尖子生,中小学生习题精选卷

三单元---分数除法9

1. 已知a*8/7=b*7/8=2/2*c，并且a,b,c 都不等于零。把a,b,c 这三个数按从大到小顺序排列。

2. 一个数与它的倒数之差是255/16，求这个数。

3. 一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内最大的质数，这个分数是多少？

4. 小强是一个小马虎，在计算时，他把一个数除以4看成了乘4，结果他算出的答案是8/9.问正确答案应该是多少？

5. 有两摞书，第一摞有40本，如果从第二摞中拿出1/10放入第一摞中，两摞书同样多。第二摞原来有多少本书？

6. 在一条长80米的路上插小红旗，每隔4/5米插一面，从头开始共需要插多少面？

7. 一件上衣比一条裤子贵45元，这个钱数相当于一条裤子的1/3，这套衣服共多少钱？

8. 校园里栽的杨树是松树的3/4，栽的松树是柳树的4/5，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？

9. 某小学在全国绘画书法比赛中有24人获得奖牌，相当于参赛学生人数的3/5，这个小学参赛的学生中没有获奖的又有多少人？

10. 一个人用3天走完全程，第一天走了全程的1/5，第二天走了剩下路程的1/2，第三天走了10千米，全程有多少千米？

11. 学校美术组有男生、女生若干名，已知女生人数的1/2和男生人数的1/4是12人，女生人数的1/3和男生人数的1/4是9人，女生有多少人？

12. 小红以每分钟60米的速度从家去学校，她走了1/12小时，正好走了全程的一半，她家距学校多远？

13. 用一个分数分别去除25/12、5/12、15/7，所得的商都是整数，这个数最大是多少？想一想是否有最小的。

14. 一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的3/4少300千米，这条铁路长多少千米？

15. 三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了1/3，第二只猴子吃了剩下的1/3，第三只猴子吃了剩下的1/4，最后篮子里还剩下6个桃子。篮子里原有桃子多少个？

16. 有一堆苹果，吃了1/4后又买来324个，这时这堆苹果个数比原来多了1/5。原来这堆苹果有多少个？

17. 一根钢筋截去8米后，所剩部分比原来的3/5还多2米。这根钢筋原长多少米？

18. 甲、乙、丙、丁四人有若干元钱，已知甲的钱数占其他三人钱数总和的1/3，乙的钱数占其他三人钱数的1/4，丙的钱数占其他三人钱数总和的1/5，丁有92元，问甲、乙、丙各有多少钱？

19.---1军军班的教室需要粉刷81.2平方米的面积，第一遍粉刷时，每平方米要用涂料0.5升，第二遍粉刷时，所用涂料是第一次的2/5，两次共用多少升？

---2购买涂料时有两种规格，大桶每桶15升，35元；小桶每桶6升，16元。粉刷时有1/20的浪费，请你出出主意，怎么买最省钱？

四单元---长方体(二)

1. 某工厂挖一个长方形蓄水池，长8米，宽6.8米，深2.5米。如果每立方米水重一吨，这个水池能蓄水多少吨？

2. 开发区一中新建一个塑胶操场，长150米，宽28米，需铺设的橡胶为5厘米厚, 需要橡胶多少立方米？如果用每车装15立方米橡胶的卡车来运，共需运几车？

3. 航空部门规定，对于体积超过20cm ×40cm ×55cm 或质量超过1千克的行李，需要将它托运。明明的爸爸想乘飞机，他带了一个长18cm ，宽35cm ，体积是37.8立方分米，质量为9kg 的包装盒。需要托运吗？

4. 现有一个长方形铁皮，在四角剪去边长为4厘米的正方形，长方形的长是28cm ，现将它焊接成一个容积为1200毫升的长方体无盖容器，这个长方形铁皮原来的宽是多少厘米？

5. 在一个粗细均匀的容器中投进一元的硬币10枚，水面上涨1厘米；再投入一个棱长2厘米的正方体铁块，水面又上涨2厘米，求每枚1元硬币的体积。

6. 一只长方体的玻璃缸，长8dm ，宽6dm ，高4dm ，水深2.8dm 。如果投入一块棱长为4dm 的正方体铁块，缸里的水溢出了多少升？

7. 一个长方体容器内装满水，现有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第二次的2.5倍。问：大球的体积是小球的多少倍？

8. 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体体积多21立方分米，小正方体体积是多少？

9. 有一个长、宽、高分别为21厘米，15厘米，20厘米的长方体，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分尽可能大地切下一个正方体，最后从第二次剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，求剩下的体积。

10. 一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方形，边长为15厘米。这时容器里的水深0.5米。现在把铁块轻轻向上提起24厘米，那么露出水面的铁块被水浸湿的部分长多少厘米？

11. 有大、中、小三个长方形水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6分米、3分米、2分米。现在把两堆碎石分别沉入水中、小水池内，这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内，那么，大水池的水面将升高多少厘米？（得数保留整数）

五单元—一件-分数混合运算

1. 球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次落下高度的2/5。如果球从50厘米高处落下，那么第二次弹起的高度是多少厘米？

2. 学校田径组原来男生人数占1/3，因训练需要增加6名男生，这样男生人数就有24人了，原来田径组有女生多少人？

3. 如果1/2×3=1/2+1/3=+1/4；1/3×4=1/3+1/4+1/5+1/6；1/7×2=1/7+1/8。试求：1/4×4-1/5×5.

