【福州八中自主招生试卷】福州附中自主招生试卷

福州八中2014年高中自主招生考试样卷

数 学

一、选择题(每题6分, 满分60分. 下列各题的四个选项中只有一个是正确的，请将你的选择填写在答题卡选择题1~10的位置. ) 1. 化简（x ﹣）÷（y ﹣）的结果为 A. 1

B. C.

D. -1

2

2. 如图，EF 是梯形ABCD 的中位线，△AEF 的面积为6cm ， 则梯形ABCD 的面积为

A. 12cm B. 18cm C. 24cm 3. 下列运算正确的是

A. （a ）=a B. x÷x =x C. x 3⋅x -3=1 D.

5

2

7

6

2

3

2

2

2

D. 30cm

2

第2题图

a

4. 已知点G 是等边△ABC 的重心，AB =6，P 为AB 边上的一个动点，则P 、G 两点间距离的最小值是 A.2

C.

D.

⎧3x ≥6

5. 从不等式组⎨的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是

2x -8≤0⎩

A. 3

6. 如图，已知AD 的长为

B. 3 C

. 2

D . 1

O 中，弦AB =100，圆周角∠ACB =45°，则直径

A.

B.

C.

D.

7. 方程=x 的解是

2

C. x =-1或x = D. x =1或x =

33

A. x=1或x =- B. x =-1或x =-

33

8. 王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩（均为整数，且个位数为0）分别如图所示，

根据图中提供的信息，下列说法正确的是

A. 两人成绩的众数相同 B.两人成绩的中位数一样 C. 张明的方差大于李成的方差 D.两人成绩的平均数相等

2

9. 设a ，b 是方程x +x﹣2013=0的两个实数根，则a 2+a+ab的值为 A.2013 B.4026 C.1 D.0

10. 若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形， 一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角 形的个数是（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 36

二、填空题(每题6分, 满分30分. 请将答案填写在答题卡“非选择题”中第1框内，并按以下图示作答. )

11. 一副三角板如图所示放置，若∠1＝90︒，则∠2的度数为

12. 已知抛物线y =x 2+bx +c 的部分图象如图所示，若y ＜0，则x 的取值范围是

第11题图

第13题图

第12题图

13. 反比例函数y =6与y =3在第一象限的图象如图所示，平行于x 轴的直线分别交双曲

线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，△AOB 的面积为 .

14. 下面是按一定规律排列的一列数：

-1⎫第1个数： 1 - ⎛ 1 + ；

⎪

2⎝2⎭

1⎛-1⎫⎛(-1) 2⎫⎛(-1) 3⎫

第2个数：- 1+⎪1+⎪； ⎪ 1+

3⎝2⎭⎝3⎭⎝4⎭

1⎛-1⎫⎛(-1) 2⎫⎛(-1) 3⎫⎛(-1) 4⎫⎛(-1) 5⎫

第3个数：- 1+⎪1+⎪1+⎪1+⎪； ⎪ 1+

4⎝2⎭⎝3⎭⎝4⎭⎝5⎭⎝6⎭

……

232n -11⎛-1⎫⎛(-1) ⎫⎛(-1) ⎫⎛(-1) ⎫

第n 个数：- 1+⎪ 1+⎪1+⎪ 1+⎪．

n +1⎝2⎭⎝3⎭⎝4⎭⎝2n ⎭

在这些数中，值最大的是____________.

15. 如图, 将正方形纸片对折，折痕为EF . 展开后继续折叠，使点

A 落在EF 上，折痕为GB ，则∠ABG 的正切值是.

第15题图

三、解答题（共4题，满分60分. 请将下列四题的解答过程分别填写在答题卡“非选择题”第2、3、4、5框内. ）

16.(10分) 设m >n >0，m 2+n 2=4mn ，求

17.(15分) 如图1，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为三边的中点，G 点在边AB 上，△BDG 与四边形ACDG 的周长相等，设BC =a 、AC =b 、AB=c. （1）求线段BG 的长； （2）求证：DG 平分∠EDF ; （3）连接CG ，如图2，

若△BD G ∽△DFG 相似， 求证：BG ⊥CG.

第17题图

m +n

的值. m -n

18.(15分) 此题答在答题卡“非选择题”中第4框内.

