【国际经济学对引力模型的开发与应用】 国际经济学模型

国际经济学对引力模型的开发与应用

谷克鉴3

　　内容提要, 易理论发展的历史特点; , 发; 进程; 。

一、引力模型在双边贸易计量

研究中的引入

　　20世纪60年代以来, 双边贸易流量研究的开展使国际贸易的计量研究进入一个新天地。著名经济计量学家T inbergen 和当时的德国经济学家Poyhonen 分别独立地于1962年和1963年启

①

动了上述研究进程。T inbergen 采用的双边贸易流量计量研究模型是经济计量学上的简约形式(reduced fo r m ) 。T inbergen 方法可以概括为:一国向另一国的贸易流动主要取决于用GD P 测量的国家经济规模和两国间的地理距离。L

inne 2m ann (1966) 在评价T inbergen 的方法时强调, 他的方法的一个突出优点就是, 在估算两国间的“名义贸易流量”时, 考虑了距离的因素。这一方法的革新之处在于, 在原有的贸易流量计量模型中追加了两个解释变量:优惠贸易协定和地理距离, 并用对数线性形式予以模型化。见(1) 式:

X

ij

式中:X ij 为i 国向j 国的出口; Y 为i 国或j 国国民生产总值; D ij 为邻国样本变量; P ij 为国家间优惠贸易关系的样本变量。

T inbergen 在运用双边贸易流量模型的简化形式和最小二乘法时间回归分析系列技术时, 对15个发达和3个最不发达共18个国家1959年的贸易数据进行了分析, 结果发现Α4在95%的概率水平上显著地不等于零; 而在同类研究中, T in 2bergen 选用了42个国家的样本做了同样的计算, 再次发现Α4在2Ρ而非3Ρ水平上明显出现统计显著性。正如估算的各种系数所显示的性质, 国

ΑΑΑ51Α24=Α0Y i Y j D ij P ij

(1)

　　3谷克鉴:中南财经政法大学工商管理学院　电子信箱:k jgu @znufe . edu . cn 　电话:027-88045615。

本文系作者承担的国家自然科学基金项目《中国贸易引力模型的构造和贸易流向问题研究》(项目批准号:79600027) 的阶段性研究成果。

①T inbergen (1962) 是在1962年的一次讲演中系统地提出应当运用引力模型研究双边贸易流量的经济学家。Poyhonen 于1963年在德国著名的《世界经济》杂志上撰文尝试建立一个模型以解释国家间贸易流量的问题。三十多年来, 该文几乎被所有研究引力模型的学者引用, 成为引力模型研究的开山之作。有趣的是该文发表时编辑部在题注中特别声明, 该文收到时间为1961年11月3日, 由于版面原因, 推迟至该期方予发表。

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家间距离对于贸易的扩张效用具有很强的作用, 可以解释所谓名义贸易值的75%。

几乎同时, 德国经济学家Poyhonen 完成了国际贸易双边贸易流量计量研究的主要成果, 其研究特色也是引力模型在双边贸易流量研究中的运用, 所不同的是Poyhonen 在研究过程中采用的是截面数据(p anel data ) , 选用的计量模型是和数据采用相适应的结构形式(structu ral fo r m ) , 这不同于T inbergen 采用的同时间系列数据和技术相适应的简约形式。Poyhonen 对1958年欧洲国家的贸易数据进行了整理计算。Poyhonen 首先建立结构性的通用国际商品交换模型(genere m odel fo r the structu re of the in change of goods ) , ′ΑΒ

(I +Χr ij ) ∆　　(i ≠j ) Αij =cc i c j (e ii e j j )

(2)

′

式中:Αij 为i 国向j 国的出口值; c 为距离; c i

为出口国出口参数; c j 为进口国进口参数; e ii 为出口国i 的国民收入; e jj 为进口国j 的国民收入; r ij

为运输距离; Α、Β为进口和出口商品的国民收入弹性; ∆为独立参数; Χ为每海里运输成本系数。

在对引力模型运用于双边贸易流量计量研究, L innem ann () , 在模型构造和变量设计方面形成了独特的技术路径和学术思想。

进入70年代, 贸易引力模型的应用研究得到了蓬勃发展。纵观双边贸易流量研究的历史, 贸易引力模型大体上按照下述路径展开研究:

第一种方法主要在最初阶段, 运用物理学上引力定理得出一个结论:自i 国向j 国的贸易流量等于两国潜在贸易量除以阻抗或距离因素, 地理上越接近的国家, 贸易流量越大。

第二种方法则是基于W alrasian 均衡模型的方法, 在这一模型中, 每一个国家对所有的商品都拥有自己的供给和需求函数, 国民收入总量分别被用来表达进口国需求和出口国供给; 距离则被用来表示运输成本。

早期T inbergen 和Poyhonen 基于一般均衡方式的研究发现, 贸易伙伴的收入水平和距离同贸易流量的关系在统计上分别显示出正值和负值; 在使用这一方法的后续研究中, 一部分经济学家发现了收入和距离变量显著地影响着贸易流动, 而人口变量同贸易流动在统计上则呈显著的负相关。这些经济学家包括L innem annn (1966) 、A itken (1973) 、A itken 和O bu telew icz (1976) 、Sap ir (1981) 、Geraci 和P rew o (1977) 、B rada 和

