让形式化的多样算法远离课堂:少先队 形式化 课堂化

　　算法多样化是《数学课程标准》提出的新的教学理念，这一理念已受到了广大数学教师的重视，然而如何理解和把握并转化为课堂教学行为，是值得深入探讨的问题。结合教学实践，笔者谈几点粗浅的看法。
　　一、算法多样化是对学生个性化学习的尊重
　　主体地位是衡量学生学习质量高低的重要标志之一，学生的主体性越突出，独立探索的机会就越多，创造性情感就越强。在计算教学中，鼓励算法多样化，学生的活动是开放的，学生可以按自己的意愿来选择其所喜欢的方式来解决问题，这样的学习可以使学生受到尊重，这样的学习方式是学生感兴趣的。
　　每个学生都有着自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，因此他们都有着自己独特的认知基础和思维方式。这种认知上的差异不可避免地影响儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此而产生了不同的算法。
　　如：在教学7+5时，出现了多种不同的算法：
　　生1：7+3=10，10+2=12。
　　生2：5+5=10，10+2=12。
　　生3：7+4=11，所以7+5=12。
　　生4：在7后面接着数出5个数，是12。
　　显然，生3善于从某一事物与其他事物的关系出发解决问题，与其他同学的想法截然不同。这些不同的算法，展现出学生不同的认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性。再如计算14-8，对于能够学会“破十法”计算的同学来说，用扳手指的方法不够好，但对于连扳手指都不会的学生来说，能够达到扳手指的程度便是最好的了。我们应当尊重学生的这种个性差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。
　　算法的多样化，倡导的是学生的个性化思维和自主选择，尊重学生的个性差异。我们在课堂教学中不能以课本的所谓标准算法来束缚学生的其他算法，当然我们也不能让大多数学生的思维停留在原来的认知状态，应当让学生在交流、感悟的基础上逐步向算法的最优化方向过渡。
　　二、多样化的算法是一种重要的课程资源
　　学生不但是教育对象，更是一种教育资源。毋容置疑，学生的认知发展水平存在着差异，这种差异也常常反映到不同的算法上来，不同的算法展示了学生不同的认知特点和发展水平，是教师了解学生的重要素材。同时，也为学生相互交流、相互借鉴提供了材料和对象，和教材、学具等因素一样，成为有利于学生学习的一种外部环境，是一种重要的课程资源。
　　如前例中7+5的计算，生4“接着数”的算法表明这个学生的思维处在利用数序运算的水平上，还不能把第二个加数作为一个单独的对象看待，需要把它拆成5个1，思维的概括性还很差。如果学生只能用这种方法计算，对其进一步的学习是不利的。我们鼓励算法的多样化，并不是说要允许学生的思维一直停留在自己的原有发展水平上。相反，它为我们了解学生的认知状况提供了第一手的资料，使我们能有的放矢地推动这类儿童的思维发展。其他学生展示的不同算法，为这类儿童提供了可借鉴的范例。
　　重视算法的多样化，必然要求教师善于发现学生各种算法的可取之处，给学生更多的鼓励，努力调动学生的学习积极性。一些学生在大胆陈述自己的想法，被鼓励、肯定，一些学生在认真倾听，还有一些学生因受启发而领悟，急着想说些什么……思维的火花相互撞击、闪烁，推动每一个儿童思考、探索、创造，享受成功的喜悦。
　　三、多样化的算法需要理性的扬弃
　　倡导算法多样化是基于原来的计算教学中“计算方法单一，过于注重计算技能的发展，忽视学生的个性发展”等问题提出来的。算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要体现，对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的，但如果认为不加选择地让学生愿意选哪种就选哪一种，那对算法多样化的理解也是肤浅的、片面的。倘若每个学生仅仅掌握了自己喜欢的那种方法，学生的思维能力很难继续提高，开放的思维状态很难形成。
　　事实上，对于学生出现的多种算法，无论是从数学追求简便的学科特点看，还是从学生的认知心理发展特点看，都有一些比较科学、简便的算法，只有通过优化，学生才能在自己原有的水平上得到发展。当然，在优化过程当中，教师必须注意两点：
　　首先，优化的主体是学生。优化的过程实质上是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师应把选择判断的主动权放给学生，引导学生分析、讨论、比较，教师要注意在评价算法时，为学生多留一点思考的空间。通过交流、评价和再次体验，让学生对算法进行质疑与认同，促进学生对算理的理解和算法的把握，学生在自主选择的过程中出现了更高层次的理性的扬弃，得到了应有的发展。
　　其次，“优化”并不是统一算法。对于优化，教师应鼓励、引导，但莫强求，把优化的过程作为一个引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择。如果学生通过优化掌握更好算法，教师应及时给予肯定和鼓励。至于有的学生在优化过程中暂时不能找到最佳方法，教师不要急于求成，关键是让每个学生都参与到这个优化的过程中去，而这些对于学习困难的学生又是最重要的。有时，在多种算法中，并不见得有优劣之分，如20以内退位减法无论是用“破十”“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，学生完全可以自己选择。教师应正确理解算法多样化与算法优化的内涵，切莫为了让学生完成既定的教学目标，而随着自己的教学设计去“优化”算法。
　　算法的多样化作为一种教学策略，集中体现了新课程的一些教育理念，需要我们在实践中不断探索、思考，准确把握算法多样化的实质，充分尊重学生的个体差异，深入探索课堂教学方法，创造有利于促进每个学生发展的数学教育。