【小学阶段基本概念】 小学分类的概念

小学数学概念集

基本概念

三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h ÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh或V=Sh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa或V=Sh

圆的周长＝直径×π 公式：L ＝πd ＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

或 圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。 公式V=S侧×r ÷2

圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

单价×数量＝总价 总价 ÷数量＝单价 总价÷单价＝数量

速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间

工效×时间＝工作总量 工作总量÷时间＝工效 工作总量÷工效＝时间

加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

经过时间＝结束时刻－开始时刻

找规律：总数－每次框的个数＋1＝得到几个不同的和

1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1吨＝1000千克 1千克= 1000克

1升＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 1升＝1立方分米

理解应用概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a ＋b ＝b ＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a＋b) ＋c ＝a ＋(b＋c)

3、一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再用这个数减去它们的和，结果不变。

a －b －c ＝a －(b＋c)

4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a ×b ＝b ×a

5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(a×b) ×c ＝a ×(b×c)

6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。a ×(b＋c) ＝a ×b ＋a ×c

7、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

a ÷b ÷c ＝a ÷(b×c)

8、除法的性质(商不变性质) ：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O 的数都得O 。

9、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

10、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

11、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

12、等式的基本性质(1)：等式两边同时加（或减）一个相同的数，等式仍然成立。

等式的基本性质(2)：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数(0除外) ，等式仍然成立。

13、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数, 叫做分数。

14、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

15、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

16、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

17、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

20、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

23、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

25、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)

26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的如：x ×y = k( k一定)

27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

30、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

31、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

32、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

33、最小公因数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公因数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。

34、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公因数）

35、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

36、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

38、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

39、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

40、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

44、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

45、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

46、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

47、什么叫代数式? 用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

48、竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。第4列第3行用数对表示为（4，3）。

49、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

50、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离＝比例尺

解决问题常用公式

和差问题 (和＋差) ÷2＝大数 (和－差) ÷2＝小数

和倍问题 和÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题 差÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那就这样:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ：

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度) ÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度) ÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1) ×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)