1989) 、M endez (1985) 、B ergstrand (1985、B ikker

(1987) 、T hu rsby (1987) 。也有经济学家得出了与众不同的结论:Glejser (1968) 发现出口国的收入同贸易流量负相关; 而B rada 和M endez

世

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。

点:

第一, 考虑到国与国之间的商品交易尽管可能出现贸易不平衡现象, 但不可能出现单边贸易现象, 因此该矩阵一般说来应为一个方阵。第二, 在交换矩阵中, 位于对角线上的变量即i =j 的变量或元素为国内贸易。在这一模型构造中, Poyhonen 尽管将内部贸易排除在他本人当时的研究之外, 但却为后续研究提供了重要的方法论工具。

到了90年代末期, 已有经济学家将内部贸易和对外贸易作为贸易引力模型在双边贸易流量研究中的共同对象加以研究(F rankel and D avid , 1999) 。然后, Poyhonen 根据交换矩阵的性质, 构造一个将位于主对角线上所有元素置于零的特殊矩阵, 用以表达在不考虑内部贸易条件下运输距离矩阵; 同时以各交换国国民收入为元素, 构造了一个可同运输距离矩阵进行兼容计算的对角矩阵, 成为交换矩阵的同阶方阵, 从而提供了利用国民收入和国家间的运输距离矩阵构造交换矩阵的外生变量的技术路径和运用结构形式研究双边贸易流量的关键技术。

与此同时, Poyhonen 运用自己构造的结构形式对选取的截面数据进行了计算。Poyhonen 的模型可以描述如下:

　　国际经济学对引力模型的开发与应用(1983) 发现人口规模同贸易流量显著地正相关。

造成这些差异的一个重要原因, 或许应当归结为计量分析中结构因素的影响:在已经将收入总量作为外生变量纳入计量模型的情况下, 人口规模就是决定人均收入水平的基本变量, 而人均收入恰恰决定了一个经济体的消费结构; 一般认为总量收入水平表明出口国的供给能力和进口国的货币购买力, 这在贸易国为产业间分析模型中的小国, 或在贸易国的“国际产业”占优势比重并同该国国民收入的增长成正比时, 贸易流动就会同收入总量成正比。可是, 当一国为产业间分析的大国时, 经济规模越大, 越表明该国可拥有一个独立的经济体系, , 内实现, 开发。在这一模型中, 需求方被假定按照随机方式同供给方展开贸易。Goodm an (1973) 、L eam er 和Stern (1970) 是这一研究方法的典型。L eam er 和Stern 的研究在某种意义上说, 仍是概率方式和一般均衡方式的综合。

第四种方法是最近在对贸易引力模型赖以存在的理论基础的探讨过程中开发出来的, 并以A nderson 的研究为起点, 现在已被广泛地称做微观基础方式。微观基础方式认为正统的引力模型关于产品的完全可替代性的假设是不现实的。该项研究的技术路径就是使用线性支出系统同质偏好系数的假设, 构造一个改进的引力模型对双边贸易流量进行计量研究。

与此同时, 起始于50年代对国际贸易模型验证的大规模计量研究方兴未艾, 尤其是在对列昂惕夫悖论的解释中, 形成对贸易要素含量的研究更加系统深入, 对传统的要素禀赋模型验证的技术路径更加多样化, 甚至对战后出现的新贸易理论和产业内贸易理论也展开了以计量研究为特色的模型验证。这表明, 20世纪末期以来, 对双边贸易流量的计量研究不是敲响了国际贸易计量研究的“世纪晚钟”, 而是展开了一幅没有衰微的勃兴图景。

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二、古典学派以来的国际经济学缘何长期

未能实现双边贸易的计量研究

一个基本史实是:尽管对贸易流量的计量研究一直是国际经济学的重要课题, 但直到60年代, 现实的贸易数据计量研究仍然停留在以单个国家或经济体为对象或对全球商品进行分类分析, (a individual coun try a 2vis the o rld ) 的计量研(L er , 、经济增长与发展效应的需要, 但却未能提供双边贸易流量研究的方法论基础和应用研究范例。究其原因在于古典学派和新古典学派国际贸易理论研究对象中包含一个重要概念, 即静态贸易利益假说。对静态贸易利益的测量则取决于所谓的“封闭经济的相对价格”(relative au tarky p rices , RA P ) , 而RA

P 的本身又是不可测度的。这是因为, 有史以来几乎所有的国家都从未间断过对外贸易, 无法从所谓“自给自足经济”中获得完整数据。即便有历史数据可供利用, 但如果贸易被中断过, 过去流行的价格同目前的价格数据完全相同也是不可能的。正是由于这一原因, 经济学家们并未直接检验比较优势理论, 而是通过其他可观察的因素解释比较优势法则自身, 以便进一步解释贸易的方式, 从而对比较优势理论予以验证。一旦这一解释成立, 那么就可以将其纳入比较优势理论, 以产生一个可检验有关贸易的命题。与此同时, 贸易同RA P 之间的关系理解起来也较困难, 即:比较优势理论没有包含一组可导致简化检验的贸易与RA P 关系。人们纵然可以通过部分均衡方式逐个决定每一产业部门的贸易量, 但这显然不适合一国或全球的完整贸易模式的分析。而一个简单的一般均衡模型尽管包含了贸易同RA P 之间的关系, 但在R icardo 及其展开模型中, RA P 只能决定贸易流向, 却不能决定贸易量。一旦决定商品由一国出口, 其出口量则由世界市场需求和该国生产

