数学建模及其应用期刊 [将数学建模思想融入到高等数学教学中的思考]

　　摘　要　本文分析了目前在高职院校高等数学教学中的瓶颈问题，阐述了将数学建模思想融入高等数学教学中的必要性，并提出了具体的实践方法。　　关键词　数学建模　高等数学　高职院校
　　中图分类号：G642　　　　　　　　　　　　　文献标识码：A
　　0 引言
　　数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某种需要的产品等，这便是数学建模的基本思想。
　　通过多年全国大学生数学建模竞赛的实践表明，数学建模对培养学生观察力、想象力、逻辑思维能力以及分析、解决实际问题的能力起到了很大的作用，但是限于竞赛的规模及对参赛水平的要求，参与数学建模竞赛的只是少部分学生。尽管许多院校每年也为学生开设数学建模选修课及数学建模培训班，但课程对学生数学知识要求较高，因此这些课程并不适合大众化教育。要全面提高大学生的素质，培养有创新精神的复合型应用人才，责任应该落在平时的传统数学课程，则高等数学就是一个非常理想的载体。
　　1 高等数学教学中的瓶颈
　　（1）过分强调数学理论的学习，而忽视实践能力的培养和创新能力的提高，理论与实践严重脱节。传统的高等数学教学往往侧重知识的传授、公式的推导、定理的证明和应试能力的培养，而不重视学以致用，利用所学数学知识解决实际问题的应用能力的培养，也就更谈不上培养学生的创新意识，提高创新能力了。
　　（2）教学手段单一，教学方法僵化，相当部分学生兴趣不高。据了解，目前云南省高职院校的高等数学教学绝大部分仍以灌输式的板书教学为主。由于高等数学教学重理论、轻应用， 重视演绎推理能力的培养，忽视对学生运用数学理论和方法解决实际问题能力的训练， 学生对高等数学中抽象的理论知识感到高深莫测，对繁琐复杂的计算产生畏难情绪， 同时，很多学生觉得自己辛辛苦苦地学习数学，将来却对自己的专业、工作毫无帮助，于是内心便萌发的“高数无用论”，从而对高数的学习产生强烈的抵触情绪，而为了通过考试又不得不被动地学习，由于兴趣不高，学习效果自然不佳。
　　（3）数学与本专业相关学科的协调不够，不能更好地支撑自己的专业发展。从上世纪70年代起，随着计算机的飞速发展，数学以前所未有的速度向其它学科渗透，其应用的广度和深度也在不断加强，对于一些理工科专业，高等数学基础已经成了必不可少的专业基础，但是，目前高职院校的高等数学教学却对此熟视无睹，仍在孤立地进行纯粹的数学教学，闭门造车，未能从学生所学专业的全局来安排数学教学，更好地为本专业的学习服务。
　　2 将数学建模思想融入高等数学中的重要意义
　　2.1 提高学生的学习兴趣
　　俗话说，“兴趣是最好的老师。”要想学好数学，千方百计提高学生的学习兴趣，提高学生的学习热情非常重要。在高等数学的教学中融入数学建模的思想，不但使学生认清概念、定理的来龙去脉，更能把握其数学本质并能灵活运用，这比之抽象、枯燥的理论讲解更能使学生产生浓厚的兴趣，激发学生的学习热情。
　　2.2 培养学生的创新思维，提高学生利用数学的知识解决实际问题的能力
　　在高等数学的教学中，通过融入数学建模的思想与方法，从实际问题出发，经过问题分析、简化假设，建立模型、模型求解、模型检验、模型应用等环节，不仅可以培养学生创新思维能力，而且在建模的过程也锻炼了学生学以致用，利用抽象的数学理论来处理实际问题的能力，这对自己将来的工作和生活很有帮助。
　　2.3 培养学生团结协作能力，提高团队意识
　　一个人的力量是有限的，要想取得更大的成绩，团结协作是必不可少的。一般而言，由于大部分实际问题比较复杂，仅靠个人能力很难独立解决，因而建模过程中，我们需要进行团队协作，合理分工，积极交流，充分发挥各成员的优势，这样才能取得建模的成功。通过数学建模活动，不仅可以提高学生的想象力和创造力，还可以培养学生数学语言表达和沟通能力，最终提高学生团队合作精神。对这一点，相信每位参加过全国大学生数学建模竞赛的同学都会感同身受。
　　3 将数学建模思想融入高等数学教学的思考和实践
　　（1）改进教学手段，加强计算机教学，利用excel、matlab等软件提高数学教学的可视性和应用性。由于传统的高等数学教学大多以板书为主，采用“填鸭式”教学，枯燥单调，不利于激发学生的学习热情，教学效果不够理想，所以我们要改革传统的教学手段和方法，采用计算机教学，要求学生通过自学熟练掌握一种数学软件（如matlab、mathematica等），这样，在数学教学中，我们可以通过鲜活的图形展示给学生以直观的感受，以计算机方便快捷的计算功能来沟通数学知识和实际问题，树立学生利用数学知识解决实际问题的意识，提高数学知识的实际应用能力。
　　（2）增强高数教学与本专业相关课程及实践的协同性。《高等数学》作为高等院校理工科普遍开设的一门专业必修课，对各个学科具有通用型，但是对于不同学科，我们不能一概而论，一成不变地开展教学，而只有高等数学与本专业相关学科的学习或实践相结合，高数的学习才更有导向性，才能学以致用，更好地为本专业服务。比如，对于工科学生，由于专业领域很多实际问题要用到微分方程，例如在高等数学的“常微分方程”一章中，我们就可以多举一些本专业实际生产生活中的例子，使高数的学习更贴近专业实际，更好地为专业的学习和实践服务。
　　（3）鼓励高职院校理工科学生积极参加全国大学生数学建模竞赛。目前，很多高职院校由于受各种条件限制，非数学专业尚未组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，而实际上，由于高职院校理工科与实际生产生活比数学专业联系更紧密，对应用数学知识解决实际问题要求更高，更应该参加全国大学生数学建模竞赛。通过数学建模竞赛，不但可以激发学生学习高等数学的积极性，提高学习的兴趣，而且使学生体会到了建模的思想，锻炼了学生的创新思维，为今后学生学以致用，用数学知识解决实际问题提供了范例。
　　（4）改进高等数学的考核方式，增加实践能力的考查。对于高等数学的教学而言，考核方式是指挥棒，只要我们还是采用闭卷考试，单纯考查学生的数学理论水平，那么，相当多的学生仍将为了考试过关而学习，实践教学的效果必将大打折扣。所以，将建模思想融入高等数学中，开展实践教学的同时，我们必须改革高等数学的考核方式，当然数学理论素养的考核也是必要的，但我们也要加入实践考核环节，可以结合本专业的实际，出一道建模题，考查学生利用数学知识解决本专业相关实际问题的能力，至于分值比例，我觉得仍以理论考核为主，6:4或者7:3都是可行的。只有理论和实践共同考查，这才能使实践教学真正落到实处，达到预期效果。
　　参考文献
　　[1]　姜启源，谢金星，叶俊.数学模型(第三版)[M].高等教育出版社.
　　[2]　李大潜.将数学建模思想融 入数学类主干课程[J].中国大学数学，2006(1):9-11.
　　[3]　同济大学数学系.高等数学(第六版)[M].高等教育出版社.