【数学史，让中学数学课堂鲜活起来】 中学数学中的数学史
摘 要：数学史作为一种独特的历史知识，在数学教学过程中有着较高的教学价值。但很多数学教师并没有意识到数学史的重大价值，在教学实践中不仅没有运用，而且自己也并不去挖掘教材，去掌握和熟悉数学史知识。那么，数学史为什么有必要向学生传授？到底它能在教学中体现出多大作用？笔者认为应从以下几方面来探讨数学史的教育价值。
关键词：数学教学；数学史；好教材
中图分类号：C45 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2012.08.011
文章编号：1672-0407（2012）08-036-02 收稿日期：2012-05-20
一、数学史是一部爱国主义教育的好教材，它能够激发学生的爱国热情
数学教材中蕴涵着许多爱国教育的内容。在古代的数学史中，我们的祖先取得了引人注目的成就。例如，公元前4世纪左右，我国著名的思想家墨子为建立抽象的数学理论作出了可贵的尝试，《墨经》中关于几何问题的学说包含着相当精密的数学概念、严密的逻辑推理、深刻的数学思想，足以与古希腊数学名著《几何原本》相媲美；又如西汉时期，我国古代数学名著《九章算术》的问世，标志着我国古代完整的数学体系已经形成。它成为我国数学史上一座重要的里程碑。在现代数学史上，我国数学家同样对人类作出了巨大的贡献。陈景润深入探索数论的奥妙，在证明“哥德巴赫猜想”这场国际智力竞赛中遥遥领先；杨乐、张广厚辛勤发掘函数论的宝藏，取得了既新又深的第一流成果。通过讲授这些辉煌的成就，可以使学生认识到中华民族是伟大而光荣的民族，无论过去、现在，还是将来，我们都能够屹立于世界之林。从中可以激发学生的爱国热情，产生为社会主义和祖国科学事业献身的原动力。我们深信，具有悠久历史的中国数学，一定会迅速赶上和超过世界水平。
二、数学史处处闪耀着辩证唯物主义的光辉
数学的发展史，本身就是唯物主义与唯心主义斗争的历史。唯心主义认为数学是凭空想象的结果，否认了数学的客观规律性。恩格斯在《自然辩证法》中则提出了反驳，他指出数学是“辩证法的辅助工具和表现形式”，人们对数学要领的认识，是随着人类生产、生活的需要而逐步形成和发展起来的，不是唯心论所说的任意思维创造的产物。作为数学教师，更要培养青少年学习辩证唯物主义世界观、方法论，引导学生用正确的学习方法来学习数学。
三、有利于培养学生学习数学的兴趣，激发他们的求知欲
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”当然，如何激发学生的学习兴趣是一门内容丰富的学问，也是一项值得研究的艺术，其措施与方法是多方面的，但教师如果熟悉数学史，就可以密切结合教材，恰当地选插有关史实，深入浅出地授课，以创造悬念激发学生的学习热情。例如，高斯九岁“巧算100个自然数之和”的动人故事，“墓碑上的算题”中古希腊数学家丢番图的年龄之谜等。在数学竞赛教学中，由于题目较难，教师更要运用数学史来激发学生的学习兴趣。又如，在讲解图论时，我们常碰到这样一个问题：在圆上任取n（n>2）个点，把每个点用线段与其余各点相连接，能否一笔画出所有这些线段，使它们首尾相接，最后回到出发点？这时，我们让学生先了解欧拉关于解哥尼斯堡七桥问题，然后再对比其相似点，最后总结当n是奇数时，能一笔画出所有这些线段；当n是偶数时，不能一笔画出所有这些线段。通过这种数学史的生动渗透，不仅会使学生异趣横生，而且可以激发其去钻研问题的兴趣。
四、有利于加深学生对数学概念的理解与掌握
例如，在讲解复数理论时，有的同学对复数概念理解不清，这时教师可以提供有关复数理论建立的历史：1837年，英国数学家哈密顿首先用实数有序对（）解释复数（）,他提出,和是不同性质的数,不能加到上．复数写成（）的形式仅仅表示这个复数可以用实数有序对（）来表示。由于引进或使复数运算具有许多特殊性质，哈密顿都用有序数对作出解释，并用它定义复数四则运算。这样定义的复数运算，满足交换律、结合律、分配律及其他性质，复数理论的逻辑基础终于在实数基础上完满地建立起来了。通过这些详尽的史实介绍，不仅使学生巩固了概念，而且对记忆也起到了强化作用。从这里可以看出，将概念教学与数学史相结合，难度较大，对教师的要求也更高，有助于深化学生思维结构，培养创新精神。例如，我们知道，函数概念最早是由莱布尼兹提出来的，当初的定义与现在的函数定义相距甚远。后来，瑞士数学家约翰·贝努利对函数概念进行了扩张，“由变数和常数构成的式子，叫做函数。”以后，经过多次扩张才得到当今中学教材里的函数的定义。而康托尔建立了集合论以后，函数概念进一步扩张为：“对于非空数集P中的每一个元素a,如果在另一个数集Q中有唯一的元素与之对应，那么集合Q叫做集合P的函数。”直到20世纪40年代，广义函数概念的引入又使得函数概念再一次扩张，学生通过了解函数概念的扩张史，认识了函数不断创新的过程，也从中体会到了要从事科研活动，必须有一种基本的素质，那就是创新精神。
五、数学史教育对树立学生正确的人生观和价值观具有良好的导向作用
我们都知道这样一个事实：绝大多数著名的数学家都是品行高尚的人。否则，绝对不可能成为一名优秀的数学工作者。例如，欧拉是一个普通的人，他一生没有说过多少豪言壮语，但是，他一生追求的只是献身于科学事业，除此之外，别无他求。然而，由于杰出的贡献和高贵的品质，他被世人所崇敬。如果经常不断地向学生介绍这样的数学家生平事迹，以及他们对人类的伟大贡献，可以激进学生的强烈共鸣，促使他们努力追求人生价值的真谛。
总之，如果将数学史知识与平时的教学相结合的话，那么它的教育价值对下一代的影响将是深远的，意义将是非常重大的。