数学课堂中“问题解决”的教学模式浅探|翻转课堂的4步骤5环节

　　摘要：教学的真谛是以学生的发展为本，而以问题解决为主导是一个不错的模式，按照问题为核心的基本模式，可以从提高学生读题的能力，提高学生知识储备的质量，提高学生数形结合的能力，帮助学生掌握数学思维方法等方面入手。
　　关键词：问题解决；读题；知识储备；数形结合；数学思维
　　中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）08-0187-02
　　经常听到学生这样的疑问：老师上课讲了很多遍的题目，我明明听懂了，可是等到自己再做时，要不根本就没思路，要不就是做错。总之，不管老师讲了多少遍，总会有学生对抗到底。这是教学中令人烦恼的事实。有时，反思我们的课堂，整节课拼命灌输给学生尽量多的东西，总是唯恐一节课少讲一分钟会漏掉某个知识点，留给学生的练习时间压缩压缩再压缩，忽视了多问学生几个为什么，多让学生问几个为什么，这种沿袭传统的教学方式，学生忙着接纳、构建知识体系，啃课本，考高分，而不重视自己多思考多提问。长此以往，创新人才终究不可得。我们知道，波利亚的《怎样解题》《数学与猜想》《数学的发现》，直接掀起了“以问题解决为主导”的数学教育思潮，这股潮流传入中国，张奠宙先生在总结我国教育历史经验的基础上，认为“以问题解决为主导”是改革我国数学教育的突破口，也包括课堂教学。基于此，“问题解决”的教学模式是一个不错的模式。那么，“问题解决”的教学要关注哪些方面呢？
　　一、确立“问题解决教学”的基本模式
　　要以学生为主体，就要尽可能地多让学生思考，思考的前提就是要有问题。因此，“问题解决”的教学模式就是以问题为核心，从提出问题开始，到讨论问题、解决问题，最后再来反思整个问题的解决方法。以“平面”的新授课为例，有的教师直接把三个公理抛给学生，让学生记住，然后就开始练习文字语言、图形语言和符号语言之间的转化以及其他相关的概念辨析题。而如果可以设置多一点的问题：一条直线上的一点在一个平面内会出现什么情况？两点呢？启发学生更深入地思考。公理2中过一点、两点各有几个平面经过？如果是四点呢？公理3中两个平面相交到底能有几个交点？……通过大量的问题加深学生对于概念的理解，同时经过学生互相讨论，最终得出最后统一的正确结论，不断地让学生的思维接受挑战、接受质疑，相信不管是对于知识还是方法，学生都能得到更多的启发。
　　二、注意提高学生读题的能力
　　读题是学生解决问题的开始，也是最关键的一步。很多学生做错题的原因，是因为一开始就看错题目，或者抄错数字，连题目都看错了，那就更不用提正确解决问题了。因此，平时要注意让学生养成仔细阅读的习惯，划出重点部分、重要数据，建立好相关的数学模型，然后才能与自己头脑中相关的知识来配型。对于数学能力弱的同学，可以建议他们多读几遍题目，直到弄清楚题目的已知条件和结论，再引导学生联想相关的知识点。
　　三、重视提高学生知识的储备
　　笔者认为，提倡生动活泼学习，并不是说不要记，不要背，不要知识体系，而应该是将一些机械的死记硬背的负担转化为一些灵活的，鼓励学生创造力和主动性的负担。不管是教育改革或是素质教育，都应高度重视知识的传授与学习。我们在重视方法和能力培养的同时，还有一样不可忽视的，就是要使学生的知识体系相对完整，才能实现真正的方法和能力培养。
　　1.足够的正确的知识。想要正确解决问题，一定要有足够的知识储备，储存的与问题有关的知识越多，才越有可能解决问题。有些学生的头脑中不仅没多少知识，甚至还装了许多错误的知识。比如logaM+logaN=logaMN，没有准备理解的学生却错误地记忆成了logaM·logaN=logaMN。学生是稚嫩的、容易犯错误的，他们学习的过程往往伴随着不断的犯错，同时也是不断改正错误、掌握正确知识的过程。因此，作为老师，不适合在课堂上“满堂灌”，在教学中应注重知识的传授方式，采用多种多样的教学方法，注意腾出时间、空间，尽可能地多让学生自发探索、主动探究，知识经由学生自己发现，让学生真正成为课堂学习的主人，这样学生才能在理解的基础上更好地、更长时间地记忆。
