加强思想方法教学，培养学生数学能力|2018思想政治表现自述
现代数学教学论认为，掌握数学思想方法是形成能力的必要条件，对于提高学生的数学素质乃至科学素质有重大的作用。数学思想是指人们对数学理论与内容本质的认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法是指某一数学活动过程的途径，程序，手段，它具有过程性、层次性、可操作性等特点。数学思想是数学教学的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和保证实现的手段。在教学过程中，通过数学思想的渗透、启发、诱导，使学生领悟、发现和认识数学方法、深化数学方法的应用，同时通过数学方法的理解、掌握、应用、归纳提炼出内涵于数学方法中的数学思想。在教学过程中要重视挖掘教材中的数学思想，以数学知识为载体，把数学思想渗透到数学教学的全过程，以全面提高学生的数学素质。
一、初中数学教材中的数学思想方法
纵观初中数学教材，涉及数学思想方法大体上可分为三类。第一类是技巧型思想方法（也称为低层次数学思想方法），包括消元、降次、换元、配方、待定系数法等，这类方法具有一定可操作性。第二类是逻辑型思维方法（也称为较高层次数学思想方法），包括分类、类比、完全归纳、分析、综合、演绎、反证法等。这类方法具有确定的逻辑结构，是普遍适用的推理论证模型。第三类是宏观型思想方法（也称为高层次数学思想方法），包括字母代数、数形结合、归纳、猜想、转化、整体、函数等数学思想。这类思想方法较多地带有思想观点的属性，揭示数学发展中极其普遍的规律，对数学发展起导向作用。
二、初中数学思想方法教学应遵循的几个原则
1.化隐为显原则
数学知识教学虽然蕴含着数学思想方法，但如果不是有意识地把数学思想方法作为教学对象，学生掌握知识时并不一定会注意到思想方法。因此，在进行知识教学的同时，应把隐含在知识背后的思想方法展示出来，使其明朗化，才能实现在知识的传授过程中达到数学思想方法教学的目的。
2.循序渐进原则
数学思想方法教学应与教材内容，学生认识水平相适应。按照孕育、初步形成、应用发展的顺序完成，对不同内容应有不同要求，使数学思想方法的教学取得潜移默化的功效。
3.渗透性原则
数学思想方法是融合在知识之中，所以应不失时机地、有意识地、有目的地结合教材内容，不断地一点一滴地渗透思想方法，逐步加强对数学思想方法的认识。
4.学生参与性原则
数学思想方法教学是数学活动过程的教学，只有在数学活动过程中充分发挥学生的主体作用，在教师的启发引导下，通过师生共同活动，才能使学生在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验数学思想方法的形成，并逐步掌握它。
三、数学思想方法在数学解题中的应用
1.类比联想思想方法的渗透
类比思想是对所研究的对象的异同点进行比较，然后由其中一种对象所具有的性质相应地推出另一种对象一些相似的性质的一种数学思想。进入初三后，学生所学的数学知识越来越多，这就要求学生善于用类比思想比较所学知识之间的联系与区别，加强对所学知识的理解、记忆与运用。
2.数形结合思想方法的渗透
“数”和“形”是存在于同一体中的事物的两个侧面。“数”缺“形”少直观，“形”离“数”难入微，由数想形，以形辅数，数形结合，它们相互依存，相得益彰。它在分析和解决数学问题的过程中，在审清题意、寻求思路、检查结果等几个重要环节上均能显示出独特的作用，是解题中最常用的方法之一。
3.化归思想方法的渗透
化归思想是把复杂、生疏、抽象的问题转化简单、熟悉、具体的问题，把新产生的问题转化成能用已学过的知识解决问题的一种数学思想。它是一种最基本的数学思想，贯穿于数学教学的始终。应用这种思想解决数学问题要注意简单化、熟悉化、具体化原则。解方程的过程就是逐步通过同解变形，把原方程化归为与之同解的最简方程的过程，化归思想是解方程的主导思想。
4.分类讨论思想方法的渗透
分类思想是一种基本的逻辑划分，在解决数学问题时，常根据需要对问题进行科学、合理的分类，它在数学教学中有着重要的地位。分类讨论的思想方法在解决某些含有参数的问题中，更能显示出它独特的优越性。
5.转化思想方法的渗透
“转化”，实际上是一个问题变为另一个问题的思考方法。学生转化意识是学生思维灵活性的重要表现。在教学中结合数学知识的传授，有意识地渗透“转化思想”，经过反复训练，使学生能正确、熟练、灵活地应用“转化思想”提高解题技巧。
6.函数思想方法的渗透
函数概念是随着变量数学的兴起而引入的，已不属于传统初等数学的范围，函数的思想随着变量数学的发生、发展而日益显示出其重要性。在初中，我们只学习函数的初步知识，鉴于知识的限制，对这一思想方法只能做粗浅的介绍，但若能经常运用函数思想看待分析所学知识和即将学习的知识，就会形成运动变化的观点，这对知识的理解、思维方式的锻炼、观念的转变和解决问题能力的提高都大有好处。
7.方程思想方法的渗透
方程思想是把所研究问题的等量关系转化为方程（组）的数学模型，通过对方程（组）的研究，使问题得以解决的一种数学思想。教材中的列方程（组）解应用题就是方程思想的具体体现。教学时应使学生学会把实际问题转化为方程数学模型求解决的方法，提高解题的综合能力。
四、重视对数学思想方法的提炼和总结
在知识的形成过程和问题解决的过程中，经历反复提炼、概括。促使学生理解思想方法的本质，进而上升到运用数学思想方法。如二元一次方程组的教学：第一阶段使学生初步掌握两种消元法。第二阶段通过习题课教学让学生领悟到两种消元法的实质都是化“二元”为“一元”的化归消元思想。第三阶段在解三元一次方程组中得到巩固和加强，这也体现了循序渐进的原则。另外，在章节小结中，除了知识的小结外，还要小结哪些地方运用哪些数学思想方法，并且运用数学思想方法反过来对知识进行小结，从而形成密切联系教材的思想方法，努力提高学生的数学素养。