浅析数学课堂的德育价值【浅析数学课堂教学中的几点误区】

　　随着课改的深入，数学课堂教学充满着生机和活力，成为学生个性张扬和生命涌动的舞台，这是有目共睹的。但由于对新课程理念理解的一些偏颇，审视、反思我们的课堂，一些误区也是随处可见。现略举几例，稍作剖析，与大家共勉。
　　
　　一、情境≠布景
　　
　　数学情境是联系数学与现实世界的纽带，是沟通数学与现实生活的桥梁。在教学实践中，老师们都在创设情境，以激发学生兴趣，引导学生深入探究。然而，我们有的老师对数学与生活联系的理解过于追求形式，为了情境而情境，把情境当作“布景”，挖空心思，把一些简单的问题复杂化。
　　【案例】有位教师上《有趣的图形》一课时，先用课件出示了一副美丽的森林场景图，然后师生之间展开如下的对话：
　　师：同学们，在美丽的森林里，住着三个可爱的好朋友。大家想认识他们吗？
　　（在学生不知教师所指何物时，课件演示：草地上跳出一个“长方形”、荷叶上蹦出一个“正方形”、树枝上冒出一个三角形、林荫路上跑出一个圆形来……课件演示的同时，教师还用生动的语言进行旁白描述）
　　师：大家喜欢这些图形吗？
　　生（集体大声地）：喜欢！
　　【反思】长方形、正方形、三角形、圆形为什么要从森林里跑出来呢？学生真的喜欢这些莫名其妙的不速之客吗？静心反思，这样的情境除了外表华丽花俏、吸引无意视线外，对于激发学生的有效兴趣、引发学生的问题意识、诱发学生的探究潜力是毫无裨益的。于是，我们不禁要问：我们的学生在这堂课中，学到哪些与数学有关的知识，数学思考能力有没有得到提升？仅仅停留在情境上，以至于丢失数学课的数学味，这样的情境创设不就成了舞台上的“布景”吗？这样的情境创设是否有价值？新课程的数学课能否以纯数学的形式呈现呢？
　　一个好的情境往往是贴近生活，使学生产生亲切感，能激发探究欲望，蕴藏了与新知学习密切联系的数学问题，具有较大信息量，能使整个教学过程基本在同一情境中展开。
　　教学情境的创设是为了有效教学活动的开展，如果教学情境妨碍了有效教学，那么这样的教学情境就缺乏有效性。要创设有效的教学情境应注意以下几方面：
　　（1）教学情境应该使学生的学习过程建立在真实可信的现实背景中，学生所学的知识和技能不仅能解决有效学习情境中具有代表性的问题，而且能够应用到未来的学习、生活中。（2）教学情境应有利于学生掌握基本的学习方法，形成基本思维技能。（3）教学情境要根据学科本位知识体系来创设，在“开门见山”中提出数学问题。
　　例如，一位老师在教学《认识东南西北》时，创设了两个小伙伴亮亮和明明找南面的情境：（播放录像）亮亮和明明周末要去动物园，两人只知道动物园在学校的南面，可是哪边是南呢？你能帮帮他们吗？选取学生在生活中经常遇到的、非常熟悉的实例导入新课，使学生对本课数学知识的学习产生了亲切感，激发了学生的学习兴趣。同学们在帮助亮亮和明明找南面的过程中，调动了多种感官投入到现实的、探索性的数学活动中。有的学生介绍用北极星指示方向的小知识；有的介绍通过太阳辨认方向的小知识；有的介绍用年轮指示方向的小知识；还有的介绍用指南针指示方向的小知识。
　　这样的问题情境不是为了教学而教学，而是以看似平常的问题激起学生的兴趣，使学生感到问题来自生活，既熟悉又奇妙，产生了积极的心理倾向，调动了参与数学活动的积极性；使学生从解决实际问题出发，积极地探寻和解决问题，以此获得成功的体验。
　　
　　二、合作≠散漫
　　
