二次根式单元测试题_二次根式及勾股定理单元测试题及答案(最新)

二次根式及勾股定理测试题及答案

一、填空题：（每小题2分，共20分）

21．等式(x1)＝1－x成立的条件是_____________．

2．当x____________时，二次根式2x3有意义．

3．比较大小：3－2______2－．

4．计算：(3(等于__________． 1

221

22

5．计算：1243·a＝______________．

3911

26．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a－(3a4b)＝______________．

7、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿

8、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿ .

9、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为_________________

10、如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B

是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁

沿着台阶面爬到B点最短路程是 .

二、选择题：（每小题3分，共18分）

2222211、已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a－b)(a+b－c)＝0，则它的形状为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

12、下列变形中，正确的是„„„（ ）

（A）(2)＝2×3＝6 （B）()＝－22

522 5

（C）916＝9 （D）(9)(4)＝4

13、下列各式中，一定成立的是„„（ ）

222（A）(ab)＝a＋b （B）(a1)＝a＋1 2

（C）a1＝a1·a1 （D）2a1＝bbab

14、若式子2x1－2x＋1有意义，则x的取值范围是„„„„„„„„„（ ）

（A）x≥111 （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对 222

15、当a＜0，b＜0时，把a化为最简二次根式，得„„„„„„„„„„„„„（ ） b

（A）111 （B）－ab （C）－ab （D）bab bbb

216、当a＜0时，化简|2a－a|的结果是„„„（ ）

（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a

三、化简求值（每小题6分，共18分）

17．已知a＝

18．已知x＝

19．已知x2y＋x2y8＝0，求(x＋y)的值． xbb11，b＝，求－的值． 24aba12，求x－x＋5的值． 2

四、解答题（每小题8分，共64分）

20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

小河

21、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

E A

22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

小汽车 观测点

223. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个

矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

24．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

请用学过的数学知识解答这个问题.

25．如图，

A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

（1

） A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭 受这次台风影响有多长时间？ E

B A

附加题

四、创新探索题

一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.

一、填空（每小题2分，共20分

1、x≤1． 2、≥32a．3．＜．4、23．5、29a．6、6a－4b．7、12 8、120 9、10 10、25

二、选择题：（每小题3分，共18分）

11、D 12、D．13、B．14、C．15、B．16、D． 三、化简求值：（每小题6分，共18分）

17． 【解】原式＝(ab)b(ab)abbb2b＝＝． abab(a)(a)

1

11＝2． 当a＝，b＝时，原式＝1124242

18．【解】∵ x＝12＝＝2． 542

2∴ x－x＋＝(＋2)－(＋2)＋＝5＋45＋4－－2＋＝7＋45． 2

19【解】∵ x2y≥0，x2y8≥0，

而 x2y＋x2y8＝0，

x2x2y0x2∴ 解得 ∴ (x＋y)＝(2＋1)＝9．

y1.3x2y80.

四、解答题（每小题8分，共64分）

20、17km 21、23cm 22、v20米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。

23、矩形周长为28米。 24、15；25、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。 4

（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时

间为6小时。

附加题：分三种情况讨论，最短距离是5 cm.