【2.6.2有理数的加法运算律】有理数的加法运算律

有理数的加法运算律

【教学目标】

1． 知识目标：使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；

2． 能力目标：培养学生观察、比较、归纳及运算能力

3． 情感目标：培养学生互助合作，探究创新的意识

【教学重点与难点】

本节课的重点运算律的灵活运用，难点是运算律的灵活运用。

【教学过程】

一、知识回顾，引入新课

1. 回顾有理数加法法则

2. 判断:两个有理数相加, 和是否一定大于每个加数?

3. 计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)； （4）（-4.36）+(-2.37) 2121(-2) +; (-2) +; 32 (6) 32 (5)

二、创设情境，导入新知

（引例1）计算： (+20) +(-30) =-10

(-30) +(+20) =-10

（引例2）计算： [(+3) +(-6)]+(+1) =-2

(+3) +[(-6) +(+1)]=-2

三、猜想验证，探索规律

探究以上两个引例你得出了有理数的加法加法具有交换律和结合律吗？请自己再举例加以验证。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. ( a + b )+ c = a + ( b + c )

说明：多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化.

四、师生合作，巩固新知

例1（课本P39例2）计算：

(1) (+26)+(-18)+5+(-16) 1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛2⎫1⎛ -1⎪+1+ +7⎪+ -2⎪+ -8⎪3⎭2⎝4⎭⎝3⎭⎝2⎭ (2) ⎝

例2（课本P40例2）例2

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10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数

记作负数．

总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？

通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．

解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1

=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)

=0+0+25=25．

90×10+25=925．

答：总计是超过25千克，总重量是925千克．

.

五、课内练习，巩固提升：P40 练习1 2

六、 回顾反思，升华提高

交换、结合的目的是什么？你能从中发现什么规律？

七、课后作业

课本P 41练习 3 4 5(2)(3)（习题中的第5题，利用有理数加法解应用题，若题中没有

规定正、负数，则解题时应根据题意规定一种意义的题为正，然后计算。）

八、有理数加法技巧：

1. 正数和负数分开相加

2. 互为相反数结合相加

3. 分母相同或有倍数关系的分数结合相加

4. 带分数拆开相加

5. 算式中既有小数又有分数时，把小数划成分数或把分数化成小数后相加

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