，掌握一、两种方法看成是具备了良好的自学能力，那无疑是一种错误。这是因为知识和能力原本就是各不相同的两个概念。能力的形成往往要比知识的接受来得慢得多，但能力一旦形成往往会比知识更具有持久性、耐用性，知识往往会由于遗忘而减少，并且需要不断更新，能力只会在实践中不断得到加强与提高。