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能力中较小的一方决定, 而RA P 对于上述两个量形成的解释显得苍白无力; H 2O 模型不仅面临着同一困境, 而且由于多要素模型的出现, 使得贸易流向本身在世界市场上也变得扑朔迷离。为了实现对贸易理论模型的成功检验, 经济学家们开创了跨部门和跨国分析方法。后者对于理论模型应用于双边贸易流量的研究具有意义。但这一研究在以贸易国为对象的同时, 仍以世界市场为整体贸易伙伴。因此最终未能拓展为双边贸易流量的研究(L eam er , 1994) 。

在斯密和李嘉图的古典国际贸易理论框架中有一个重要的假定, 这就是两国和两商品的分析前提。这一分析传统后来又被以H 2, 的R 理价格均等化定理和Sto lper 2定理也严格遵循了这一假定。O ’Rou rke 和W illiam son (1992) 在运用H 2O 模型研究工资含量时, 于1992年开发了一个一般均衡方法, 但也限于一国国内各产业部门的产品价格对要素价格的弹性反应。然而, 这种近乎完美的理论假定却面临来自经验分析的严峻挑战。战后不完全竞争假设被纳入国际贸易理论框架, 贸易理论家Grubel 和L loyd 在对国别贸易数据观察的基础上提出的产业内贸易计量模型, 涉及国与国之间的贸易数据的开发和利用(Grubel and L loyd , 1975) , 但在产业内贸易理论构建过程中贸易流量本身又是作为外生变量(exogenou s vari 2ab les ) 出现的, 双边贸易流量的预期(p redicting trade flow s ) 问题仍未解决。

论模型解释现实中的经济现象, 早期的研究如1951-1952年M ac Dougal 和1954年L eon tief 分别对R icardo 比较成本模型和H ech scher 2O h lin

②模型的“运用”。

M ac Dougal 在研究中得出结论:简明的R i 2

cardo 两国模型的一个内在要求, 就是考察两国

间的双边贸易状况, 并且观察每一个国家向对方出口的商品所消耗的劳动量是否低于进口。然而现实是, 部贸易额, , 这。于, 以观察贸易能否根据一国的相对劳动力成本予以解释。M ac Dougal 首次在研究中运用R icardo 的比较成本模型, 可一开始就回避了双边贸易流向的研究。B hagw ati 在1964年的研究中, 批评M ac Dougal 的该项研究缺乏理论基础, 认为在R icardo 的比较成本模型中, 根本就没有一个具有较大成本优势的国家向第三市场出口较多相应商品的意思。如果B hagw ati 沿着这一思路继续加以研究, 那么, 他有可能将该项研究重新纳入双边贸易流量的研究范围。然而, 他又峰回路转将自己研究的技术路径转向寻求出口价格比率同劳动生产率或劳动成本比率是否存在显著的正相关关系上, 即便这一研究取得了公认的成功, 也不能将R icardo 的比较成本模型应用于双边贸易流量的研究。D eardo rff 对B hagw ati 的批评不以为然, 认为一个简明的R icardo 模型实际上包含了一个更为极端的含义, 这就是向第三市场出口的具有更大成本优势的国家是惟一的。特别是如果将R icardo 模型拓展到包括递增的运输成本, 以使模型同第三市场上可能出现多个不同成本水平的供给者这一现实相吻合, 那么M ac 2Dougal 的研究还是可信的。因此, 在R icardo 比

对国际贸易理论中“两两性”假设为何没有延伸到经验分析过程, 进而实现对双边贸易的计量研究的原因探讨, 同经济理论史上的所谓“贸易理论检验问题”(testing trade theo ries ) 有关。这是因为古典和新古典学派的贸易理论模型的形成过程不同于战后国际贸易理论, 前者采用的是理论推导的方式, 后者采取的是随机发现的方式。因此, 古典和新古典学派的贸易理论模型只有在对其检验中才能转化为贸易流量的研究。50年代开始, 一些经济学家尝试运用已有的国际贸易理

较成本模型的检验中, 经济学家们未能成功地实

②D eardoff 认为这些研究仅仅是“运用”而非“检验”, 因

为从那时起两者作为对贸易模型的检验要么被误导, 要么是不完全的(D eardo rff, 1984) 。

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　　国际经济学对引力模型的开发与应用施双边贸易流量的计量研究。在古典贸易模型基础上采用新古典分析方法建立并发展起来的新古典贸易理论, 将比较优势的源泉分解为多种生产要素, 并在要素供给同产出水平、产品价格同要素收益、要素价格同要素供给、要素供给同贸易之间建立起了一组偏导数关系, 从而分别提出了