4. 小筝看一本故事书共120页，第一天读了1/10，第二天读了余下的1/6，两天共读了多少页？

5. 某工程队要在三周时间修完一条长1000米的水渠，第一、二周修了全长的3/5，第二、三周共修了650米，第一、三周修了多少米？

6. 六年级有138个学生，每人都订有课外读物，其中5/6的学生订了《数学小灵通》，有2/3的学生订了《优秀作文》，这两种读物都订的有多少学生？

7. 两桶油共重24千克，第一桶倒出2千克给第二桶后，第一桶油是第二桶油重的3/5，原来两桶油各种多少千克？

8. 小明和小强赛跑，当小明跑到全程的1/4处时，小强跑了全程的4/5，这时两人相距50米。求全程有多少米？

9. 新新村修一条水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修了余下的2/5，第二周比第一周多修了15米，这条水渠的全长是多少米？

10. 有一批图书放在甲、乙两个书架上，甲书架占总本数的3/5，如果从甲书架取出50本放在乙书架上，这时乙书架就占总数的9/20。这批书共有多少本？

11. 一些画片，分给甲、乙、丙三个同学，甲拿其中的1/3还多2张，乙拿其中的1/4少6张，丙拿其中的2/5还多8张，每人各分到多少张画片？

12. 学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了1/25，女生增加了1/20，共增加130人。上年度男、女生各有多少人？

13. 两个超市都在销售同一品牌的一种钢笔，每支钢笔都是15元，以后都进行了两次调价：甲超市先是按原价降低1/5出售，现在又按卖价上涨1/5出售；乙超市先按原价上涨1/5出售，现在又按卖价降低了1/5出售；小明现在准备去买这种品牌的钢笔，他到哪家超市购买合算？

14. 两根同样长的绳子，第一根用去19米，第二根用去7米，第一根剩下的是第二根剩下的1/3，求第一根绳子原来有多少米？

15. 一件工程，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？

16. 庙里有株桃树，一只猴子去偷吃桃子，第一天吃了1/10，以后8天，分别偷吃了当天现有桃子的1/9,1/8,1///7，···，1/3,1/2，共偷了9天，树上还剩下10个桃子，树上原有桃子多少个？

17. 某校派出一个演讲团参加比赛，这个团中每2人中有一个高年级学生，每3人中有一个中年级学生，每10人中有一个低年级学生，另外还有2名指导教师。参赛的师生共有多少人？

六单元---百分数

1. 妈妈买了20枝康乃馨，一星期后有4枝死了，两星期后还有3枝存活，康乃馨一星期

的存活率是多少？两星期呢？

2. 为创优质品牌，某服装厂规定，每批产品的优质率都必须达到92%及以上才准出厂，

检验员对一批西服的抽检结果：117套质量优，8套质量不合格，无其他结果出现。请你算一下，这批西服能否出厂？

3. 在含糖5%的糖水中，加入5克糖和100克水，糖水的含糖率会怎样？

4. 在含糖5%的糖水中，加入5克糖和95克水，糖水的含糖率会怎样？

5. 小刚今天读书84页，昨天比今天多读1/6，前天比今天少读25%。三天共读多少页？

6. 智慧小学五年级举行英语口语大赛，女生有12人进入最后决赛，相当于男生的2/3。比

赛结果，获奖的人数占决赛总人数的20%，有多少人获奖？

7. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温

为15℃时，从头部散失的热量占人体散失热量的30%，4℃时占3/5，零下15℃时占3/4.因此，有句俗话说：“冬季戴棉帽，如同穿棉袄。”什么气温时从头部散失的热量最多？怎样比较会更快一些得到结论？

8. 小李购买一套上衣、裤子共付钱323元，其中上衣比裤子贵12.5。上衣、裤子各要多少

钱？

9. 花圃里有菊花和兰花共80盆，其中菊花占两种花的45%，后来又培育若干盆菊花后，

兰花占两种花的44%，又培育出菊花多少盆？

10. 学校买来一批图书，放在两个书柜里，其中第一柜的本数占这批图书的58%，如果从

第一柜取出32本，放到第二柜中，这时两个书柜的书各占这批图书的1/2。这批图书共有多少本？

11. 五年级两个班同学参加植树劳动，共分一批书苗，一班分得的棵树比总数的30%多100

棵，二版分得的棵树比总数的60%少50棵。这批书苗多少棵？

12. 20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水的浓度时多

少？浓度比原来提高了百分之几？

13. 四年级学生开展跳舞和唱歌比赛，参加比赛的人数占全年级的80%，其中参加跳舞的

人数占参加比赛人数的30%，唱歌的人数占参加比赛人数的4/5，两种比赛都参加的有24人，四年级共有学生多少人

14. 一种商品的利润是20%。如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润是

百分之几？

15. 甲、乙两种商品成本共250元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，

后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得33.5%元利润。甲种商品的成本是多少元？

16. 小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2元3个，绿球原价3元5个。新年

优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了8元钱。小红一共买了多少个球？

17. 从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；搅拌后在倒

出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复3次后，杯中的盐水的浓度时多少？

18. 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克的饼，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狡猾

的狐狸说：“既然饼不多，我就少分一点儿吧！我先留2%，小猴从我剩下的饼中分25%，小鹿从小猴剩下的饼中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼中分35%，最后剩下的一点儿给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。请问小猴、小鹿、小熊 狐狸各分到多少饼？你认为狐狸这样分公平么？

19. 每把单人椅10元，每张单人桌15元，每张双人桌25元。如果请你为一个班的48名同学买课桌椅，你会怎样搭配？算一算这样购买共需花多少钱？