小学五年级奥数题：环形场地:五年级奥数题

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环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次的相遇点相差33米。求原来甲、乙两人的速度?(甲的速度大于乙的速度)

答案与解析：甲原来的速度为(150-22)÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。

【小结】甲乙原来的速度和为1800÷12=150米/分，如果每人每分钟多走25米，则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分;现在甲乙两人相遇需要时间为1800÷200=9分。甲比乙每分钟多走的路程前后均不变，看作1份;原来甲比乙多走的路程为12份，现在甲比乙多走的路程为9份。因为，前后相遇点相差33米;所以，甲现在比原来少走33米，乙现在比原来多走33米，甲的速度比乙的速度多33×2÷(12-9)=22米/分。所以，甲原来的速度为(150+22)=86米/分，乙原来的速度为150-86=64米/分。或甲原来的速度为(150-22)÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。