要素R ybcyzin sk i 定理、Sto lp er 2Sam uelson 定理、

价格均等化定理和H eck scher 2O h lin 定理。其主要目的是拓展古典的比较优势定律的适用范围, 寻求比较优势定律的现代解释, 刻画要素密集性、要素丰度和贸易之间的相互关系。在对新古典学派的贸易模型检验的基础上, 经济学家们开发出

(comm odity “商品模式”H 2O 模型的

(facto r ) , “要素含量模式”

2人O 。2O H 2O 模型的“要素含量”型检验, 采用的正是美国进出口总额数据, 其运用H 2O 模型对美国进口实施的检验采用的却是美国进口替代部门的数据。在数据的采集和选用上, 仍然沿用了“国家对世界”的方式。在对H 2“商品模式”进O 模型的

行检验的过程中, 除B aldw in 于1971年运用双边贸易流量的数据对H 2O 模型进行检验之外, 主要运用的仍然是“国家对世界”的方式。

自古典学派以来, 国际贸易理论中具有代表性的“两两性”假设之所以未能转化为对双边贸易流量的研究, 还有一个重要原因就是这一假设本身面临着来自现实的挑战。在国际贸易理论的演进史上, “两两性”严格说来只是古典学派国际贸易理论的假设, 在新古典学派的理论框架中这一假设得以拓展, 这是因为新古典学派把比较优势的源泉分解到多种生产要素, 而不仅仅限于劳动。V anek 于1968年在运用矩阵方程检验H 2O 模型时, 设计了一个n 3n 式的模型假设, 即一国拥有同产品品种数量相等的要素种类已不仅仅为两个。然而, 这种要素同产品种类在数量上相等的理论假设, 无论是在R icardo 时代还是新古典学派兴起的本世纪30年代以来, 仍然是一个同现实相去甚远的理论假设。因为现实中的产品种类

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都大大地高于生产要素种类的数量。因此, D ear 2

贸易理论时, 主张对n 3n 模型假do rff 在“检验”

设拓展为n 3m (m 为要素; n 表示产品, 要素m 的数量不等于产品n ) , 并且提出要对R icardo 比较成本模型本身加以修正, 以便使其符合现实中普遍存在的不完全分工情形。这样一来, 就使得国际贸易理论的检验进入了由不完全分工构成的所谓“大国情形”(large coun try case ) 状态。笔者根据国际经济学的解释, 曾于1998年将其定义(indu strial ap 2p to , 2indu strial app roach to large case ) 相区别(谷克鉴, 2000) 。国际贸易理论检验一旦进入“产业间大国情形”状态, 传统的国际贸易理论模型对实际贸易流量的解释力就被进一步削弱。这里, 首先需要解决的技术问题是, 如何判断一个产业参与了国际分工, 从而在众多的国内产业中遴选出由T inbergen 定义的“国际产业”(in ternati onal indu stry ) , 并使其同“国民产业”(nati onal indu stry ) 相区别。围绕着参与国际分工的“国际产业”和尚未充分介入国际分工的“国民产业”的划分问题, 国际经济学家们曾经依据国际市场对一个产业的影响作用, 以该产业的进口量和出口量占其产出10%的份额为标志, 划分“与进口竞争部门”(com peting i m po rt indu stry ) 和“与出口竞争部门”(com pet 2ing expo rt indu stry ) , 并使其符合T inbergen 的国际产业界定。由于国际产业界定的一系列技术问题尚未解决, 于是, 大国情形中的国际分工及相应的贸易流量的双边计量分析更难以进入应用性经验研究阶段。

三、模型的应用:贸易引力模型在双边

贸易计量研究中的运用

　　(一) 探寻理论基础

1. 对贸易引力模型的责难。如前所述, 主流的国际贸易理论和模型及其验证未能走向双边贸

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易流量的计量研究, 从而不能为双边贸易流量研究提供必要的理论基础。于是, 贸易引力模型一开始就借助于物理学的概念和范式。B ergstrand 指出:“尽管这一模型在统计上一直具有很强的说服力, 但由于缺乏理论基础, 它在用于解释和预期目的方面受到很大的限制”(B ergstrand , 1985) 。A nderson 指出:“正如人们已经意识到的, 不识别模型性质就会妨碍其在政策研究方面的运用。你要在模型中插入诸如边境税之类的政策变量, 就很难在理论上找到其合理性; 再如, 你要从考察税收发生变化的整个时期模型的改变推导出税收效应, 也难以确保其有效性”(A nderson , 1979) 。为此, 经济学家们自70, , 而且推动展。

2. 解决问题的尝试I :采用支出系统。经济学家在探寻贸易引力模型理论基础中采用的方法, 首先考虑了贸易引力模型的构造特征。A n 2derson 认为, 一个简化的引力模型实际上是Cobb 2Douglas 支出系统的重组。为此, A nderson 构造了一个所谓的“纯粹支出系统模型”(the p u re exp enditu re system m odel ) 。见(3) 式:

M

ij

Douglas 函数偏好, 而且所产生的收入弹性应当

近似于单位弹性值。

为了使引力模型的理论基础既能解释初始模型, 又能通过拓展模型的适用条件构造新的模型, 以应用和验证模型自身, A nderson 根据分析的需要对纯粹支出系统模型的两个假设加以改变。A nderson 引用Chenery 及后续研究中关于地区