已知点P 是∠ABC 内一动点（P 与B 点不重合），连接BP ，过P 作PE ⊥BA 于E ，PF ⊥BC 于F ．设∠EBP =α，∠FBP =β，（α、β都是锐角）

（1）当∠EBP =40°，∠FBP =20°时，请比较sin 40°与sin 20°的大小(直接写出结果) ； （2）若PE ＞PF ，试比较sinα与sinβ的大小，并说明理由； （3）若α＞β．试判断cos α与cos β的大小，并给出证明．

19. (20分)

已知x 轴上两点A (-1,0) 、B (4,0).

(1) 在y 轴上取一点C ，使∠ACB =90o ，则点C 的坐标为 .

(2) 设点D x , -x 2+x +2是平面直角坐标系xoy 中的一个动点，以AB 为斜边的直角三

22角形ADB 与△AOC 相似时, 求D 点坐标.

(3) 设动点D x , -x 2+x +2到x 轴的距离为h ，当h ≥OC 时， 22求x 的取值范围.

()

()

物 理

一、选择题（请将答案填涂在答题卡选择题部分11—20上。 每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共30分）

20．下列描述基本符合实际的是

A ．人的正常体温为37 ℃左右 B ．初中学生的身高约为1.7 cmC ．初中学生的体重约为50 N D ．人的步行速度约是10 m/s

21．在湖边，小王看到平静湖水中鱼游弋于蓝天白云之间，她看到的鱼和白云分别是

A ．鱼是光的反射所形成的虚像 B ．鱼是光的折射所形成的虚像 C ．白云是光的反射所形成的实像 D ．白云是光的折射所形成的虚像

22．做“用托盘天平测物体的质量”的实验时，用已调节好的天平测量物体的质量，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使天平平衡，接着应

A ．把横梁右端螺母向右调 B ．把横梁右端螺母向左调 C ．减少天平右盘的砝码 D ．将游码向右移动 23．如图是海波的熔化图像，从图像中获得的信息正确的是 A ．海波的沸点是48 ℃ B ．海波在BC 段吸收了热量 C ．海波在CD 段是气态 D ．6 min时海波全部是液态

24．人站在水平地面上推墙，以下对各力的分析中，属于一对平衡力的是 A ．人对墙的推力和墙对人的推力 B ．人对地面的压力和地面对人的支持力 C ．人受到的重力和人对地面的压力 D ．人受到的重力和地面对人的支持力 25．下列关于物理概念的说法中，正确的是

A ．闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流 B ．气体间、液体间都可以发生扩散现象，而固体间不能

C ．运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性

D ．质量相同的两种物质降低相同的温度时，比热容大的放出的热量少

26．雨滴在空中匀速下落的过程中，不考虑雨滴质量的变化和受到的浮力，雨滴的

A ．动能转化为重力势能 B ．重力势能转化为动能 C ．机械能不断减少 D ．机械能保持不变

27．小张观察了市场上的测重仪后，设计了如图四个电路（R 是定值电阻，R 1

是滑动变阻器）．其中可以测量人体重的电路是

A B C D

28．如图所示，在电磁铁正上方用弹簧挂一条形磁铁，闭合开关S ，当滑片P 从a 端向b 端滑动的过程中，会出现的现象是

A ．电流表示数变小，弹簧长度变短 B ．电流表示数变大，弹簧长度变短

C ．电流表示数变大，弹簧长度变长 D ．电流表示数变小，弹簧长度变长

29．如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则

A ．甲球的密度大于乙球的密度

B ．甲球的密度等于乙球的密度 C ．甲球的密度小于乙球的密度 D ．甲球、乙球的密度关系无法判断

二、填空、作图题（本题有3个小题，共34分。请按提示将答案填在答题卡的指定位置）

30．（本题有3案）

某研究小组利用一些长度、粗细和材料不同的琴弦探究“音调与哪些因素有关”．他们选用的琴弦长度、材料在图中已标出(其中琴弦的直径关系：a ＝c ＝d ＜b ) ，并且每根琴弦固定在“音箱”上的松紧程度一致．

(1)（8分）若他们想研究“音调的高低与琴弦长度”的关系，应该控制________、________相同，改变________，应选择琴弦________(选填符号a 、b 、c 或d ) ．

(2)（2分）若选择琴弦a 和b ，则是为了研究“音调的高低与琴弦________的关系”． (3)（2分）两位同学还可以选择琴弦________(选填符号a 、b 、c 或d ) ，研究“琴弦音调高低与材料的关系”．