　　合作学习，顾名思义，就是组内成员在明确分工的前提下，通过共同努力完成同一学习任务。它也是新课程所倡导的三大学习方式之一。因而，在新课程的背景下，几乎所有的课堂上，都可以看到小组讨论式的合作学习。
　　【案例】一位教师上《克和千克》的一个教学片断：
　　师：请四人小组合作称量自己感兴趣的东西（话音刚落，小组里忙活起来。组员们开始为称什么东西而争论不休，“我想称文具盒”、“我想称钢笔”、“我想称本”的喊叫声此起彼伏。好不容易达成一致意见后，一些人开始称物体的重量，另一些人却开起了小差（讲空话、摆弄天平等）。小组合作就在这样无序杂乱的情境下逐渐延续……）
　　师：哪个小组汇报自己组的称量结果？
　　生1：“我们称的是竖笛，它的重量是8克。”
　　师：“竖笛的重量只有8克吗？”
　　生1：“好象是85克。”（在组内同学的轻声提醒下，生1终于说出了合理的答案）
　　【反思】为什么小组内为“称什么”而费煞周章？为什么小组称量物体重量时会有人开小差？这样的合作有效吗？表面上热热闹闹的过程，背后更多的可能是放任、散漫、随意和低效，甚至是无效。
　　就目前而言，许多课堂中“小组合作”搞得轰轰烈烈、五彩斑斓，但美丽的外表只是一种形式，实在无法掩饰其空虚的内里，不得不令人思考。我们仔细观察，就可以发现，很多的合作是这样的：孩子们围坐在一起，老师一宣布小组讨论，前排学生唰地回过头，满教室是嗡嗡的声音，每个人也都在张嘴，可谁也听不清谁在说什么；有的小组长则唱“独角戏”，一个劲地嚷嚷，其余同学就只有当听众的份了；有的学生则茫茫然，不知所措；更有的同学干脆把此时作为玩耍的绝好时机……几分钟后（甚至更短）老师一声令下：“停”，全体同学立即安静下来：被叫到的同学一张嘴就是“我认为怎样怎样……（压根就没有合作的痕迹）”，慷慨激扬；想发言而没有被叫到的同学则只能唉声叹气；无言以对的同学则怕被叫到而诚惶诚恐或暗自庆幸……
　　独立思考、合作交流都是学生学习数学的重要方式，合作交流和独立思考本来就不是矛盾的，独立思考是合作交流的基础，合作交流是独立思考的展示、表达、交流、修正、互补、吸收、接纳的过程。没有独立思考的合作是无源之水，无本之木；没有独立思考的合作交流只是信息单向的传递，谈不上产生碰撞，产生共鸣。因此，合作必须建立在学生个体“需要”的基础上，只有经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值的、有成效的。
　　例如，有位教师在教学《圆的周长》一课时，在学生感受到圆的周长与直径的长度有关时，引导学生大胆猜想：“圆的周长与直径究竟有什么关系？”学生的猜测结果五花八门：2倍、3倍、5倍甚至8倍、10倍等。“那么，究竟圆的周长是直径的几倍呢？”学生急切地想知道正确答案。这时，教师抓住学生的需要组织了一次小组合作活动，安排是这样的：（1）独立测量并计算（可以用计算器），探索圆的周长与直径的关系，并把结果填入每组一张的实验报告单中。（2）观察实验单的数据，交流分析，研究讨论，看看有什么发现？由于急于知道圆周长与直径的确切关系，所以学生们非常认真地投入了测量、计算和合作讨论活动。当他们在小组内填完实验报告单、并经过合作研讨时，他们大吃一惊。尽管各自测量的圆大小不一，尽管测量所用的方法也各不相同，但最终结果却惊人地一致：圆的周长是直径的3倍多一些。相信这种发现，可以与哥伦布发现新大陆媲美。然后，教师补充引导：“早在1500百多年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就计算出了圆的周长是它的直径的3倍多一些，并把计算结果精确到了6位小数。人们把圆周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?仔表示，这是个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14。”