和国家间全部收入的贸易品份额存在巨大差异的结论:一方面, 改变了Cobb 2偏好相同的假设; , i , 实际上影响i j 国国民, 同时也应当改变该系统中j 国国民收入的替代弹性为单位值的假设。

由于纯粹支出系统是一个典型的Cobb 2Dou 2glas 函数形式, 这样一来, 贸易引力模型就由Cobb 2Douglas 的简化形式转变为CES (con stan t

在早期的研究中, elasticity of sub stitu ti on ) 形式。

L innem ann 明确指出, 在确定模型中同潜在贸易

供给和需求相关贸易流量的参变量性质时, 应当采用不变的规模弹性, 而非不变的“比例”或“倾向”。见(4) 式:

M

ij

=m i i Y i j Y j

66

i

M

ij

(4)

j

=b i Y j 和M

ij

=Y i Y j Y j

6

(3)

式中, M ij 、Y i 、Y j 的含义同方程式(3) ;

i

式中, M ij 为i 商品在j 国的消费值或消费量;

b j 为花费在i 国产品上的收入份额; Y i 、Y j 为i 国和j 国的国民收入。上式隐含了两个重要的前提, 这就是每一个国家都完全分工生产一种商品(这正是凯恩斯式贸易模型假设) 的“小国情形”假设; 价格在均衡水平上保持不变, 从而未被作为外生变量纳入模型构造。这一假设贯穿于A nder 2son 全部分析过程。除此之外, “纯粹支出系统模型”还有几个独到的模型构造特征。为了真实地模拟贸易引力模型, A nderson 假定, 进口国全部收入中用于购买i 国产品的份额b i 对于所有国家都相同, 这意味着, 模型所采用的就是统一Cobb 2

和 j 分别表示调和i 国和j 国全部支出中花费在贸易品上的份额; m i

=m (Y i , N i ) , 其中N i 表示i 国人口。

这就是A nderson 在奠定引力模型的理论基础时, 构造的贸易支出份额系统模型(the trade 2share 2exp enditu re system m odel ) 。上式表明, 模

型的实际变量是一个并不完全由收入独立决定的支出份额(the non 2incom e 2dependen t exp endi 2tu re share ) 。很明显, 在贸易支出份额系统模型,

贸易引力模型的距离变量等“阻抗因子”未予考虑, 仅仅加上了一个“分割项”(scale ter m ) 。贸易支出份额系统模型的构造并未完成提供贸易引

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　　国际经济学对引力模型的开发与应用力模型的全部理论基础工作。这是因为, 一般认为不考虑阻抗因子就不可能构造实质意义的贸易引力模型。

为了给贸易引力模型奠定理论基础, A nder 2son 将贸易支出份额系统模型扩展到考虑了多种商品、关税和距离变量等因素的应用环境。应当说, 对多种商品的考虑, 已经开始在模型构造方面接近一般均衡方法了。

3. 解决问题的尝试II :两种均衡。两种均衡方式的采用起始于L innem ann 1966年的研究。同部分均L innem ann 采用的方法是W alras 均衡。衡模型相比, L innem ann 只是增加了一个第三国

的需求方程, 的所有贸易流量, 均衡模型1985年的研究。, 除非采用结构形式。同简约形式相比较, 结构方程的经济计量学性质使得前者比后者更适合模型化, 一般均衡的简约形式不可能将经典定义中的进口国和出口国的国民收入作为外生变量纳入双边贸易方程, 因而也不可能真正找到贸易引力模型的理论基础。然而, 一般均衡方法又是局部均衡方法在贸易引力模型研究中的必由之路。

由于B ergstrand 一般均衡方法通过提供CES (不变替代弹性) 效用函数与CET (不变转移弹性) 生产函数构造需求函数与供给函数, 价格从而成为外生变量被纳入贸易方程, 并且改变了价格在贸易流量中仅仅充当平衡供求工具的传统认识, 从而避免了在模型构造中只能对价格做内生化处理的选择。这就从根本上解决了影响国际贸易流量的诸多价格因素要不要和如何纳入模型的问题。特别是同国内贸易相比较, 国际贸易不仅平添了名义汇率的扰动, 而且还受到政策支配的名义有效汇率的影响, 受价格影响的途径更多、更复杂; 与此同时, 一般均衡模型还提供了一个可以考虑来自不同原产地的多种商品的框架。这改变了原有商品具有充分替代弹性的假设, 并会积极推动贸易引力模型其他方面的研究。

在一般均衡方法框架内, 贸易方程是由四个

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内生变量和三个约束方程以及n 2个部分均衡方程, 即4n 2+3n 个方程构成一个结构形式的联立方程组。在部分均衡模型的构造中, 通过假设相对于另外n 2-1个市场的小国情形, 使得价格作为外生变量成为可能; 通过假设效用和生产函数在国家间相同, 以确保国际价格和贸易量决定中的各种参数不变, 从而构造了下述贸易引力模型(B ergstrand , 1985) 。

P X

ij

=Y i Ρ-) +Ρ)

((Χ1) +Ρ)