31．（3分）（写上题号，再画力图）

如图所示，木块从斜面上滑下，在粗糙的水平面上滑动一段距离后便停下来．请你画出木块在水平面上滑动时的受力示意图．

32．（本题有4案）

（1）（8分）从甲城到乙城路程为300km ，一辆汽车以75 km/h的平均速度行驶了前一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程．这辆汽车从甲城到乙城所需的时间是 h ，其平均速度是 km/h。

（2）（6分）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F 的作用，物体运动速度v 与时间t 的关系和F 的大小与时间t 的关系如图乙所示．在第 2 s末时，物体处于____________（选填“静止”或“运动”） 状态，第6 s末到第9 s末，推力F 做功为_________J，此时功率为________W．

（3）（3分）某工厂开发研制了一种高、低二档家用电火锅，观察其内部结构发现发热部分由两个相同的发热电阻丝组成，通过改变电热丝连入电路的方式来改变档位．当转换开关在高档位置时，电火锅的发热功率为500W ，这时只有一个电阻丝连入电路．当转换开关处于低档位置时（假设电热丝的电阻不变），其发热功率为 ．

（4）（2分）如图所示的简单机械是由固定斜面和滑轮组成．若斜面长Ｌ与斜面高ｈ的比值为2，整个机械的效率为75％，则使用 该机械将重物沿斜面匀速向上拉的过程中，拉力Ｆ 与重物所受重力Ｇ的比值为

三、计算题（本题有2个小题，共26分。请按提示将答案填在答题卡的指定位置。） 33．（本题有2小题，） 在水中放入质量为10 kg的木块，木块静止时有

4

的体积浸入水中．求：

5

(1)木块静止时所受的浮力．(g ＝10 N/kg) (2)木块的体积．

34．（本题有3小题，） 如图是一直流电动机提升重物的装置．电源电压U ＝220 V 保持不变，开关S 闭合时，电路中的电流I ＝4A ，电动机线圈的电阻 R ＝5Ω，不计各处摩擦。当电动机以某一速度匀速向上提升质量m ＝100 kg的重物时，求：

(1)电源的输出功率；

(2)电动机线圈电阻的发热功率； (3)重物上升的速度大小．(g ＝10 N/kg)

化 学

（满分60分）

一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。每小题2分，共20分） 35．下列各组物质中，前者是化合物，后者是单质的是

A ．烧碱 水银 B ．空气 氢气 C ．干冰 纯碱 D ．氦气 氮气 36．根据下图有关信息，下列说法不正确的是 A ．图①表示硅原子 B ．图①元素原子的电子数为4 C ．图②元素质子数为19

D ．图②元素的相对原子质量为39.098 37．关于物质的用途，下列说法不正确的是

A ．用熟石灰改良酸性土壤 B ．精制的碳酸钙粉末用于补钙制剂 C ．液态氧用做火箭燃料 D ．可用聚乙烯塑料制作食品包装袋 38．下列物质能用金属与酸发生置换反应制取的是 A ．CuCl 2 B ．MgSO 4 C ．FeCl 3 D ．AgNO 3

39．将t ℃某饱和氯化钠溶液蒸发至有少量晶体析出，恢复至t ℃，保持不变的是 A ．溶液质量 B ．溶剂质量 C ．溶质质量 D ．溶质的质量分数 40．室温下，将一定质量分数的NaOH 溶液加水稀释，下图中能表示该过程中溶液的pH 变化趋势的(横坐标为所加水的量，纵坐标为溶液的pH) 是

41．有一包白色固体，可能含有Na 2SO 4、Na 2CO 3、BaCl 2、NaOH 中的一种或几种。取样溶于水，有白色沉淀产生；过滤后，向该白色沉淀中滴加稀盐酸，沉淀完全溶解并有气泡产生，由此推断白色固体中

A ．肯定存在Na 2SO 4 B ．肯定存在Na 2CO 3 C ．肯定不存在BaCl 2 D ．肯定不存在NaOH

42．依据氧化铁（Fe 2O 3）的化学式，下列推断错误的是 （相对原子质量：Fe — 56，O —16）

A ．氧化铁的相对分子质量为160 B ．该物质中铁元素的化合价为+3 C ．该物质中铁元素的质量分数为70% D ．铁元素和氧元素的质量比为2:3 43．为除去物质中所含少量杂质，需选用适当的试剂，其中错误的是