　　2.良好的知识间的联系。有些学生，虽然懂得的知识也不少，但是却是一堆堆零散的东西，找不到知识与知识之间的联系。因此，教师在教学过程中应注意教会学生理清知识之间的联系，让学生做到真正的理解。比如，大多数教师在教函数的零点时，都会将其与函数与y轴的交点，对应的方程的根联系起来。让学生经过探究后明白，函数y=f（x）有零点，就是方程f（x）=0有实数根，也等价于函数y=f（x）的图像与x轴有交点，经过这样的讨论，学生今后在碰到零点的相关问题时，才能联想起函数的图像这一方法，才能找到与所遇到的问题相匹配的知识。所以，建立起知识之间的联系还是必不可少的。
　　四、注重提高学生数形结合的能力
　　通过对题意的阅读，在对课题进行理解的基础上，要善于利用形象化思考，画出问题的示意图，数学中的函数、立体几何和解析几何等模块的知识，都需要借助相关的图像来呈现问题，使得问题直观易看，这就是我们常常提的“数形结合”思想。比如下题：求函数f（x）=lnx+2x-6的零点的个数。若学生能正确将其转化为lnx+2x-6=0，?圯lnx=6-2x，然后将等式左右两个函数y=lnx和y=6-2x的图像分别画出，寻找其交点个数，这样就比较容易解出题目。在日常教学中，作为教师，要注意多让学生作图、识图，同时可以与学生在模块知识学习完，一起及时地进行归纳总结，使学生清楚经常需要作图的题型，以便学生的知识更容易与相关的问题匹配。
　　五、帮助学生掌握数学思维方法
　　数学成绩好与差的同学的最主要差异不是基本知识，而是解题方法与技巧。有些学生看到题目，不容易找到匹配的、适合的方法，这是因为大部分学生平时只是埋头做题，却没有在做完题目之后再总结提炼出来，所以事倍功半。所以在平时的教学中，教师应多引导学生进行方法的总结，以及对于题目的反思；要注意区别学生在知识、能力方面的个性特点，适当调控课堂教学活动，设置问题梯度化、阶段化、层次化，解决问题形式多样化、方法通俗化，使每个学生在问题解决“时时有共鸣，人人得发展”。具体可以采取以下一些措施：
　　1.在进行课堂教学时，可以在讲解一些典型的题型，让学生在书上空白处跟着老师一起写下方法的名称、步骤和使用题型，做好笔记，同时当天的配套练习也让学生自己再练习一遍，通过“观察—模仿—理解”，在实践中多解出，以便让学生形成自己的方法、技巧。
　　2.注意发挥班级每个同学的力量，教师在做好学生思想工作、让学生明白“帮助他人就是提高自己”的前提下，可实行学生逐级对口“扶贫”，发挥优生的领头雁作用，即优生辅导学困生，帮助后进学生掌握对概念的理解，帮助他们分析课内外作业的错因以及解决习题中的疑点。这样既打牢了所有学生的知识基础，提高了优生的思维能力、表达能力和解题能力，又减轻了教师课外辅导的负担，调动了全班同学的积极性，使不同层次的学生得到共同提高。学生若能互相启发，自由辩论，掌握的数学方法也将更加的牢固。
　　3.引导学生一题多变，多题一解。题目由教师提出，引导学生改变其中的条件，变化出相似的问题，这样可以让学生对所学的知识掌握得更加的清楚明白。而多题一解则是提炼出不同背景下的题目相同的方法，有利于学生应对各式各样的问题。教师若能及时对知识进行归纳、总结和反思，有利于学生将所学知识更好地与问题相匹配。
　　4.除此以外，一些常用的思想方法也要适时地教给学生，如换元法、裂项相消法、错位相减、反证法、数形结合法等等。
　　其实，课堂中的“问题解决”教学，是一个不断反复的过程，不断提高学生的知识水平、能力水平也是一个漫长的过程，所以需要教师付出更多的耐心，需要教师更关注学生在课堂上的表现，在精彩处及时肯定学生。当然，“问题解决”的教学是“路漫漫其修远兮”，但“吾将上下而求索”。
　　参考文献：
　　[1]谢荻.数学问题解决教学浅探[J].湖南第一师范学报，2007，（9）：15.