Y j

(Χ(Χ+1) +C ij

(Χ-Ρ(Χ+1) +Ρ)

×

-ij Ρ(Χ+1

E ij

(ΡΡ)

-(1+ik

(Ρ-1) (Χ-Γ) 1) (+(1-Ρ) (ΧΛ) +Ρ)

(Ρ-1) (Χ+Ρ) (Χ(Χ+1) +Ρ)

(Χ1) (Ρ-k j )

(1+Χ) Χ(1+Γ) Γ-) ×[(6P 1++P 1+]ik ii

′1-Ρ(1-×[(6P k j )

(1-Ρ) Λ)

Λ-+P 1-]j j (5)

式中:PX ij 为i 国向j 国的贸易流量值, G ij 为

第i 种商品到j 国的总运输成本要素; T ij 为第i 种商品含关税价; E ij 为根据i 国货币计算的j 国货币现值; P ik 为i 种商品在第k 个市场上销售时用当地货币计算的现价; P kj 为k 种商品在第j 个市场上销售时用当地货币计算的现价; P ii 为第i 种商品在本国市场上销售价格。P kj =P kj ×T kj ×C kj E kj 。上式给出了自i 国向j 国出口的贸易流量

③值。

假设在极端情形下, 国家间生产和消费的商品具有完全的可替代性、商品可充分套利、关税

和运输成本均为零, 则可构造一个简化的贸易引力模型, 这几乎又重复了A nderson “纯粹支出系统模型”的实验(B ergstrand , 1985) 。见(6) 式:

P X

ij

21 2

=(1 2) Y 1i Y j (6)

4. 尝试III :对国际贸易模型的印证。除了运

用主流经济学的理论与方法探寻理论基础之外,

经济学家们还通过印证已有国际贸易模型的方法

③限于篇幅, 式中其他变量和参数的含义未一一列出。感

兴趣的读者可参阅Bergstrand (1985) 。

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寻找贸易引力模型的理论基础。其实, 早在1966年的研究中, L innem ann 就附加了一个变量, 用来反映贸易流量的商品构成(L innem ann , 1966) ; A nderson 通过修正纯粹支出系统模型中各国花费在一国商品的支出份额不变的假设构造贸易份额支出系统模型时, 也注意到已有的国际贸易模型同引力模型的联系。他在一处注释中指出, “考虑一个小国情形, 在那里, 所有的贸易品都以一种组合的形式出现, 而且国内仅生产一种非贸易品。假设贸易品和非贸易品的效用函数均为非Cobb 2Douglas 模型, 且两部门生产函数亦为线性方式(技术系数不变, 笔者注) , 当在不出现贸易差额的假设条件下, 品的内部均衡, 赋函数”(A 。

B ergstrand 关于贸易的探究。他在完成了“两个均衡”的研究之后, 继而转入了对国际贸易模型的印证(B ergstrand , 1989) 。B ergstrand 使用了两要素——劳动和资本、两产业——工业制成品和非工业制成品、N 国的HOCL (H ech scher 2O h lin 2Cham berlin 2L in 2der M odel ) 模型; 选择的技术路径是:分别着眼于以效用最大化的消费者和利润最大化的生产者行为为对象, 构造一个效用最大化的A r m ington 型的双边进口需求函数和利润最大化的供给函数。由于需求函数和供给函数的构造分别以消费者进口产品价格和生产者出口商品的数量为内生变量, B ergstrand 就根据效用最大化条件下的价格和利润最大化(或成本最小化) 条件的数量构造了一个贸易引力模型。

该模型给出了产业A 自i 国向j 国出口的贸易值, 由于该模型计算较为复杂, 本文不再列出, 有兴趣者可参阅B ergstrand (1989) 。

在B ergstrand 提供的分析框架中, 如果生产者根据边际成本而不是平均成本确定出口数量、效用函数的形成落入来自不同原产地的进口商品替代弹性较弱的A r m ington 假设, 从而受到L in 2der 判断的约束, 贸易引力模型所描述的贸易流量就具有垄断型的市场结构特征。当两大部门出

现要素密集型转移和产品组合调整时, 该部门的贸易就会出现Cham berlin 式的“垄断竞争模型”。

由于该分析框架和模型构造将出口国的人均收入处理为外生变量, 而各国的收入又是根据资本单位加以计算的。于是, 人均收入指标就可以用来表示出口国的资本2劳动禀赋比例; 通过参数估计的统计分析还可辨识实际贸易流量同产业间贸易的相关关系甚至份额。这一处理方法并不是B ergstrand 的发明。在此之前, L eam er 开发三要, , 从而开L L eam er , 1987) 。, , 引力模型无法解释三个及以上的要素构成的要素禀赋型贸易。这不同于L eam er 的方法。因为L eam 2er 三角形所用几何方法的空间可透视性, 不仅可以直观表达三个要素之间的相互比例, 而且理论上允许通过内置无穷多个三角形表达众多要素之间的相互比例。这不能不说是贸易引力模型在解释H 2O 型贸易中的一大缺憾。

