数学八年级下册几何图形题 人教版八年级下册数学几何图形经典试题

人教版八年级下册数学几何图形经典试题

一.. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，BD 是对角线，求证:AECF是平行四边形。

二：正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE ⊥BC 于E ，PE ⊥DC 于F ，

（1）当点P 于点O 重合时（图1），猜测AP 于EF 的数量关系及位置关系，并证明你的结论。

（2）如图2，当点P 在线段DB 上（不与点D,,O,B 重合）时，探究（1）中的结论是否成立，若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由.

（3）当点P 在DB 的延长线上时，请将图3补充完整，并判断（1）中的结论是否成立? 若成立，直接写出结论，若不成立，请写出相应的结论。

三：如图，平行四边形ABCD 中，AB ⊥AC, AB=1，BC=√5，对角线AC,BD 相交于点O ，将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交BC,AD 于点E,F 。

1. 在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由，如果能，

说明理由并求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的度数.

四：如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 上的点，F 是CD 上的点，已知S △ADF=S△ABE=1/3 S 矩形ABCD ，求证S △AEF/S△CEF 的值。

五：如图一所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN 。求证：CN 的长。

六：如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC=75°，AF ⊥BC 于点F ，交BD 于点E ，若DE=2AB，求证∠AED 的度数，