[厚重策略形成的过程]广告策划案的策略形成过程

　　解决问题的策略，已成为广大数学老师的研究热点，多少经典课例借助于各类展示平台给广大数学老师带来了思考。反思当前的策略教学，存在一种倾向，就是让策略教学等同于知识教学，一定程度上形成了学策略，而不会灵活地运用策略解决实际问题，学生将策略作为了一个知识储备，没有养成运用策略的意识。策略是好的数学方法，方法需要一种完整而厚重的形成过程，怎样让策略的形成水到渠成，如何让形成过程成熟厚重？最近听了一位老师的《解决问题的策略——倒推》，让我看到了一节真实的生命课堂，一个厚重的策略形成过程。下面就结合本节课以及自己对策略教学的一些思考，谈谈一些看法。
　　一、关注策略形成过程，让生成更成熟
　　1.找准起点，唤醒经验
　　老师课前出示五老村小学班级数演变的相关素材：
　　师：你知道我们初建校是几个班吗？
　　学生略作思考后举手回答。（举手同学达到百分之九十以上）
　　生：7个班。
　　师：你怎么知道7个班的？
　　生：36÷2=18，18-11=7。
　　师：18表示什么？
　　生：18表示八十年代的班级数。
　　从学生的表现看，新课还没有开始前学生已会用倒推的方法解决简单的实际问题，追溯学生学习的过程，学生在二年级就已经解决过相关问题，只是那时只是纯数字与运算符号组成，学生体会到了逆运算的过程。学生既然已经积累了用相关倒推方法解决问题的经验，此时教师需要做的是唤醒学生的已有经验，通过解决新的实际问题来生成策略，提炼策略。
　　2.充分体验，生成策略
　　很多老师在第一个环节后就可能揭示课题，明确告诉学生今天我们来学习倒推的策略，学生原始的经验刚被唤起，经验尚未经过　　一系列的探究活动和完整的思维过程无法形成解决问题的方法，更谈不上理解策略的内涵，形成灵活运用策略解决问题的能力。此时倒推的揭示，只能让学生在心理上形成暗示与导向，这样弱化了学生对数学实际问题信息的整理，以及对此类实际问题的特点的关注。另一方面会窄化学生探索活动的宽度，影响学生数学思维能力的培养。
　　也有老师在学习例1后，学生通过对例1实际问题的解决，引导学生反思回顾方法，提炼策略，似乎也顺理成章。什么时候是提炼策略的最好时机呢？怎样才能让策略的呈现显得水到渠成、瓜熟蒂落呢？该老师的做法给了我们提供了有价值的参考。
　　老师让学生通过尝试、质疑、讨论、画图、列表、验证等一系列活动来解决例1中的实际问题，学生经历情境题以及例1解决问题的过程，对倒推策略已有了新的认识，但因为活动中形成的认知还较为散乱，没有形成完整的认知体系，不利于学生整体建构。该老师此时并没有像我们一样反思小结方法，而接着出示了练习：
　　让学生再次经历较为直观形象的倒推过程。
　　师：与刚才那道题有什么关系？
　　生：都用了逆推法。
　　师：你刚才给它取了个什么名字？
　　生：逆推。
　　师：推，我明白，逆是什么意思？
　　生：逆就是倒过来。
　　……
　　这个环节设计得太巧妙了，一方面让学生再次经历倒推的过程，丰富学生的体验，另一方面用“与刚才那道题有什么关系”引领学生去观察、比较、思考、发现。在比较与辨析中深化对策略的运用，突出适合倒推策略解决实际问题的共同特征，同时还呈现了较为清晰的信息整理过程，在强烈的目标指引下生成，为教学例2让学生整理信息建立思维的表象，头脑中的表象可以有效地帮助学生降低整理数学信息的难度，真能给学生一种“蓦然回首却在灯火阑珊处”的意境。
　　二、注重回味与提炼，让思维更深入
　　如何在运用策略解决问题的过程中，促进学生的思维发展，并将解决问题过程中所用的策略提升为学生的数学思维？该老师给我们找到了这个阶梯，那就是解决问题的策略需要回味与提炼，学生言语表达交流的过程就是促进学生思维发展的过程，就是内化策略、整体建构的过程。
　　首先，老师把握课堂上的每一次机会让学生互动交流，在每解决一个问题后都让学生说出完整的思考过程：“你刚才是怎样知道甲、乙原来各多少毫升的？你怎么介绍你解决问题的过程？”注重让学生用语言叙述一个数学活动或数学思考过程，在交流中培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。其次，老师注重策略形成过程中的相互评价，学生是学习的主体，是方法的生长者，老师无论面对正常的预设效果，还是意外的生成因素，都引导学生相互评价，“你同意他的看法吗？你有什么需要提醒他？你有问题要问他吗？”利用学生间的相互评价促进反思，使学生在反思中理清思路，在相互质疑的过程中，辩明认知过程中的难点。
　　三、倡导换角度迁移，让推理更给力
　　运用策略解决实际问题的前提是对数学问题情境的解读，对情境中所蕴含的数学思考过程的理解，怎样通过有效的引领，使学生能科学合理并有效地整理数学信息、理清数学信息之间的关系呢？这需要我们老师多角度迁移。如老师为了让学生更为贴近问题情境，设计了下面的教学过程。
　　出示例1：两杯饮料，共400毫升。
　　师：现在这两杯给你们喝，你俩满意吗？
　　生1：我要多的。
　　师：另一个同学有意见吗？
　　生2：我不同意。
　　师：那怎么办呢？
　　生（齐声）：一样多。
　　师：你满意了吗？喝了多少？
　　生：我喝了200毫升。
　　师：你怎么知道的？
　　生：400÷2。
　　师：你还能提出什么问题？
　　生：甲、乙原来各有多少毫升？
　　学生根据最初一个数学信息，在老师的引领下经历了实际问题情境的产生与发展，这样的经历使学生对实际情境所蕴含的数学关系的感知较为充分。通过创设对话情境，将情境中所隐藏的数学信息——现在甲、乙杯内的容量，在问题意识的内趋下自然地呈现出来，缓和了学生运用策略解决问题的思维坡度。
　　有时还需要实施思维过程的正迁移，为逆向思考提供可靠的认知和思考经验。很遗憾没能听到老师如何讲解“练一练“，如何精巧地突破这个难点，刚才那个环节给我带来了思考：是否可以先让学生沿着正推的思考方向经历解决问题的过程，从而获得一定的学习经验，感知这个问题模型的存在。出示：小军原有画片24张，将画片的一半多1张送给小明后，还剩下多少张？这个变式的呈现，一方面有效避免学生运用倒推策略解决两个例题后形成的思维惯性，这个反例，使学生更清晰地感知到适合用倒推策略解决的实际问题的特征。另一方面又可以让学生从正推的思考过程中获得经验，理清数量间的关系，为解决“练一练”搭好倒推策略的思维阶梯。
　　学生策略意识的养成，是一个长期的过程，需要我们老师在平时的教学中注意引领，跳出一节课的视野，看学生策略意识的养成，厚重策略的形成过程，在丰富而曲折的过程中，理解策略，掌握策略，运用策略，让数学方法与数学思想伴随着学生的数学学习， 从而提升学生的数学素养。