考察B ergstrand 的研究过程, 我们发现, 他在探寻贸易引力模型的理论基础时, 还提供了一个重要的副产品, 那就是尝试建立一个模型, 以便统一解释以产业间贸易为特征的要素禀赋模型和产业内贸易表示的垄断竞争模型。

(二) 模型的构造

1. 两个概念的引入。现实贸易流量和贸易模

型所描述的贸易流量相去甚远是应用贸易引力模型研究双边贸易流量的最初动因。因此, 潜在贸

易流量与实际贸易流量(或比例贸易流量) 两个重要概念的引入, ④既体现了模型构造中的历史必然, 也体现了研究进程的逻辑关联。事实上, 这一疑惑不仅仅产生于双边贸易流量分析, 应当说最早发端于验证贸易模型所描述的贸易流量的计量研究, 甚至可以从一般意义上归纳为对比较优

④关于潜在贸易流量的提法, 经济学家们有不同的表述,

如名义(N o r m al ) 贸易流量、比例(P ropo rti onate ) 贸易流量和标准(Standard ) 贸易流量。

世界经济3　2001年第2期　・21・

　　国际经济学对引力模型的开发与应用势及其展开形式的模拟, 最为典型的是列昂惕夫之迷。然而, 将实际的和潜在贸易流量作为研究范式, 在贸易引力模型的构造中具有更为特殊的意义。双边贸易流量研究中的潜在贸易流量同验证贸易模型中所进行的计量研究相比, 在外延上有两个重要拓展:

一是在一个新的含义上使用了国民收入等宏观经济变量, 尽管Chenery 在研究发展中国家的贸易问题时所采用的时间系列分析已纳入了国民收入变量, 但这仅仅是考察单个国家经济发展阶段的贸易依存度差异时才考虑到的(Chenery , 1986) 。V anek 在要素含量研究(facto r con ten t studies ) 中从要素使用的角度(V , 及到国民收入变量, L , 后者将国民(activity variab le ) 加以处理, 前者则将国民产品当做常量来对待, 用A nderson 的话说, 一旦以常量和分母的形式出现在模型中, 国民收入就是一个看起来无关的区分条件(A n 2derson , 1979) 。

综合, 贸易引力模型实际上是由三类要素构成的:世界市场上出口国的潜在供给; 世界市场上进口国的潜在需求; 两国间贸易的阻抗因子(借用物理学或电工学的概念) 。L innem ann 采用乘法方法(下文将予以讨论) 将上述三类要素纳入引力模型, 得出(7) 式:

X

ij

Β1Β2

(M p (R ij ) Β3=Β0(E p i ) j )

(7)

p

X ij i 国向j 表示i 国的国

; M ; ij 表示由i 国j 。

ann 的综合模型, 从广义来讲, , 本质也是贸易引力模型构造的一个组成部分。由于经济学家们找到了一个所谓的“45度线规则”, 即出口的活动弹性(activity elasticities ) 同国内产出高度相关, 这种情形的极致就是单位弹性(K rugm an , 1989) 。这样一来, 贸易方程终于归结为需求方程的构造。在凯恩斯主义盛行的年代, 这种替代分析是不足为怪的。到了80年代, K rugm an 在经验分析中发现出口商往往根据不同的市场确定不同的价格即所谓的PTM (p rice to m arket ) 方法, 这明显地不同于经典的“一价定律”(K rugm an , 1987; H an sen , 1999) 。这里有一个重要原因, 那就是经济学家们在构造需求方程过程中, 一直以工业国为研究背景。尽管后来有经济学家提出过发展中国家“出口供给可能性约束”, 但在贸易方程的构造中至今未能体现出来。

纵观现有的文献, 贸易方程通常有两种标准的表达方式:

第一, 类似于L innem ann 的表达式(Sen 2hadji , 1998) , 进口代理商的最优决策策略量:

二是将人口等因素纳入计量模型。人口因素的纳入使得模型构造添加了结构变量。根据L in 2nem ann 的定义, 一国潜在的对外供给取决于国民产品和国民产品的内销与外销之比。由于规模经济的限制, 在国民收入固定不变的条件下, 人口因素决定了某一具体部门国民产品的最低消费量, 从而决定了该产业的进入门槛即不可分性(indivisib ility ) 。在人口因素不变的条件下, 由国民产品决定了人均收入水平, 从而决定了消费结构。人均收入水平越高, 消费结构越是多样化(diversificati on ) 。对于一个多样化的消费结构来说, 如果尚无一个更大规模的大国模型(由笔者界定的应用于产业间分析的大国模型) , 就必须借助于进口贸易加以实现(L innem ann , 1966) 。当然, 在分析作为潜在供给的决定要素的同时, 验证国际贸易模型所做计量分析的学者也注意到了国民产品对于判断进口需求隐含的双重作用(V anek , 1968) 。

2. 供给方程和需求方程。根据L innem ann 的

世界经济3　2001年第2期　・22・

R I =M ax

　{E 0

6

∞

3

(1+∆) -1u (d 3t , m t ) }

(8)

t =0

3∞

{d 3t , m t }t=0

33

d t 和m t 分别表示本国要素和进口商品的

谷克鉴　　

消费; ∆表示消费者的主观贴现率。

第二, 价格-收入表达式(B ayoum i , 1999) :

