[如何在新课标理念下打造高效教学] 新课标理念
《初中数学课程标准》要求在义务教育阶段，数学课程不仅应该注重科学知识的传授,而且还应重视技能的训练，注重让学生经历从生活走向数学，从数学走向社会的认知过程。学生通过从生活到数学的认知过程，将所学应用于实际，让学生领略数学中的美妙与和谐，使学生身心得到全面发展。这要求我们老师一定要改变教学方式以及条件。让课堂更加活跃，向课堂要高效率。在初中数学新课标背景的教学理念下，我们在数学教学中经常会接触到很多的数学公式、口诀和一些总结出来对解题有很大帮助的好的识记方法，由于它们看上去简洁明了、生动形象，容易记忆，深受老师和同学们的喜爱。然而在实际教学中会发现很多学生虽然记住了这些公式、口诀，但是在解题时却不会灵活应用，部分学生只有等到教师讲解后才“恍然大悟”，等到下一次再遇到这种类型的题目时，他们又“晕”了，究其原因主要是我们在数学教学中对这些公式、口诀处理不当而造成的。
在初中数学教学实践中，理念是行为的先导，是提升数学教师综合素质的有效手段和策略，有什么样的理念将会有什么样的行为方式和思维方式。解决数学问题不仅是一个技术性的问题，更是一个思维方式的问题，因此理念在解决数学问题中起着一个统帅的作用。数学教学要重视理念和方法的引领，要学习和掌握先进的数学解题理念，用先进的理念来统领和指导数学解题，要了解常见的解题方法。例如，反证法、构造法、待定系数法、换元法、因式分解法、配方法、面积法、几何变换法等等，而几何变换法又有平移、旋转、翻折等。熟悉常见的解题思想，例如，数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、方程与函数思想、整体思想、建模思想等等。教师在掌握数学解题的基本策略原则和思维策略的基础上，思考如何把这些先进的理念融入到解题训练之中，使具体的数学解题建立在一个更为广阔的背景之上，高屋建瓴，运筹帷幄。
一堂好的数学课一定要体现教学重点。在课堂上我们对一些教学规律总结出一些非常形象化的公式、口诀，但是在应用的过程中要区分主次，抓住“主线”，不能在运用公式、口诀的过程中忽略了教学的“主线”。我们要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的规律，抽象出公式、口诀，当然有的问题还需要我们经过严格的证明才能得到，在这个过程中，让学生亲身体验经历前人发现这些知识时大体相同的智力活动，这样既可以帮助学生理解公式、口诀，又真正使学生在长知识的同时又长了智慧。例如，在教学射影定理时，我不是简单地告诉学生结论，而是要求学生把三个结论逐一进行证明，由于射影定理这三个公式比较难记，我发现在以后应用到这个公式时，很多遗忘的同学都会进行证明得出定理，然后再进行应用。这充分说明在教学中让学生体验公式、口诀形成的过程是多么的重要，即使学生遗忘了公式，他们也会追根溯源，找出定理进行应用。在教学中，要让学生深刻理解公式、口诀并会应用，在记住公式、口诀的前提下，对它们的理解就是关键所在，因此，在教学中我们一定要加强学生理解所学的公式、口诀。学生只有在充分理解公式、口诀的正确含义的基础上，才能使这些公式、口诀有用武之地。
教师教学时不能仅满足于把题目解出来，而要从知识分类、试题难易、解题方法、解题中可能出现的错误类型等方面进行分类整理，然后进行适当的变式，达到“人人都能学好数学，不同的人学不同的数学”的目标。例如，关于x的一元二次方程mx2+2x－1=0有实根，求m的范围。这道题考查了学生一元二次方程的概念，判别式，根与系数之间的关系等知识，题目不难，但不少同学容易忽视m≠0这个条件。为让学生真正弄懂它们之间的关系，对易错的问题引起注意，并对该知识进行一定的拓展和延伸，可将该题进行一定的变式：
变式1关于x的方程mx2+2x－1=0有两个实根，求m的范围。
变式2关于x的方程mx2+2x－1=0有实根，求m的范围。
变式3关于x的一元二次方程mx2+2x－1=0有两个正根，求m的范围。
变式4关于x的二次函数y=mx2+2x－1与x轴有两个交点，求m的范围。
变式5关于x的二次函数y=mx2+2x－1与x轴的两个交点在原点的右边，求m的范围。
命题能力反映了教师对教材的重点、难点的把握，对学生学业水平的评价能力。教师要对学生的数学能力作出科学的评价，就要有一定的命题能力。命题要注意三点：首先是学习和掌握命题的基本理论、基本技术及要求与实施方法。其次是对教材进行分析和研究，根据每节课的教学目的和要求，尝试编写教材每一章节的“课时练”。再次是认真研究历年来的中考试题或学年末的调研试题，在研究其命题的特点及走向的基础上，每学年编写一到两套模拟试题，其中要有一定比例的原创题和重组题，切忌全部照抄现成的题目，中考或学年末的调研测试结束后再进行比对性研究，分析其存在的问题与不足，如此持之以恒，命题能力必将会有突破性的提高。例如，三角形全等的判定是初中平面几何中的一个基本知识点，运用三角形全等的判定定理来解题是教学的重点，而构造全等三角形解题更是教学的难点。笔者就构造全等三角形解题的几种常见类型进行了归纳和分类，除一些常规的构造全等三角形外，还可从如下三个方面进行命题：（1）运用“等腰三角形三线合一”、“ 三角形中线、角平分线”等知识构造全等三角形。（2）运用“截长补短”法构造全等三角形。（3）运用轴对称变换、旋转变换等图形变换构造全等三角形。
总之，初中数学教学要使学生真正了解到数学知识的实用价值，使数学教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到数学的奇妙和规律，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向数学，从数学走向社会。让我们数学与现实生活联系起来，让课堂更加活跃，打造高效率的数学课堂。
（作者单位：河南省叶县昆阳中学）