　　
　　三、交流≠对流
　　
　　新课标教材设计了大量合作和交流的内容，如让学生合作完成比长短、比高矮的活动，共同探讨物体和图形的形状特征，让学生相互交流自己的计算方法、交流自己分类的标准和分的结果等。其目的是让学生在互相启发、互相补充的学习活动中，获得知识，发展能力，逐渐形成创新意识。但以下的案例却值得思索：
　　【案例】一节《角的分类》课中，教师让小朋友把手中的角进行分类，分好后，教师问：“谁来说说你是怎么分的？”小朋友一边举手一边喊着：“我说，我说……”好几个小朋友从位置上站起来，有几个小朋友勇敢地跑向老师，当老师说：“来，你说。”其他小朋友依然高举着手，有几个口中不停地说着答案，还有几个甚至跑到别人那里“上门参观”。下面三人一组，五人一群，自成一气；上面老师和回答问题的小朋友自说自唱，无人理会，这时的课堂成了师生两人表演的舞台。自然，全班交流也就成了两人之间的“对流”。
　　【反思】交流是学生学习数学的重要方式。在交流的过程中，学生可以感受不同的思维方式和思维过程，合理地调整、丰富自己的认识，获得数学知识。在教学中，鼓励每一个学生主动地与同伴进行交流，让学生大胆发表自己的看法，展现自我，这是新课程的理念。但在交流过程中，要让学生真正地从别人那里吸收些什么，有效地利用些什么。笔者认为，首先还是要让学生学会倾听。教师必须有意识地加强对学生学会倾听的训练，把训练当作一项常规来抓。课堂上，我们可以有意让学生说说：“你听懂了他的话吗？懂了请你再说给大家听一遍。”或“你觉得他讲得怎样？如认为好，请说说好在哪里。如认为不妥，说说哪里不妥？”并且及时表扬听得认真的同学和敢于怀疑和否定的同学。教师把学生推到合作交流的前台，使教师与学生的“对流”模式转变成以学生为主体的全渠道交流模式。这样学生会显得虚心、投入，有学生发言时，他们也会静静地听，客观地评价，逐渐养成认真倾听的良好习惯。
　　
　　四、尊重≠放纵
　　
　　【案例】一位教师执教《保护环境――进位加法》这一课时，先让学生根据情境图提出了不同的问题，并一一板书：
　　（1）河边的小男孩一共捡了多少个易拉罐和废旧电池？（16+8）
　　（2）他们一共捡了多少节废旧电池？（16+9）
　　（3）捡的易拉罐比废旧电池多多少？[（8+22）-（16+9）]
　　（4）一共有多少个小朋友？（2+2+2+1）
　　（5）男孩比女孩多捡了多少个塑料袋？（25-7）
　　老师接着说：“你喜欢哪个问题就解决哪个问题。”学生马上汇报：“我喜欢解决第1个问题”，（16+8）[进位加]；“我喜欢第4个问题，数一数就可以了。”（2+2+2+1），[不进位加法]“我喜欢……”
　　【反思】显然，课堂上最宝贵的授课时间也就这样在所谓的尊重学生自主选择的同时，随之溜走了。虽然适应了学生的选择，但在很大程度上偏离和淡化了教学的重点，降低了课堂教学实效；部分学生“不喜欢就不做”，跟不上教学的节奏和进程。试想，在本课的教学中，选择“不进位加”和“减法”的同学又怎能跟上“进位加”内容的步伐？
