方程的意义教学设计 [人教版五年级上册方程的意义教学设计]

《方程的意义》教学设计

梨树县第二实验小学

李学雄

《方程的意义》教学设计

教学内容：人教版实验教科书53—54页。

教学目标：1．在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

2．培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。

3．加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

教学重点：使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。

教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

教具学具准备：课件。

教法：启发、引导法。

学法：观察、探究。

教学过程：

一、 复习题（课件出示）

二、创设情境，激情导入

1. （课件出示跷跷板图）师：这是什么？大家玩过吗？

2. 老师给大家讲一个跷跷板的故事，（课件出示情境图）两只小白兔在开心的玩跷跷板，这时来了一只胖小猪，它也想玩跷跷板，可两只小白兔都不想和它玩，胖小猪非常伤心，大家

知道为什么小白兔不想和胖小猪玩？有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢？

3. 受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）

4. 看！这就是一台天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。

三、实际操作，探究新知

（一）课件出示第一幅图：在天平的左边放20克和30克的物体，右边放上50克砝码。（课件出示图）

提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？

师：你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？

引导学生列出20+30=50（板书：20+30=50）

师：20+30=50这个式子是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书：等式)

师：其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？

（二）课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g ）

（三） 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。

师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

问：如果水重x 克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？

生回答后，课件出示：100＋X ＞100

（四）课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。

师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。

师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）

师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式

子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件出示： 100＋X ＜300

问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？

这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）

问：能再举几个这样的不等式吗？

（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）

（五） 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。

师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。（学生看到都说：平衡了）

问：谁来表示这个式子？

学生回答后课件出示：100＋X ＝250

问：为什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）

问：能再举几个这样的等式吗？

（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）

这时黑板上的卡片有：

20+30=50 100＋X ＜300

100＋X ＞100 100+X=250

80＋X ＞100 100＋50＜300

5×a=40 X+200 X＋X=8

四、探究交流，抽象概括

1. 分类、建构概念

让全班观察黑板上的几个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。

学生讨论。问：谁来说说你们是按照什么标准分的？

（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。

（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。 问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）

问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。

（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。）

问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）

问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指

名板演。

（根据学生的思路来讲。）

问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）

师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）

2. 理解、巩固概念

师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）

师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。

写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。

小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

（出示课件）问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）

6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

6+x>23 51÷a=17 x+y=18

问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

（1）未知数不一定用X 表示。（2）未知数不一定只有一个。

五、联系实际，应用拓展

1. 判断下边哪些式子是方程？（课本54页“做一做”）

35+65=100 x -14＞72

y+24 5x+32=47

28＜16+14 6(a+2)=42

2. 判断对错（略）课件演示

3. 张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？为什么？

（1）

（

2）4. 看图列方程（略）课件演示

5. 你知道吗？课件显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x 、y 、z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

六、课堂总结、评价

通过本课的学习，你学会了什么？

七、作业:

数学书62页1、2、3

板书设计:

方程的意义

等式 不等式

20+30=50 100＋X ＞100

100+X=250 100＋X ＜300

5×a=40 100＋50＜300

X ＋X=8 80＋X ＞100

像这样含有未知数的等式，叫做方程。