44．对下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是

二、非选择题（本题包含3个小题，共40分。请按提示将答案填在答题卡的指定

位置。） 45．（本题12分。请将该题的答案填在答题卡非选择题的第10框内，并按下图提示排列好。）

在Na 、O 、S 、H 四种元素中，选择适当的元素可组成中学化学中常见的物质。按下列要求填空：

（1）金属钠的构成微粒是 （填“分子”或“离子”或“原子”，下同），氧气的构成微粒是 。

（2）Na 、O 、S 三种元素可以组成硫代硫酸钠（Na 2S 2O 3），该物质中硫元素的化合价为 。

（3）将纯净的H 2在空气中点燃，产生 色火焰，在火焰上方罩一个干冷的烧杯，烧杯内壁出现的现象是 。

（4）组成的一种化合物可使酚酞溶液变红，该物质的名称是 ；它与硫酸反应的化学方程式

（5）组成导致酸雨的一种气体是 ，该气体 （填“能”或“不能”）溶于水；该气体性质与CO 2相似，都能与碱反应，写出该气体与烧碱反应的化学方程式 。

46．（本题15分。请将该题的答案填在答题卡非选择题的第11框内，并按下图提示排列好。）

呼吸面具中常用的供氧剂是过氧化钠（Na 2O 2），它与人呼出的CO 2能反应产生氧气，反应的化学方程式为2Na 2O 2+2CO2==2Na2CO 3+O2。过氧化钠还能与盐酸、水等物质发生反应产生氧气。为了验证Na 2O 2能与CO 2反应产生氧气，某化学兴趣小组的同学设计了如图所示的实验。

A B C D E （1）实验室用石灰石和稀盐酸反应制取CO 2的化学方程式是 ，装置A 可选用下图中的 装置（填①或②或③）；写出利用该装置制取另一种气体的化学方程式 。

（2）写出下图标号仪器的名称：a b

（3）装置B 中盛放的饱和NaHCO 3溶液的作用是 （4）为了吸收未反应的CO 2，装置D 中应盛放的试剂是

① ② ③

（5）根据过氧化钠的性质可知，通过以上实验收集到的O 2不一定是由Na 2O 2和CO 2反应生成的，其原因是 ，请提出你对实验的改进意见 。 47．（本题13

某粗盐样品中含有杂质氯化镁、氯化钙。某同学设计了以下提纯方案：

请回答下列问题：

（1）方案中试剂a 若为NaOH 溶液，其目的是为了除去粗盐中的 。 （2）滤液B 中所含的溶质为 。 （3）操作c 的名称是 。

（4）如果滴加的稀盐酸过量，对最后得到的精盐晶体成分有”）影响；

（5）比较m 和n 的大小：m n （填“”或“=”）

（6）工业上用电解饱和食盐水的方法可以制取氢氧化钠、氢气和氯气（Cl 2），写出该反应的化学方程式 。

数学物理化学参考答案及评分标准

数 学

一．选择题

BCCCB BADDB

二．填空题

11. 75°; 12. －1＜x ＜3; 13. ; 14.0; 15.

2

三．解答题

16. 解：∵m 2+n 2=4mn ，

∴(m +n )=6mn ，(m -n )=2mn „„„„„„„„„„„„„„4分 又∵m >n >0，

∴m +n

， m -n =，„„„„„„„„„„„„„„„8分

2

2

m +n =10分 ∴

m -n 17. 解：（1）∵D 、C 、F 分别是△ABC 三边中点，

∴DE

AB ，DF

2

AC ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 2

又∵△BDG 与四边形ACDG 周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG， ∴BG=AC+AG．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ∵BG=AB－AG ，

∴BG==．„„„„„„„„„„„4分

22

（2）证明：∵BG=，FG=BG－BF=-=，

2222

∴FG=DF．∴∠FDG=∠FGD ．„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 又∵DE ∥AB ，

∴∠EDG=∠FGD ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ∴∠FDG=∠EDG ．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 ∴DG 平分∠EDF ．„„„„„„„„„„„„„„„„„9 分 （3）在△DFG 中，∠FDG=∠FGD ，

∴△DFG 是等腰三角形．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 ∵△BDG ∽△DFG ，

∴△BDG 是等腰三角形．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 ∴∠B=∠BGD ．

∴BD=DG．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13分 ∴CD= BD=DG．„„„„„„„„„„„„„„14分 ∴∠BGC=90°。∴BG ⊥CG ．„„„„„„„„15分 18. 解：（1）sin40°>sin20°„„„„„„2分 （2）Rt △BPE 中，sin ∠EBP=在Rt △BPF 中，sin ∠FBP=∵PE ＞PF ，BP=BP；