　　在新课程理念的引领下，广大小学数学教师已经意识到要用新理念统领自己的教学行为，在实际教学中有意识去尊重学生的思维。但在这里有一个需要明确的问题，尊重学生的思维、尊重学生的想法，并不等于“随学生去放任自流”。笔者认为，要真正落实学生为主，有效促进学生思维的发展，教师恰如其分的课堂引导无疑极为重要。其一，教师的有效引导应落实在学生思维的碰撞点上；其二，教师的有效引导应适时、适度。
　　例，教学《线段的认识》一课，老师让学生自主探索怎样画线段。老师先让学生独立画一条线段，再让学生说说是用什么办法画的线段。学生上台演示，有的沿铅笔杆画，有的沿橡皮的边沿画，有的用尺画，有的用书本画……用哪一种方法好呢？老师引导学生展开讨论，有的学生说用实物贴着纸用笔沿边描很方便，有的说用尺画很规范……这时教师适时引导：“具体情况具体分析，用实物直的边作依靠画线段是一种方法，但在学习生活中要画一条指定长度、又很规范、理想的线段，要用尺来画。现在大家尝试一下用尺画一条3厘米长的线段。”学习数学是一种生活的需要，通过以上活动学生自然从中感悟，他们自然也会带着这种心理需求去探索用尺画指定长度线段的方法了。
　　
　　五、评价≠“捧杀”
　　
　　新课程提倡激励性评价，教师在课堂上鼓励学生，坚持正确引导，课堂教学中教师应该关心学生在数学学习活动中表现出来的情感和态度，帮助他们认识自我，建立信心，使学生享受成功的愉快，树立学习的信心。
　　【案例】一节小学三年级的数学课。
　　师：“黑板上的这个图形有几个角？”
　　生：“两个。”
　　师：“棒极了，说得太好了，大家为他鼓掌。”（热情表扬）
　　（伴随着富有节奏和韵律的掌声，教室里响起“嗨、嗨、嗨，你真棒”的夸奖声。与此同时，学生的脸上被贴上好多寓示着赞扬和奖励的“金星”，看起来像唱京剧的。）
　　【反思】“一个图形有几个角”这是数学教学中最为基础的知识点。对于学生的正确回答，教师给予肯定的评价无可厚非。但是采取案例中那样由“集体鼓掌”、“口号呼喊”的精神激励加上“金星装点”的物质激励构成的表扬阵势是否有些过了？整节课下来，表扬不断，掌声此起彼伏。殊不知，一味赞誉与一味指责具有殊途同归的作用。学生在此起彼伏的掌声中，渐渐退去了应有的喜悦，渐渐地“迷失了自我”，最终导致了“表扬依赖症”，这样的评价难道不是“捧杀”吗？
　　新课程提出，评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。在新课程的实施过程中，我们应更多地采用鼓励式评价。因为鼓励式评价可以激发优生更上一层楼，可以给学习有困难的学生增强学好数学的信心，但鼓励也应恰如其分，才能真正发挥表扬的激励性。另外，新课程在强调评价的促进功能的同时，并没有忽视评价的诊断功能。因此，对于传统教学中的“裁判式”评价，我们还是要在适当的时候进行巧妙的使用。如在作业中、考试后或面对学生的错误回答时，教师切不可模棱两可，似是而非，给学生一种云里雾里的感觉，而应该明确给出“是非”、“对错”、“好坏”的评价。一针见血指出其错误的目的是为了让他及时纠正，重新构建新的正确的认知结构。
　　因此，只有客观的评价才能使学生明确努力的方向，使学生在挫折中吸取教训。“鼓励赞誉”必须建立在“客观评价”的基础上，如果离开了“客观评价”，也许“鼓励赞誉”就失去了应有的价值。
　　总之，对新课改，我们需要足够的热情，但我们同样需要足够的理智和冷静。对于当前课改中的课堂教学，我们更应该好好反思，切切实实静下心来，认真揣摩、体会课改理念之精髓，认真读一读各种书籍，全方位提高自身文化素养，正确把握课堂教学中出现的一些不等式，扎实地开展教学活动，全面提高学生的数学素养。（责任编辑：梁 媛）