[浅谈初中数学问题的感知过程] 初中数学差怎么补

　　数学问题的感知过程，就是人脑对数学信息进行加工处理，把要考察的问题同已熟知的问题联系起来进行有效的感悟，使新知识在人脑中粗略形成的过程。在这个过程中，使人的思维器官在磨练中得到改善，使教学更好地适应人的思维过程，与人的思维过程产生“共振”。但教材往往回避知识的“发生过程”，忽视了人对问题的感知而失去整体领悟的机会。因此课堂教学中根据学生已有的心理和智力水平条件，设计为知识发现过程的再编制。通过启发引导，使学生能真正感知问题，了解知识的“发生过程”。
　　一、从学生已有的生活经验入手
　　由于学生缺乏必要的经验，往往对数学问题的认知只停留在表面，不能细心观察到事物的主要特点。因此，“问题教学”时，可以从学生已有的生活经验入手，通过细心观察探索，从而在观察中得到启示，培养良好的认知习惯。建构主义学习观认为应重视学习者自身的经验和自我发展，强调教师要提供真实的学习环境，所谓“真实的学习环境”，是指知识的生成环境应与知识的应用环境尽可能地接近，在学生的“最近发展区”里。教师作为组织者应为学生创造“发现问题”和“探究问题”的真实的学习环境。
　　二、从学生试算入手
　　如在勾股定理教学中，先让学生在两直角边分别为3cm和4cm，以及5cm和13cm的两个直角三角形中，量出它们的斜边，然后问求得斜边与已知的两直角边有什么关系？当学生发现了同一个规律：“两直角边的平方和等于斜边的平方”，便猜测出“勾股定理”。至此，问题得到真正的感知。
　　三、从学生动手实验操作入手
　　课堂教学中，由教师引领和学生发现而提出的富有一定思维含量、切合学生“最近发展区”，需要学生开动脑筋思考、对知识进行加工重组的“问题”，是数学课堂教学所追求的目标。学生思维离不开实践活动，操作既可以开发利用右脑，促进左右脑的协调发展，又能让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促进认知结构的形成和学习技能提高，从而达到智慧生长和创造力的凸现。如在“直径所对的圆周角”的新课引入中，教师在黑板上画了一个圆，故意把圆心隐去，发动学生用一把三角板把圆心找出来。但怎么找呢？通过实验，学生发现把三角板的顶点放在圆上，两直角边与圆的交点连线就是直径，两条直径的交点就是圆心。这样利用学生的动手实验操作，来感知知识。
　　四、从学生认知冲突入手
　　新课程实施中，我们的课堂教学需要促成学生主动与周围环境进行交互作用，充分调动学生的主观能动性，促使他们主动产生冲突，利用来自于学生的认知冲突来组织安排教学活动。
　　如在学习二元一次方程时，可用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”来创设问题情境，引发认知冲突，使学生处于兴奋状态和积极思维状态之中，这样不但诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解我国古代的数学发展，培养学生爱国主义精神。再如讲了七年级（上）“直线、射线、线段”这一内容中的“一直线上有六个点，图中一共有几条线段时”，可类比趣题：“班里有六名同学，每两个同学握一次手，一共握了多少次才握遍”，这样的趣题，学生感到亲切，愿意动脑，容易发现问题的本质。
　　五、从学生已有的学习经验入手
　　列尔耐尔说：“问题教学的本质在于学生由教师经常引入寻求有根据地解决对他们来说是新问题的办法的过程，由此他们就学会独立地获取知识、运用原先学过的东西和掌握从事创造性活动的经验。”
　　例：在反比例函数教学时，教师可先提出具体生活方面的应用问题，要求学生列出函数关系式，待学生完成后教师提问：
　　1.对于刚才所列的函数关系式，是不是已经学习过的一次函数？是不是正比例函数？（学生通过思考回答：不是。）
　　2.那么它是什么函数呢？（为此提出本节研究的课题——反比例函数。）
　　3.反比例函数是否与正比例函数、一次函数一样，都有一个一般表达式？如果有的话，怎样表示？
　　4.一般式中，比例系数有没有条件限制？为什么？
　　5.变量的取值范围与一次函数（正比例函数）有什么不同？
　　这样对于反比例函数概念的教学，教师通过对各种概念的回顾和对比，使学生了解自己“身在何处”将要“驶向何方”，教师的设问就如同“导航”。在数学章节复习中，利用多媒体教学手段，对课本例题条件或结论进行改造，对图形进行变换，是优化学生思维品质的重要手段之一。
　　教学中，教师根据教学内容，通过提问精心设疑，一环套一环地引导学生释疑，这样注重问题教学，以问促思，以问促变，以问促创新培养，让学生感到自己是一个发现者、研究者和探索者。从上述可以看出，对数学问题的回味和引申，使学生从不同角度运用不同的知识和方法处理问题，可增强学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，诱发学习积极性，养成勤思、好问的良好习惯和不断探索的精神。
　　（责任编辑　刘　新）