[基于因子分析的全国各省市城市竞争力评估]spss因子分析详细步骤

　　【摘 要】本文针对全国各省市城市展开了深入、详细的研究，主要以全国31个省市自治区城市8项竞争力评价指标数据，运用因子分析法提取3个公因子，并根据因子载荷和指标意义给出了这3个公因子的经济意义，以各因子贡献率为因子权重，得出全国31个省市自治区城市竞争力评价指标排名，通过各因子排名和综合排名可以得出各省市自治区城市在整个中国城市中的排名地位和薄弱环节。最终通过定量的分析，可以对各城市提出有针对性、有指导意义的建议，从而提高整个中国的城市发展水平。
　　【关键词】城市竞争力；因子分析；多元统计分析
　　一、引言
　　近年来，在改革开放不断完善和深化的今天，城市竞争力问题已成为全球性的热点课题。随着经济全球化的趋势加快，城市之间的竞争更加激烈，世界各国正积极致力于提高城市竞争力。因此开展对城市竞争力的研究具有重要意义。城市竞争力是一个具有明确直观含义却又不易精确把握的概念，它主要是指一个城市在竞争和发展过程中与其他城市相比较所具有的吸引、争夺、拥有、控制和转化资源，争夺、占领和控制市场，以创造价值，为其居民提供福利的能力，它反映了城市的生产能力、生活质量、社会进步及其对外影响能力等。众多的要素和环境子系统以不同的方式存在，共同集合构成城市竞争力，城市竞争力是个复杂的混沌系统。一个城市的竞争力受很多因素的影响，包括居民人均收入，家庭可支配收入，财政收入，城市用水普及率，城市燃气普及率，公共交通，人均城市道路面积，人均公园绿地面积，基础设施等很多因素的影响。因此对选取这几方面的竞争力指标有着非常重要的研究分析意义。
　　二、数据收集整理
　　（一）原始数据的来源和指标体系的确定
　　本文数据主要来源于中国统计年鉴，所需要的数据主要以手工方式录入，并加以反复核对以确保数据的准确性。所取数据为全国31个省市自治区城市竞争力评价指标数据。按照科学性、综合性、可比性、针对性及可操作性等原则，本文选取8个经济指标：城镇居民平均每人全年家庭可支配收入（元），财政收入（万元），地区生产总值（亿元），城市用水普及率（％），城市燃气普及率（％），每万人拥有公共交通车辆（标台），人均城市道路面积（平方米），人均公园绿地面积（平方米）。用这8个指标来研究分析城市的综合竞争力。
　　（二）城市竞争力评价体系的理论
　　要建立城市竞争力的评价体系，首先要对竞争力评价指标有着非常清晰的界定和认识。城市竞争力主要是对城市经济、社会和可持续发展等方面实力的全面评价，反映城市经济规模、基础设施和社会进步与可持续发展的状况等，揭示出城市的经济地位和竞争基础。基础设施是城市竞争力发挥作用的必要条件，是城市竞争力的物质支撑。基础设施为城市生产和生活提供公共条件和公共服务，以最大程度地实现价值活动。基础设施分为生产性基础设施、生活性基础设施和社会性基础设施。比如人均城市道路面积、人均公园绿地面积、城市绿化覆盖率、燃气普及率、人均生活用水普及率、人均生活用电量、人均通讯光纤长度、人均公共体育场馆面积、每万人拥有公共汽车数量等指标都可反映城市基础设施在发挥城市功能方面的作用。在这里，本文主要选用了人均城市道路面积，人均公园绿地面积，城市用水普及率，城市燃气普及率，每万人拥有公共汽车数量5项指标来反映城市的基础设施。
　　经济规模。一个城市的经济实力首先体现在它的经济总量或经济规模上。经济总量主要突出体现一个城市的实际产出及发展状况，是城市持续发展和综合竞争力的基础，也是城市体现价值活动的基础。如果缺乏总量支撑，即使能力再强，其综合竞争力也将受到阻碍。从一般经验看，经济总量越大，反映出城市实力越强，在一定情况下反映出较强的城市竞争力程度。像地区生产总值、人均GDP、家庭可支配收入、财政收入、上缴中央财政指标都可以反映一个城市的经济规模或经济总量，本文主要选用财政收入，地区生产总值，家庭可支配收入3项指标来反映城市的经济规模。
　　三、数据处理与结果分析
　　（一）因子分析过程及其评价
　　一般认为因子分析是从Charles Spearman在1904年发表的文章《对智力测验得分进行统计分析》开始，他提出这种方法用来解决智力测验得分的统计方法。目前因子分析在心理学、社会学、经济学等学科中都取得了成功的应用，是多元统计分析中典型方法之一。
　　因子分析（factor analysis）也是一种降维、简化数据的技术。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的基本结构，并用少数几个“抽象”的变量来表示其基本的数据结构。这几个抽象的变量被称作“因子”，能反映原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变量，而因子一般是不可观测的潜在变量。在进行因子分析时，求解因子的方法主要有主成分分析法、不加权最小平方法、广义最小二乘法等方法，不过最常用的是主成分分析法，本文在下边的分析中将运用SPSS中主成分分析法来提取因子变量。根据相关性检验结果，获取了3个综合性城市竞争力评价指标用以评价城市竞争力。
　　表1 巴特利特球度检验和KMO检验
　　由表1可知，因子检验的KMO值为0.668，根据统计学Kaiser给出的标准，一般情况下当KMO大于0.5时，就可以认为适合做因子分析；Bartlett球度检验给出的统计量为183.833，且其对应的相伴概率为0.000远远小于显著水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，认为适合进行因子分析。指定提取3个特征根时因子解释原有变量总方差的情况见下表：
　　表2 因子解释原有变量总方差的情况
　　由上表可以看出，第一个因子的特征值为3.975，大约暂去方差的49.691％，基与过程内特征值大于1的原则，因子分析过程提取了前三个因子，前三个因子占去总方差的84.570％。所以提取前三个因子是完全合理的。并且被抛弃的5个因子解释的方差占不到20％，因此更加能说明前三个因子提取了原始数据的足够信息。当保留三个公因子时，一个八维的问题降至三维，体现因子分析绛维的思想。