时间速度图像【速度--时间图像】
速度—时间图像
【教学目标】
一、知识与技能
1．知道什么是速度——时间图像，知道如何用速度——时间图像来表示速度和时间的关系．
2．知道匀速直线的速度——时间图像的物理意义，能从速度——时间图像上直接读出匀速直线运动的速度，并能求出位移．
3．理解匀变速直线运动的含义，知道匀变速直线运动速度——时间图像的特点及物理意义．
4．领会用速度——时间图像处理运动问题的优点． 二、过程与方法
1．通过s－t图像与v－t图像的对比，让学生参与活动和自学讨论的教法，培养学生的能力．
2．利用v－t图像解决一些实际问题．
3、教学过程中，渗透图像这种方法处理问题的优越性在于可以直观、清楚地表示出运动物体的速度随时间的变化情况，便于从总体上认识运动过程的特点，提高学生处理实际问题的能力．
三、情感态度价值观
通过对v－t图像的教学，使学生体会到物理图像的自然美.
【教学方法】
1．教师通过实验引入问题，组织学生讨论．
2．通过讲解阐述v－t图像的特点和意义及应用． 3．利用适当的例题进行训练巩固．
【教学重点】
匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图像．
【教学难点】
怎样理解匀变速直线运动． 通过v－t图像求位移．
【教学过程】
一、复习引入(5min)
(一)复习 (二)引入
做匀速直线运动的物体，速度v＝s／t是不变的，即速度不随时间变化，如何用图像来反映这种运动呢？
二、教学过程设计(35min) 速度—时间图像
定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，简称速度—时间图像，又称v-t图像。
物理意义：v-t图像能整体、直观地反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系。 v-t图像中“面积”的含义：从v-t图像中 可求出物体运动的位移。一般横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示物体运动的速度。图线跟与之对应的由时间所决定的线段以及两坐标轴所包围的面积表示位移：在时间轴上方的面积表示正向位移，在时间轴下方的面积表示负向位移。
1．匀速直线运动的速度和时间的关系
（1）匀速直线运动的v－t图像
在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，作出的v随t变化的图像叫速度一时间图像，简称v－t图像．
演示：让金属小球沿水平放置的木板运动，运动速度几乎不变，可看做匀速直线运动，根据v＝s／t，若测得
可见：匀速直线运动的v－t图像是一条平行于t轴的直线． 例如下图所示为甲、乙两物体运动的v－t图像，根据图像回答
①甲、乙两物体分别做什么运动？
②甲、乙两物体运动的速度分别为多大？ （2）匀速直线运动的位移
匀速直线运动的位移为s＝v·t，而v·t值正好是图像下面的面积（如图所示的阴影部分的面积）．
可见：v－t图像下面的面积值等于位移的大小．
2．匀变速直线运动
定义：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变量相等，这种运动就叫做匀
变速直线运动．
［分析］怎样理解“相等的时间内速度的改变量相等”?
（1）某一时刻，物体甲的速度为2m／s，经1s后速度变为5m／s，又经ls后速度变为8m／s，则这个物体每经过1s速度增加3m／s，这样的运动称为匀加速直线运动．
（2）某一时刻，物体乙的速度为30m／s，经1s后速度变为24m／s，又经1s后速度变为18m／s，则这个物体每经过1s速度减少6m／s．这样的运动称为匀减速直线运动．
（3）严格地说，应该是“任意相等的时间内速度的改变量都相等”的运动才是匀变速直线运动．
［说明］有些物体的运动不是匀变速运动，但有时可近似看成匀变速运动． 3．匀变速直线运动的v－t图像 （1）匀加速直线运动
演示：让金属小球沿斜木板下滑，速度越来越大，小球的运动就是匀加速直线运动． 例如：某人坐在汽车驾驶员身旁，在汽车起动时，注视速度计，每隔2s记下一个速度计上的值，得到下表，根据表中数据，用描点法作在图上，得到v－t图像如图下所示．
（2）匀减速直线运动
演示，让金属小球以某一速度开始，从斜面底端沿斜面向上滑，速度越来越小，小球的运动就是匀减速直线运动．
例如：某人坐在汽车驾驶员身旁，在汽车刹车时，注视速度计，每隔3s记下一个速度计上的值，得到下表，根据表中数据，用描点法作在图上，得到s－t图像如图所示．
由上图可见匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线．例如：如图2－9所示为甲、乙两物体运动的v－t图像，根据图像回答
①甲、乙两物体分别做什么运动? ②甲、乙两物体谁的速度变化快?
例 甲、乙两辆汽车同方向行驶，当t＝0时，甲车以10m／s的速度做匀速直线运动，乙车做初速为2m／s、加速度为2m／s的匀加速直线运动，试问在什么时刻，甲车在前时，两车相距最远?最远距离是多少?
解析 因为甲车做匀速直线运动，故有
2t＝2t+
2
S甲
＝10t，乙车做匀加速直线运动，故有
s乙
2
设∆s为甲车在前时，两车相距的距离，则∆s＝
s甲
－
s乙
＝－t+8t
2
b
因为a＝－1，b＝8，c＝0，所以有极大值，即当t＝－2a＝4s时 -b2
有∆smax＝4a＝16m，所以，当t＝4s时，两车间的距离最大为16m．
三、课堂练习
1．将某小球以20m／s的速度竖直向上抛出，经过2s小球上升到最高点，则它在这个过程中的v－t图像是图2－10中的哪一个?
2．沿竖直方向上升的某电梯的v－t图像如图所示，根据图像回答下列问题 （1）0～2s内，电梯每秒速度改变为______． （2）10s～14s内，电梯每秒速度改变为_____．
（3）比较0～2s和10s～14s两段时间，电梯的速度变化快慢，答______．
（4）2s～10s，电梯怎样运动，答_______．在这段时间内，电梯上升的高度为
____m
3．某物体运动的v－t图像如图所示，则物体做（ ）
A．往复运动
B．匀变速直线运动 C．朝某一方向直线运动 D．不能确定
4．辨析以下两图的区别
答案：1．C 2．（1）增加2.5m／s （2）减少2.5m／s
（3）两段速度快慢一样
（4）以5m／s速度匀速上升，40m （3）C （4）略
总结拓展
1．什么是v－t图像?
2．匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图像各有什么特点? 3．根据v－t图像怎样求位移?
对匀速直线运动，图像下面的面积值为位移的大小．若面积在横轴上面位移为正，若面积在横轴下面位移为负．对匀变速直线运动，同样是图像下面的面积值为位移的大小
【板书设计】
四、速度和时间的关系
1．匀速直线运动速度和时间的关系 （1）匀速直线运动的v－t图像．
结论：匀速直线运动的速度图像是平行于t轴的直线． （2）匀速直线运动的位移．
结论：v－t图像下面的面积值等于位移的大小． 2．匀变速直线运动
3．匀变速直线运动的v－t图像． （1）匀加速直线运动的v－t图像． （2）匀减速直线运动的v－t图像．
结论：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．