∴>„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 BP BP

„„„„„„4分

∴sin α＞sin β„„„„„„„„„„„„„„8分

（3）由（2）得

cos ∠EBP==cosα，cos ∠F BP==cosβ„„„„„„10分

BP BP

又∵BP=BP，α＞β, ∴PE>PF，„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分

∵BE =

BF 13分 ∴BE

∴cos α

19. 解：（1）(0,2) 或(0,-2)„„4分

(2)依题意得AO =1，OC =2，AB =4-(-1) =5„„„„„„„„„„„„5分

以AB 为斜边的直角三角形有下列情况

① 当∠ADB =90︒时，过D 作DH ⊥x 轴，则△AOC ∽△ADB ∽△AHD, ∴== CO DH 2

-x 2+x +2

=2，解得x 1=-1（舍去）则有，x 2=0， x -(-1)

∴D 1(0,2) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

②当∠ADB =90︒时，同理可得==

CO AH

2

-x 2+x +2

=，解得x 3=-1，x 4=3 同理可得∴D 2(3,2) „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分

综上所述点D 1（0，2）和点D 2（3，2）符合要求„„„„„„„„„„12分 （3）令-

123

x +x +2=2得：x 1=3，x 2=0„„„„„„„„„„14分 22

2

令-x +x +2=-2得：x 3=

22

，x =„„„„„„„„16分

4

令y =-x +x +2，可得该函数图像如图所示，

2

22

当x ≤

x ≥或0≤x ≤3时，h ≥OC „„„„„„„„„„„„20分

物 理

一、选择题20-29： A B D B D A C A B C 二、填空、作图题：

30．(1) （每空2分） (2) 2分） (3)2分） 31．（1）略（3分） 32．（1）（3分）（2 （每空2分） （3）3.5， 85.7 （每空4分）（4）1／3或0.33（2分）

三、计算题：

33（12分）．

(1)因为木块处在漂浮状态，所以： F 浮＝G 物＝m 物g ＝10kg×10 N/kg＝100 N.————（5分） (2)由F 浮＝ρ液gV 排可得：

F 浮

V 排＝0.01 m3————（4分）

ρ液g

木块的体积V 木＝5/4V 排＝5/4×0.01m 3＝0.0125 m3或1/80m3————（3分） 34（14分）．

(1)电源的输出功率 P 输出＝UI ＝220 V×4 A＝880 W.————（3分）

(2)线圈发热功率 P 热＝I 2R ＝4 A×4 A×5 Ω＝80 W.————（4分） (3)根据能量守恒，可知电动机对重物做功的功率为

P 有用＝P 输出－P 热＝880 W－80 W＝800 W————（2分） 匀速向上提升重物时，拉力为 F ＝G ＝mg ＝100kg×10 N/kg＝1000N ————（3分）

P

由P ＝Fv 可得v ＝0.8 m/s.————（2分）

F

（如用其他方法得出正确答案同样给分）

化 学

（满分60分）

（35—44每小题2分，共20分）

35．A 36．B 37．C 38．B 39．D 40．A 41．B 42．D 43．C 44．C 45．（12分)

（1）原子 分子 （每空1分，共2分） （2）+2 （1分）

（3）淡蓝 有水雾（或水珠） （每空1分，共2分） （4）氢氧化钠（1分），2NaOH + H2SO 4==Na2SO 4+ 2H2O （2分） （合理均可） （5）SO 2 （或二氧化硫）（1分） 能 （1分） 2NaOH + SO２==Na2SO ３+ H2O （２分） 46．（15分)

（1）CaCO 3+2HCl== CaCl2+CO2 ↑+ H2O （2分）， ③ （1分）， Zn+ H2SO 4==ZnSO4+ H2 ↑（2分） （合理均可） （2）长颈漏斗 锥形瓶 （每空1分，共2分）

（3）除去CO 2中混有的HCl 气体 （2分） （4）NaOH 溶液 （2分）

（5）进入C 装置中的气体含有水蒸气，它也能与Na 2O 2反应产生氧气。（2分） 在装置B 和C 之间增加一个干燥装置 （2分） （合理均可） 47．（13分)

（1）除去MgCl 2杂质 （2分）

（2）NaCl 、NaOH 、Na 2CO 3 （3分） （3）蒸发 （2分） （4）没有 （2分） （5）

电解

（6）2NaCl+2H2O====2NaOH+H2 ↑+ Cl2 ↑ （2分）