认识三角形教案:四年级认识三角形教案
第三章 三角形 第一节 认识三角形（1）
【学习目标】
知识目标：认识三角形的定义及相关概念和表示方法
能力目标:理解并能运用三角形的内角和定理. 掌握三角形的分类.
情感目标: 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能
力和有条理地表达能力
【学习重点】：三角形内角和定理推理和应用。
【学习难点】运用三角形的内角和定理. 掌握三角形的分类 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习过程】
模块一 自主学习： 1.观察下面的屋顶框架
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？ 解：（1）能
（2）都有 条边， 内角， 个顶点。 2.多边形的概念：由若干条不在 上的线段 相连组成的封闭平面图形。
3.（1）什么叫做三角形？
解：由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。 （2）如何表示三角形？
解：三角形可用符号“△”表示， 如右图三角形记作： （3）三角形的边可以怎么表示？
解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边 表示为b，顶点C所对的边AB表示 。
4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗? 解：角：三角形中有 个角：∠A， ，∠C
顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点B，顶点
边：三角形中三边 AB， ，AC 二、教材精读
1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？
解：小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：
（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1， ，∠3. （2）将∠1撕下，按图所示摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。由 相等可知∠1的另一边b与∠3的一边a平行。 （3）将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为 ，由∠1的另一边b与∠3的一边a平行可知∠3=
所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+ =180，即三角形内角和为 。 2.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。
解：图1，图2露出的角分别
是 ， ，由三角形三个内角和等于
可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有 中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。
三个内角都是锐角 三角
形有一个内角是钝角 的分
类
有一个内角是直角
模块二 合作探究
1.如图1，已知∠A=50°，求：∠1+∠2+∠3+∠4. 解：在∆ADE中
∵∠A+ +∠2=180，∠A=50° ∴ +∠2=180°-∠A =180°-
=
在∆ABC中
∵∠A+ +∠3=180，∠A=50° ∴ +∠4=180°-∠A =180°- =
∠1+∠2+∠3+∠4= + =
1.如图2，已知AB∥CD，∠B=52°，∠AOB=72°，求∠OCD和∠ODE的度数。 解：在∆ABO中
∵∠B=52°，∠AOB=72°（已知） 且∠AOB+ +∠B=180°（三角形内角和为 ）
∴∠A=180°-∠AOB-∠B =180°- - =
∵AB∥CD，∠B=52°（已知）
∴∠OCD= =52°（ ） ∠ADC=∠A=56°
又∵∠ADC+∠ADE=180°（ ）
∴∠ADE=180°- =180°-56° =
模块三 拓展延伸
1.如图3，（1）图中一共有_____个三角形，它们分别是________________； （2）以AB为边的三角形共有_____个，它们分别是_________________； （3）以A为内角的三角形有_____个，它们分别是_________________； 2.在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=7：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数,
3.如图4，AC∥DE, ∠EBD =64°,∠C=58°,∠Ａ=80°,求：∠E和∠EBA的度数。
模块四 小结反思
一、本课知识
1.由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形 2.按三角形内角的大小把三角形分为： 三角形、 三角形、 三角形。
3.三角形有三要素： 、 、 。
二、我的困或：
模块五 节节清
1）
在△ABC中，（1）C820,A420,则B（2）AB5C,那么C=
（3）在△ABC中，C的外角是120°，B的度数是A度数的一半，求△ABC的三个内角的度数
(4)若C=55°，BA100,那么AB2 已知△ABC中，A:B:C1:2:3,试判断此三角形是什么形状？
3：已知△ABC中，AB900,B2C,试判断此三角形是什么形状？
4 如图，在△ABC中，ACB900,CD⊥AB于点D，
1与A有何关系,2与B呢?
2
A
C1 5
如图，已知
A
A600,B300,C200,求BOC的度数。
O
C
B
【板书设计】：
【教后反思】：
第一节 认识三角形（2）
【学习目标】
知识目标：了解等腰三角形和等边三角形的概念结合具体实例，进一步认识角
形的概念及其基本要素
能力目标：掌握并能运用三角形三边的关系的性质. 掌握三角形三边关系：“三
角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边
情感目标： 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推
理能力和有条理地表达能力
【学习重点】三角形三边关系的理解及运用
【学习难点】 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习过程】 模块一 预习反馈 一学习准备
1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是 三角形 有一个角是直角的是 三角形 有一个角是钝角的事 三角形。 2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。
解：锐角三角形：
直角三角形： 钝角三角形：
二、教材精读
1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？ 解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。 有 相等的三角形叫等腰三角形
有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形
总结：三角形按边分
填
空：
a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b a-b____c; b-c____a; c-a____b
（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
解：三角形两边之和 第三边， 三角形两边之差 第三边，
3.（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB
（2）任意两边之和大于第三边。你知道为什么吗？
________________________________________________
归纳： 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。第三边大于两边之 ,小于两边之 。
模块二 合作探究
1.有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm的木棒呢？如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?
解：取长度为3cm的木棒时，由于 + =7
模块三 拓展延伸
1.⊿ABC三边分别为4，6，x，则x的取值范围是（ ） A、3x9 B、2x10 C、4x6 D、2x10
2.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，则它的第三边是_________ 3.已知三角形三边满足a>b>c且b=7,c=5,则a的取值范围是_________. 4.等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边为奇数，求第三边长.
5.已知一个三角形两边相等，周长为56cm，两边之比为3：2，求这个三角形各边的长.
模块四 小结反思
一、本课知识
1.有 相等的三角形叫等腰三角形
有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形 2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。
第三边大于两边之 ,小于两边之 。
二、我的困惑思：
三、节节清
1.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。 2.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
3.下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。 （1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5
（3）3x ；5x ；7x（x为正数） （4）三条线段长度之比为4：7：6 4. 小明要制作一个三角形铁丝架，已知有两根铁丝长度分别是3cm，5cm （1） 他该如何选择第三根铁丝？你能帮助小明确定它的长度或范围吗？ （2） 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么小明有几种选择？
变式训练：1、已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求： （1） 第三条线段的长度范围；
（2） 若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。
5、已知等腰三角形中，有两边长为3和7，求此等腰三角形的底边和腰长
6 如图所示，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？ E请利用你所学的数学知识加以证明。 A
B
7、已知a,b,c是△ABC的三边，a2,b5，
且三角形的周长是偶数，（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状。
【板书设计】：
【教后反思】：