【基于System,Generator的Costas锁相环设计实现】锁相环 实现 电路

　　摘要:介绍了一种基于Xilinx公司FPGA开发工具System Generator进行全数字Costas锁相环的设计仿真方法。通过对Costas锁相环原理的分析,从离散域变换阐述了环路参数的计算及电路设计,基于对CORDIC算法设计DDS的讨论,利用FPGA实现了设计,最后全面分析了环路性能。
　　关键词:System Generator;Costas锁相环;CORDIC;DDS
　　
　　Design and Implementation
　　of Costas-PLL Based on System Generator
　　
　　RAN Xuan , LING Xiang
　　(UESTC, Chengdu, 611731)
　　
　　Abstract:This paper presented a designing and simulation method of all-digital Costas PLL based on the System Generator of Xilinx’s FPGA developing tool. We analyzed the principal of the Costas PLL. From the discussion in the discrete domain, we expatiate the parameter computing and circuit designing. The design is implemented with FPGA that based on the DDS contriver with the CORDIC arithmetic. At last, we studied the performance in different aspect of the Costas loop.
　　Key words:System Generator; Costas PLL; CORDIC; DDS
　　
　　 自1956年[1]首次提出后发展至今的Costas锁相环,以其优良的载波跟踪特性,广泛应用于数字通讯、无线电电子学及电力系统与自动化等领域,并发挥出独特的效益。但传统的模拟Costas环路不但工作频率低而且存在同相与正交之路不平衡性及不可避免的零点漂移,这些问题不但使环路性能降低,调试起来也相当困难。基于SOC的全数字Costas锁相环设计应运而生。如今,许多设计实现DDS时基于查找表方式,其受ROM容量限制且存在低分辨率等问题。本文提出了基于CORDIC算法实现全数字Costas锁相环设计。
　　Xilinx公司提供的FPGA开发工具System Generator,可与MATLAB的Simulink平台无缝衔接,提供了系统级设计能力,允许相同的环境下进行软、硬件仿真、执行和验证,并且可自动生成HDL代码。在效率与性能并举的情况下,System Generator表现出了强大潜能,逐渐成为FPGA开发的主流技术。本文首先从原理入手,阐述了全数字Costas锁相环的设计。接着,通过分析CORDIC算法实现了关键模块DDS及环路滤波器LF。最后,采用Xilinx公司的FPGA开发工具System Generator完成了电路设计,并测试分析了所设计的全数字Costas锁相环的性能。
　　
　　1Costas环的原理
　　
　　传统模拟Costas锁相环主要由VCO(压控振荡器)、LPF(低通滤波器)、PD(鉴相器)及LF(环路滤波器)构成。全数字Costas环以数字方式实现这些模块,特别地,将用NCO(数控震荡)或DDS(直接频率合成器)完成VCO功能。全数字Costas环原理见图 1。
　　 设输入为
　　 s(n)=m(n)×cos(2πf■nT■+φ)(1)
　　 则有
　　 m■(n)=m(n)×cos(2πf■nT■+φ)
　　 ×cos(2πf■nT■+■)=■m(n)×cos(■-φ■)
　　 +double_frequency_terms (2)
　　 m■(n)=m(n)×cos(2πf■nT■+φ)
　　 ×sin(2πf■nT■+■)=■m(n)×sin(■-φ■)
　　 +double_frequency_terms (3)
　　m■(n),m■(n)经过低通滤波器(LPF)后,倍频项被滤除,所以
　　 y■(n)=■m(n)×cos(■-φ■)y■(n)=■m(n)×sin(■-φ■)(4)
　　由此可得
　　 e(n)=y■(n)×y■(n)
　　 =■m(n)×cos(■-φ■)×■m(n)×sin(■-φ■)
　　 =■m■(n)×cos(■-φ■)×sin(■-φ■)
　　 =■m■(n)×sin[2×(■-φ■)](5)
　　该误差信号经过环路滤波器(LF)后,作为DDS的控制信号u(n)。锁相环稳定后,相位差Δφ=■-φ维持在一个较小值,这样模型可以近似线性化为
　　 e(n)≈■m■(n)×2Δφ=■m■(n)×Δφ(6)
　　环路滤波器(LF)对输入信号起到一个平均作用,因此,DDS的控制信号u(n)正比于Δφ。因而实现相位跟踪。在线性化PLL(锁相环)模型中,假定了其相位检测器的输出与相位误差成比例。因此,全数字Costas环的等效离散域PLL模型[2]见图 2。Kd为鉴相器增益,F(z)和N(z)分别是数字环路滤波器和DDS的传递函数。K■为一常数。
　　 因此,全数字Costas环的离散域传递函数为:
　　 H(z)=■=■(7)
　　由此也可以看出,欲完成全数字Costas环设计,需要掌握F(z)和N(z),下面详细介绍DDS和LF两个模块的设计。
　　
　　2基于CORDIC的DDS设计与实现
　　
　　DDS一般由相位累加器、相幅转换器、数字滤波器和数模转换器构成。传统的实现方式是基于查找表思想,即通过查找预先存储的正余弦表来产生需要的正余弦值。当频率、精度要求越高,需要存储的值也就越多,考虑FPGA的RAM资源有限,传统的DDS实现方式就有了应用瓶颈。而采用CORDIC算法既满足高精度、高分辨率及实时运算的要求,又大大节约资源。
　　
　　 2.1 CORDIC原理
　　CORDIC算法由Volder J于1959年提出,主要用于计算三角函数、双曲函数等。WaltherJ推广了CORDIC并提出了统一形式[3]:
　　 x(n)y(n)=■cos(m■α■)
　　1 -m■σ■ tan(m■σ■)m■σ■ tan(m■σ■) 1x(0)y(0)(8)
　　根据参数m=1,-1,0,分别对应圆周旋转、双曲旋转和线性旋转运算。DDS设计中需产生正余弦输出,对应CORDIC运算为圆周旋转。其原理可描述为:初始向量x0+jy0不断n经次角度旋转逼近目标向量xn+jyn。设向量在第i次旋转时,从xi +jyi旋转角度θ■ 得到x■+jy■,且tanθ■ =2-i,第i次旋转目标角度差为z■,则有:
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　 x■=x■ -δ■y■ 2■y■=y■ +δ■y■ 2■z■=z■ -θ■(9)
　　式中δ■为旋转方向,z■≥0时,δ■=1;z■ 本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文