“游标卡尺和螺旋测微器读数”的教学探讨 游标卡尺的读数方法图

　　游标卡尺和螺旋测微器的读数是全国物理高考试题中出现频率极高的内容，有时是二者交替着考，有时是同时考。在高中物理实验中，游标卡尺和螺旋测微器也是高中物理实验操作最简单的实验之一。尽管如此，游标卡尺和螺旋测微器的读数题却是高考物理试题中得分率最低的试题之一。
　　游标卡尺和螺旋测微器的构造原理并不复杂，使用操作也较简单。为了促使同学们准确读数，我在教学中进行了一些探索，并收到了很好的教学效果。
　　游标卡尺和螺旋测微器正确读数的关键在于理解它们的构造原理，即它们的精确度是怎样得出出的。所以，在教学时先要帮助同学们弄清游标卡尺和螺旋测微器的构造以及它们的精确度是怎样得出来的。游标卡尺主要由主尺（固定刻度尺）和游标尺（可动刻度尺）组成；主尺的最小分度是1 mm，游标尺上有的有10个小等分刻度，有的有20个小等分刻度甚至50个小等分刻度，它们的总长度分别等于9 mm、19 mm和49 mm。游标尺上的每一小等分刻度与主尺上的最小分度分别相差1/10 mm、1/20 mm和1/50 mm，它们的精确度分别为0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm（即1/10 mm、1/20 mm、1/50 mm）。螺旋测微器主要由固定刻度尺和可动刻线组成。固定刻度尺上的最小分度为0.5 mm，可动刻度线每转一周，它在固定刻度尺上前进或后退0.5 mm。可动刻度将0.5 mm分成50等分，每一等分表示0.01 mm，这也就是螺旋测微器的精确度。
　　弄清了游标卡尺和螺旋测微器的构造原理后，再在实验中引导同学们找出读数规律。对于游标卡尺：待测物的长度=主尺读数+游标尺读数。其中主尺读数为游标上零刻线在主尺上的位置所读出毫米的整数。若游标上第n条刻度线与主尺上某刻度线对齐，则游标读数为n×精确度，游标卡尺的读数规律可用公式表示为
　　L=a+n×δ ……（1）
　　式中L表示待测物的长度，a表示主尺上的读数，n表示游标尺上第n条刻度线与主尺上某条刻度线对齐，δ表示游标卡尺的精确度。若待测物的长度小于1 mm，则a=0，待测物长度就等于游标尺上的读数。
　　由于游标尺上刻度不同，其精确度δ也不同，很多同学往往就是由于游标卡尺的精确度弄不清而导致读数出错。为了避免记忆上的混淆，不必要求同学们死记游标尺上不同刻度的游标卡尺的精确度。游标尺上有几个小等分刻度，它的精确度就是几分之一毫米，如游标上有10个小等分刻度，它精确度就是1/10 mm，游标上有20个小等分刻度，它的精确度就是1/20 mm。若游标尺上的小等分刻度用N表示，则公式（1）可写成
　　L=a+n×（1/N）……（2）
　　应注意，在应用上式读数时，a的单位要用毫米。
　　下面举例说明公式（2）的应用。
　　例1　2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，读数为___________cm。
　　解析：主尺读数是6 mm，游标上有20个小等分刻度，其中第15条刻度线与主尺上毫米刻度线对齐，因此读数为L=a+n×（1/N）=6 mm+15×（1/20） mm=6.75 mm=0.675 cm.
　　螺旋测微器的可动刻度线的数量都是50条，它们的精确度均为0.01 mm.公式（1）也适用螺旋测微器的读数，此时公式（1）中a表示固定刻度尺上的读数，n表示可动刻度上与固定刻度尺上的水平线对齐的刻度线。读数时应注意估读一位。
　　例2　2010年普通高等学校招生全国统一考试 （安徽卷），在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为___________mm。
　　解析：从固定刻度上读出0.5 mm，可动刻度线的第11条与第12条之间与水平线对齐，直接读出11，估读为0.7，故n=11.7。金属丝的直径为L=a+n×δ=0.5 mm+11.7×0.01 mm=0.617 mm
　　在游标卡尺和螺旋测微器读数的教学实践中，我通过多年的摸索，总结出以上教学方法，并收到了非常好的教学效果。如有不当之处，还望各位专家与同仁批评指正，谢谢！