浅谈高三数学第一轮复习:

　　高三数学第一轮复习十分重要，这轮复习的主要目的是将我们学过的基础知识进行梳理和归纳。在这个过程中，主要以两个方面为参考。第一个是教材中的基本内容，第二个是教学大纲以及当年的考试说明。在第一轮复习阶段，应以课本章节为单位，主线索是知识的纵横联系，将零碎的知识点串联起来，宜“广积粮”，不可“深挖洞”。怎样通过第一轮的复习使自己的数学成绩稳中有升呢?
　　一、全面复习，不忘热点
　　第一轮复习为全面复习阶段，指导思想是“既要全面系统地梳理知识，不留空白和死角，又要适当突出重点”。
　　按《考试说明》对知识内容的不同层次要求，全面系统地复习，切实抓好“三基”的学习，形成知识网络，以求融会贯通。同时，在复习过程中，不忘热点，如形成中学数学的主干知识就是高考考查的重点，特别是函数的性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等)及图像，方程和不等式(含参数的讨论)，三角函数的性质和图像，立体几何线线关系中的夹角、线面关系中的平行与垂直、面面关系中的二面角，平面解析几何中的轨迹问题及直线与圆锥曲线的位置关系等。
　　1、建立各章节知识结构图表
　　自己通过回忆的方式，将每一章的内容进行系统化的推理与整理，力争概念清楚、公式清晰，确保基础知识根基扎实。
　　2、经常回顾各个知识点
　　在完整的结构图表的基础上，针对每个知识点回忆并总结考查的基本方法与基本题型，对自己无法回顾或者回顾得不是很顺利的部分，通过翻看以前的试卷、笔记或者参考资料进行整理。
　　3、整理综合题
　　对每一章的综合题进行归类与整理，可通过回忆的方式或者查看以前的试卷、参考资料的方式进行整理。
　　4、整理新题型和常失误的题
　　对自己没见过的题型或常失误的题进行整理，常常翻看和总结。
　　二、紧扣课本，夯实基础
　　没有基础就谈不上能力，复习时要真正回到重视基础的轨道上来。这里的基础不是指针对考试机械重复的训练，而是指要搞清基本原理、基本方法，体验知识形成的过程以及对知识本质意义的理解与感悟。同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。在复习时，应注意用好课本。要知道这样一个事实：一个考生，如果连教材都不能读懂、理解、吃透，却去为应试而投身题海，那么势必会陷入主次颠倒、舍本求末的误区。高考主要考查考生对教材的领悟和把握程度以及考生真正的知识体系和能力结构。因此，重新梳理课本中的基础知识及各类习题，就显得很重要。实际上，有的高考题就是由课本上的习题经过演变、拓展而来的，即使是综合题，也是基础知识的加工、组合和发展。只有使用好课本，才能做到触类旁通，举一反三，思维能力的提高才有所依托。因此，应树立课本优先的意识。
　　1、重视课本基础知识的复习。
　　扎实的基础体现在对概念、定义、定理、法则、公式的透彻理解上，体现在对数学语言(文字语言、图形语言、符号语言)的准确表达与运用上，体现在对性质和习题的灵活变通上。唯有扎实的基础，才会有知识网络的建立和融合，数学思想方法才会丰富多彩，种种能力的提高才有可能，这就要求我们重视知识的形成过程和发展过程，重视公式的正用、逆用和变形应用，重视定理的推导与应用，重视定义的理解和应用。
　　2、重视课本例题中蕴涵的数学思想和方法的挖掘和应用。
　　数学思想是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，近几年的高考都十分重视对数学思想的考查。用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性；对例题进行灵活变通、引申、推广，培养思维的深刻性、抽象性；组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性、批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富的合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理简单，是提高数学能力的必由之路。课本中的例题一般都具有典型性、示范性和迁移性，它们或是渗透了某些数学方法，或体现了某些数学思想(函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、偶然与必然思想、特殊与一般思想、有限与无限思想等)，或提供了某些重要结论。我们应充分认识例题本身所蕴涵的教育价值，掌握其中的通性、通法(配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、比较法、坐标法、定义法、向量法、导数法、判别式法、消元法等)，并达到一定的熟练程度。
　　3、重视课本习题潜在功能的挖掘和利用。
　　课本习题具有一定的代表性，深入研究每一道习题，充分挖掘其价值，既可以摆脱题目的困扰，又可以培养探究能力。挖掘习题功能一般包括：(1)习题的多种解法与应用；(2)条件与结论互换，判断命题能否成立；(3)加强或削弱命题的条件或结论，判断能否得到正确命题。
　　三、以解题训练为中心，在准确、熟练、规范上下工夫
　　高考选拔的特点是以解题能力的高低为标准，考生是以解题的速度和解题的正确率来表现能力强弱的。因此，高考复习的最终目的即学生解题能力的提高。
　　1、做作业时，必须做到“先复习。后做作业，步步有依据”。
　　应先复习老师讲的内容，把老师讲的主要概念及解题思想和方法吃透，对所学的知识结构要有一个完整的认识，对所涉及的解题方法要深刻领会，然后再做作业。做作业时既要重视正确性、逻辑性，又要重视各种能力的培养。每次做完作业后，要及时核对答案，检查有无错误。对于做错的题，找出错因后，认真订正；对于做对的题，再比较一下解题过程，找出各自的优劣，以取长补短，这样才能真正达到训练的目的，
　　2、要精选题，做到少而精。
　　在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的综合题、探究题，要以中等难度的题为主。高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议在第一轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下精做题。只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果，然而大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择题目，以了解高考题的形式、难度。
　　3、加强解题速度和正确率的强化训练。
　　定时、定量做一些基础题和中等难度的题，训练解题速度和正确率，适量做一些综合题，提高解题能力。
　　4、注意答题的规范性，养成良好的习惯。
　　复习过程中应适当做一些练习题，养成正确的解题习惯，即题目要看清，字要写端正，文字表述要规范，图形要标准。特别是在一些大型考试时，一定要规范解题。
　　5、加强做题后的反思。
　　高三学生在高考数学第一轮复习中，经常会犯这样的错误：只顾埋头做题而不注重反思，做题时只要结果对了就不再深思做题过程中使用的解题方法和题目所体现出来的数学思想，这往往会导致考生看到考题觉得自己会，可一做就错。解题不是目的，要通过解题来检验学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的反思至关重要。做完题后，一定要认真反思，仔细分析，通过做几道相关的变式题来掌握一类题的解法，从中总结出一些解题技巧，更重要的是掌握解题的思维方式，并总结出对问题的规律性认识，找出自己存在的问题，对做题过程中出现的问题，要注意及时总结并予以解决。在知识方面，要弄清题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的；在方法方面，要弄清是从哪里人手解决问题的，解题过程中用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用；在解题步骤方面，反思能否把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。
　　6、防止出现的几个问题。
　　防止简单重复练习，不求反思；防止追求解题技巧，不注重通法；防止机械地就题做题，不归纳总结；防止眼高手低，简单的不愿做，复杂的做不出。第一轮复习是第二轮复习和第三轮复习的基础。第一轮复习是毅力的比拼，只有稳扎稳打，脚踏实地，才会练就扎实的功底。
　　(责任编辑　刘钟华)