【浅谈联想在数学教学中的作用】浅谈数学教学中的联想

　　所谓“联想”,是由一事物想到另一事物的心理过程，由当前的事物回忆起有关的另一件事物，或由想起的一件事物又想到另一事物，这都是联想。一切智力活动都离不开联想,许多重大的发明创造要归功于联想。教学中通过联想，可以唤起学生对旧知识的回忆，沟通新旧知识的联系，促进知识的迁移、发展；可以从一个数学问题想到相关的许多数学问题，使学生在思维的发散过程中产生创新的灵感，迸发出创新的火花。许多教育心理学家都在研究如何将联想引入学习过程,以促进学生的智力发展。应该说,联想在我们的数学教育中有它不容忽视的教育功能。
　　一、联想能沟通知识间的联系，培养学生思维的多向性
　　教学中给足学生思维的时间和空间，倡导自主联想，让学生多角度思维，把所学知识进行串线并联，从而完善学生的知识结构。
　　例如，“甲数是乙数的3.5倍，甲数和乙数的比是多少？”学生通过联想，得出以下解题方法：
　　1.把3.5化成假分数7/2，求出甲数和乙数的比是7:2。
　　2.根据甲数是乙数的3.5倍，很容易想到除法算式：3.5÷1=3.5或35÷10=3.5，从而得到甲数和乙数的比是3.5:1或35:10，再化简成最简单的整数比是7:2。
　　3.把乙数看作任何一个不为0的整数如：1、2、3……，先求出甲数是1×3.5=3.5，2×3.5=7，3×3.5=10.5，再求出甲乙两数的比是3.5:1或7:2或10.5:3，再化成最简单的整数比。
　　4.还有的学生先把甲数看作任何一个不为0的数，求出乙数后，再求出甲乙两数的比是7:2。
　　单此一道题，学生就联想到了分数、除法、倍数等有关知识，在做题的具体过程中沟通了比与分数、除法的联系，从而培养了学生一题多解的能力，发展了学生思维的多向性。
　　二、联想能突破思维定势，创造性地找到解题策略
　　联想不仅能够巩固学生已学过的数学知识，沟通联系，而且当学生在解题过程中思维受阻时，还可以通过联想使他们灵活交换角度思考，从而创造性地找到解题策略。
　　例如，“如何求出一块不规则形体石块的体积？”学生通过联想到乌鸦喝水的故事，曹冲称象的故事，想到把石块放入一个盛有适量水的规则容器里（如长方体、正方体或圆柱体容器），水上升的体积就是石块的体积。
　　又如，当学生看到“男生人数是女生人数的3/4”时，就可以从不同角度联想到：男生人数是全班人数的3/7，女生人数是全班人数的4/7。女生人数是男生人数的4/3。女生人数比男生人数多1/3。男生人数比女生人数少1/4。女生人数和男生人数的比是４:3，女生人数占4份，男生人数占3份，全班人数是7份。
　　在联想中，及时把学生的思路由某一方向，引向另一方向，教师不失时机地克服学生思维定势，潜心引导，多方启迪学生善于思考，变方向、变角度地去联想，去创新，诱发了学生的创新灵感，培养了学生的创新意识。
　　三、联想能触类旁通，有助于探究解题规律
　　课堂学习中，在引导学生揭示、抽象数学概念，总结、概括计算法则，寻求、探索几何形体的求积公式，解决相同或相近问题的方法等规律性的知识时，可引导学生通过联想，由此及彼，触类旁通，从而找到解决问题的方法和答案。
　　例如，在教学“圆柱的体积”这节课时，学生通过讨论、交流，联想到圆面积计算公式的推导过程，又通过观察发现了圆是曲线图形，圆柱有一个曲面这一共同点，学生大胆猜想：像推导圆面积的计算公式那样，把圆柱体切割，拼成一个学过的非曲面立体图形（如长方体、正方体），在此基础上，找出圆柱体积的计算公式。然后引导学生动手操作、验证，推导出圆柱体积的计算公式是“底面积×高”；也有的学生通过观察发现了圆柱和长方体从上到下粗细相同这一相同点后，联想到长方体的体积计算公式是“底面积×高”，就大胆猜想：圆柱体积计算公式也是“底面积×高”。学生通过验证证明了自己的这一“发现”是正确的。这样学生在探求知识，寻找规律的过程中，遵循“联想—猜测—验证—结论”这一科学的认知模式，学生的兴趣和浓厚求知欲得到了满足，成功感得到了体验，创新意识得到了激发，从而培养了学生探求新知识的科学方法和解决问题的能力。
　　教学中，通过联想可以使原来零散的相关知识点建立有机联系，变成相对集中的知识块、知识链，从而促进学生形成良好的认知结构，提升学生储存、检索和提取知识的能力。无论是通过横向联想所产生的知识块，还是通过纵向联想所产生的知识链，它们都因沟通相关知识点之间的内在联系而存在，都是学生有效建构知识的重要“助推器”。
　　总之，联想能沟通联系，培养思维的多向性；联想能突破思维定势，创造性地找到解题策略；联想能触类旁通，有助于探究解题规律；联想是创新的前提，创新需要联想。