[初中数学“分式方程”的解答方法归纳]初中数学应用题及答案

　　解分式方程最常用的方法是去分母法,把分式方程化为整式方程,以之求解的过程,但在一些具体方程中,若用去分母的方法,其未知数的次数会增大,运算复杂,计算量加大,易出现错误,因此要善于观察具体方程的特点,对一些特殊分式方程,采用特殊方法,会简化解题过程。解分式方程的方法很多,怎样选择合适的方法去解,从而简化运算呢?下面结合一些例题,向同学们介绍一些解法技巧。
　　1.因式分解法
　　因式分解法就是将分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式,从而简化解题过程。
　　例4.
　　解将各分式的分子、分母分解因式,得
　　检验知,它们都是原方程的根。所以,原方程的根为x1=-1,x2=0。
　　2.拆项法
　　拆项法就是根据分式方程的特点,将组成分式方程的各项或部分项拆项,然后将同分母的项合并使原方程简化。特别值得指出的是,用此法解分式方程很少有增根现象。
　　例3.解方程
　　3.换元法
　　换元法就是恰当地利用换元,将复杂的分式简单化。为了解决某些难度较大的代数问题,可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量,从而把问题化繁为简,化难为易,使未知量向已知量转化,这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧,利用它可以简化求解过程。
　　分析 本方程若去分母,则原方程会变成高次方程,很难求出方程的
　　解设x2+x=y,原方程可变形为。解这个方程,得y1=-2,y2=1。当y=-2时,x2+x=-2。
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