数学建模入门看什么书 [初探高校数学建模课程改革]

　　摘要：数学建模课程的开设有助于培养学生的创新能力和提高学生应用数学知识计算机技术解决实际问题的能力。本文探讨了数学建模教育对于高校数学教学方式改革的重要意义，以及目前存在的主要问题，提出了数学建模课程改进措施。
　　关键词：数学建模 教学改革 教学研究
　　中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0261-01
　　随着社会的发展，人们身边的数学内容越来越丰富，其应用领域也越来越广泛。数学应用以及培养应用数学意识对推动素质教育的意义十分巨大。数学建模在数学教学中的地位显得越来越重要，通过数学建模提高学生的综合素质已经成为众多高校教师的共识。而数学建模又推动了全国各高校在数学教学方面的改革。
　　一、数学建模教育对于高校数学教学方式改革的重要意义
　　（一）有利于夯实学生的数学理论基础
　　首先，数学建模教育要求学生对相关数学理论基础知识有较为全面的理解和掌握，因此，它要求学生在日常学习中重视理论基础知识的积累，这是一个重要前提。其次，在具备一定理论基础的前提下，数学建模将学生已学到的理论知识与生产、生活中的具体问题结合起来，使得枯燥、抽象的数学理论得以活学活用，真正解决实际生活中存在的问题，在这个过程中，学生对数学基础理论的掌握程度和认知水平也得到了进一步提升。
　　（二）有利于培养学生的创新能力
　　传统大学数学偏重于理论教学，缺乏对学生运用数学知识解决实际问题能力的培养。这种教育模式下的学生，往往难以迅速或直接胜任有关企业、科研院所的科研工作，不利于培养厚基础、宽口径、多出路的复合型人才。而引入数学建模教育，不仅有助于改变这种传统教学模式单调、枯燥的教学方式，提升学生学习的积极性和自主性，更有利于将数学理论与生产、生活中的实际问题紧密结合起来，实现以学促用、以用辅学的良性互动，并在这种学和用的过程中充分锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力，进而培养和提升学生的创新能力。
　　（三）有利于促进数学与其他学科的融合
　　数学建模教育作为一种教学方式，不是为了单纯的解决数学问题，而是在数学教学过程中，通过发现、收集其他学科如生物学、经济学、工程学等中存在的一些实际问题，以数学的方法去假设、分析、研究和解决，从而促进数学与其他学科之间的相互渗透和相互融合，为其他学科的研究和发展提供基本的科研方法和技术手段。
　　二、数学建模课程存在的问题
　　（一）教学方法古板、陈旧，没做到“因课施教”
　　由于长期受到应试教育的影响，教学方法难以摆脱“模式化”的束缚，以满堂灌为主的教学仍然占绝对的统治地位，这种方式不利于学生能力的培养，因此，造成学生只能被动的学，被动的做，致使学生失去学习数学的兴趣。尤其某些任课教师自身培养能力和创新意识不够，将数学建模课程的学习沦为简单的数学应用知识传授。
　　（二）教学内容陈旧、缺乏特点
　　数学建模课程要求学生先修过微积分（含微分方程）、线性代数、概率论三门数学基础课，但部分高校课程设置不合理，过早的开设数学建模课程。尤其某些高校只强调单纯的数学理论学习而忽略数学知识与实际问题的结合，不利于培养学生的创新能力、自学能力和团队合作精神。
　　（三）数学建模课程定位错误
　　部分高校将数学建模课程定位为数值计算方法+方法简单应用的课程，这违背了开设数学建模课程的初衷。甚至极个别高校将数学建模课程完全降格为数学建模培训的手段。
　　三、数学建模课程改进措施
　　（一）转变教育理念，从知识本位转变为应用本位
　　传统的教育理念，是把知识传授放在首位，把理论的学习和理解作为教学重点，紧扣教学大纲和书本，紧密围绕着概念、定理和公式展开教学活动，让学生感觉课堂上所学知识是一个与世隔绝、高高在上的空中楼阁，知识难学、难懂、难理解，除了考试别无所用，对学生创造力和创新能力的培养严重不足。要改变现状，教师就要改变教育理念，从知识本位逐渐转变为应用本位，以应用为目的，以知识为根据，通过应用过程发现知识漏洞从而查漏补缺。在教学中还要注重培养学生的发散思维和联想思维方式，鼓励和引导学生紧密结合实际，将其他学科知识与数学知识相结合，大胆假设、小心求证，利用多种途径、多种方法、多种角度、多种思路分析解决实际问题，同时提高自身的理论水平。
　　（二）从以教师为中心转向以学生为中心
　　数学建模竞赛要靠参赛学生自己完成，与教育活动培养学生独立面对和解决实际问题的目标完全一致。这就要求数学教学活动必须改变传统以教师为中心的落后模式，确立积极创新的教育意识。在数学教学活动中积极确立以学生为中心，以解决问题为主线，以学生综合素质的培养为目标的教学模式，在教学中，教师先将事先设计好的问题提供给学生，做到问题设计精思巧妙、思路引导层层开拓、启发提问深入浅出、素质培养有效全面。因此，在数学教学中，教师要通过教学活动，让学生的创新思维、逻辑思维和应用数学知识解决实际问题的能力得到全方位的提高。
　　（三）在教学方法和手段上从单一转向全方位
　　数学建模活动属于开拓性教育，具有“涉及领域广、教学难度大”的特点。要求大学生必须要有非常丰富的数学综合知识和高度的抽象概括能力以及熟练应用各类数学应用软件的能力。这就要求在现代数学教学中，教师必须突破固有的课程模式，把理论教学与方法传授结合起来，教学中可以借鉴各种各样的数学模型教学法，经常穿插和利用一些生动且具有创造性和启迪性的数学模型，在丰富教学内容的同时，提高学生的参与性，主动性和创造性，引导学生积极参与，寻求解决问题的思路，建立数学关系，编程求解。在吸引学生学好数学和用好数学的同时，增强学生的数学应用意识。在教学手段上，打破原来的粉笔加黑板的模式，在一些课程的教学过程中，利用多媒体教学的过程中，时常给学生介绍一些数学软件的应用方法，实现课堂教学和数学实验的有机结合，引导学生在一定程度上自己动手编制解决问题，重视利用计算机及其软件分析处理实际问题的能力训练。
　　数学建模是一种艺术，是一项极富挑战性、极富刺激性的活动。只有参与其中，才能体会到这种艺术的真谛，才能享受成功者的快乐。实践证明：在大学里开展数学建模活动，对培养大学生运用现代信息技术和手段获得知识的能力、自学能力、创新能力、实践能力、交流合作能力、开放思维能力是一条行之有效的途径，它不仅有利于大学生们创造能力和综合素质的培养和提高，而且是高校数学教育改革的全新尝试。
　　参考文献：
　　[1]韦健，赵翌．数学建模中的创造性思维[J].桂林师范高等专科学校学报，2007，（4）
　　[2]孙凤琪.关于高等数学教学改革的某些探讨[J].吉林师范大学学报，2005，（1）