X

XM

M

=f (Y M , e X e M , e 0 e M )

(9)

期, 使得模型构造本身尽显异曲同工之妙。在引

力模型应用于贸易流量分析的短暂历史中, 伴随着应用环境的改变和研究工作的深入, 变量的设置成为一个不断拓展和延伸的外生变量系列。见下表:

变量表

表示法

Y i Y j N i

式中:X X M 表示由X 国向M 国的实际出口; Y M 代表进口国收入的实际GD P ; e X e M 表示以出口紧缩因子测算的相对价格; E M 0表示他国进口加权平均计算的国内价格。

第三, PTM 方式下的表达式:

X

XM

含义

出口国GD P P 距离

非关税覆盖率指数

1+平均关税率

表示法

PR F L ij CP I i CP I j YP i YP j T S KL HC M E I N PX

含义

出口国消费价格指数进口国消费价格指数出口国人均收入进口国人均收入消费偏好差异有形资本 劳动者人口资本密集度全部工业制成品出口美国外国直接投资

与GN P 比例一揽子商品比价变量

=- (e X -e M ) +Χ(e M e M ) 0--∆(1- ) (e X e M ) 0-N 尽管

(U n ilateralis m ) 缺陷持批评态度, 但我们不能不对学者们在构造方程时, 对贸易引力模型的各类外生变量设置提供的借鉴作用感到欣慰。因为在供给方程构造的过程中, 经济学家们一开始就注意到了汇率和价格对供给和需求的决定作用, 并将其纳入计量模型, 对这一问题的讨论长期以来是在贸易中的价格和收入弹性这一主题下展开的(Go ldstein , 1985) , 而价格作为外生变量在引力模型的应用还是在七十年代以后的成果, 在此之前贸易引力模型一直将价格因素作为内生变量拒之门外(B ergstrand , 1985) 。对贸易引力模型构造的方法论意义不仅限于变量设置, 而且还表现为在模型构造中的直接运用。B ergstrand 认为, L innem ann 的引力模型实际上就是进口需求和出口供给四个部分均衡模型的简约形式(B ergstrand , 1985) 。

3. 如何设置变量。贸易引力模型构造过程中

N T t i A ij B ij U ij I ij T ij V EX EXR XUV

人均农业用地的绝对差额总出生率差异城乡人口的绝对差额

人均收入的绝对差额

平均气温的绝对差额

汇率不确定性样本双边汇率出口单位值指数

W P I i 出口国批发价格指数W P I j 进口国批发价格指数

M UV 进口单位值指数

4. 外生变量之间的关系是相加还是相乘? 经

变量设置的基本问题是, 在主流的国际贸易理论模型所涵盖的外生变量之外, 应当选择哪些变量以确切表达引力模型对双边贸易流量及其生成机制的描述; 与此同时, 还应善于挖掘变量的经济学含义并科学地加以利用。例如, B ergstrand 巧妙地运用人均收入表示资本2劳动比例, 用引力模型的计量分析结论显示主流的H 2O 模型的理论预

济学家们在构造模型时遇到的另一个重要问题就

是, 在一个表达式中, 上述变量应当相加还是相乘? L innem ann 援引Ferber 和V erdoo rn 的话说, 经济生活中的相互关系往往是几何形式的, 而不是算术形式的(L innem ann , 1966) 。因此, L inne 2m ann 在构造引力模型时仍然采取相乘外生变量

的方式, 这是T inbergen 和Poyhonen 模型构造方式的故伎重演, 但有意义的是, L innem ann 在验证中赋予这一构造方式的经济数理基础。

世

界经济3　2001年第2期　・23・

　　国际经济学对引力模型的开发与应用

参考文献:

四、结束语:对中国贸易引力模型

构造方案的启示

　　20世纪60年代以来, 国际经济学界根据研究的需要曾经多次拓展贸易引力模型, 主要方法是适当增设外生变量。外生变量的增设表现为两种类型, 一种是逻辑型, 即在同一个经济体内根据研究的推进将经济活动中更多要素逐步纳入计量模型; 另一种则为外延型, 即根据不同经济体的特性, 增设外生变量。许多学者在研究经济整合对双边贸易流量的影响过程中, 增设的“国家间贸易优惠变量”就属于后者。。。, 需要将过渡经, 通过变量设置表现为模型构造, 这必然会增设不同于成熟市场经济国家或经济体的外生变量; 另一方面, 中国又是一个特殊的发展中国家, 原有的适应一般市场经济国家特别是一般的市场经济发展中国家的变量设置, 又难以反映中国发展中大国的现实, 需要对某些变量加以特殊的处理, 这里主要是体现在对某些变量的参数值的确定方面。

根据上述原则, 中国贸易引力模型的构造应当增设一个为外向型贸易转移推动的变量。

(10) 假设:F =f (Ξ, 7) ≥1

F 为外向型贸易转移系数; Ξ为结构调整所带来的供给增加; 7为进口增加对外汇需求增加推动的出口扩大。在一个简化的贸易引力模型中应当增加一个变量, 即:

X

ij

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Β3

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i

p j

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(截稿:2000年9月　责任编辑:宋志刚)

《世界经济年鉴》征订启事

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