【这些年，我们一直在做的高考题】 高考题

　　“考完语文我哭了，考完数学我发现自己哭得太早了．”这虽然只是一个调侃，却也从侧面反映了不少同学的看法——“高考数学难，难于上青天！”每逢高考“过境”，在各个论坛、贴吧里总能找到对数学卷的种种“控诉”：“坑爹难！”“时间不够做不完！”数学，成了很多同学心中“永远的痛”．
　　高考数学真有这么难吗？有没有什么办法让数学不再成为同学们前进道路上的“拦路虎”呢？当然有，那就是研习高考题．
　　高考题是各省市的命题专家经过深思熟虑和严密讨论命制出来的，每道高考题都有明确的考查目标，具有很高的练习和研究价值. 2005年北京市文科状元易萌的高考数学成绩是147分，在分享高考经验时，她说：“我认为做题应立足高考，与其费尽心机搜集各种新题怪题，不如老老实实地将手中的《十年高考》做透．在高考复习期间，我将近年高考题的分类汇编资料做了三遍．”
　　当然，研习高考题绝不等同于做题，我们还应该充分了解和分析试题的来源、考查的重点和解题的方法. 俗话说得好：“知己知彼，百战不殆.” 在全面研习高考题后，我们就能掌握高考复习的全局，真正做到以不变应万变．
　　这么说似乎有些抽象，那我们就来具体地谈谈研习高考题对我们有什么好处吧！
　　★从高考题中寻找重点复习资料
　　高考题并不是无中生有的．总的来说，我们可以将高考题分为改编题和背景题两大类．
　　所谓改编题，就是以陈题为蓝本，通过改变题目的条件或结论，或对原题进行类比、推广与拓展后形成的新问题. 改编题的来源主要是教材、历年高考试题以及历年竞赛试题．在浙江省历年的高考试题中，有不少是源于教材的改编题．比如2011年高考数学浙江卷（理科）第5题考查了线性规划中目标函数的最优解问题，该题就改编自人教版A版必修5第89页的例6.
　　所谓背景题，就是以问题所具有的数学性质为背景命制的题目，或者是把高等数学中的一些知识背景移植到初等数学中来命制的题目.高考数学中的创新题大多具有高等数学的知识背景．比如2009年浙江卷（理科）第15题就是以高中数学人教版A版选修2-3第35页的拓展素材《“杨辉三角”中的一些秘密》为背景来命制的．
　　通过研究高考题的来源，我们就能知道，在复习时到底应该研究哪些资料．毋庸置疑，教材应该是我们的首要关注点，掌握教材中的知识点、解题方法、习题体现的数学规律、知识间的相互联系以及各种丰富的数学素材，都能使复习更高效！我们也可以将历年的高考试题分类整理，找出考查的重点，还可以适当地涉及一些高等数学知识，尝试从更高的层面来看待问题．这样一来，在复习时就不会被市面上的《××宝典》《××密码》搞得晕头转向了．
　　★从高考题中寻找重点考查知识
　　从2004年起，浙江省高考踏上了自主命题之路． 这几年来，高考数学题一直在悄无声息地变化着．这种变化看似扑朔迷离，但仔细观察就能发现，试卷总体还是比较稳定的，每一份高考试卷都系统而全面地考查了高中数学的基础知识、基本技能和思想方法．
　　分析这几年的高考试卷，我们可以了解一个重要问题：命题老师到底要考查什么？只要找出高考中重点考查的知识，就能有的放矢地进行复习．
　　比如三角函数这块内容，题目不难，但公式多、内容分散，很多同学感到十分头疼. 分析历年的高考数学卷，我们发现三角函数内容基本占两道题：一道选择题或是填空题，再加一道解答题．选择题或填空题主要会涉及三角函数的图象和性质，解答题则往往考查三角形中的三角函数问题，常常涉及正余弦定理以及简单的三角恒等变换．有了这个整体认识，在复习三角函数时就能做到心中有数、从容应对了．
　　★从高考题中寻找重点解题技巧
　　解题能力不是与生俱来的，解题思路也不会从天而降.仔细分析并比较历年高考试题，我们可以总结出高考中必备的解题方法、这些方法的适用范围等，然后进行重点复习，提升答题能力．让我们一起回顾2010年高考数学浙江卷（理科）第15题.
　　设a1，d为实数，首项为a1、公差为d的等差数列｛aｎ｝的前ｎ项和为Sｎ，满足S5 S6+15＝0，则ｄ的取值范围是　　　　　　．
　　解题时，我们用等差数列的基本量a1，d来表示S5，S6，从而得到2+9ａ1ｄ+10ｄ2+1＝0，把该方程看做关于a1的一元二次方程，由该方程有实数解可得Δ＝（9d）2-8（10ｄ2+1）≥0，解得ｄ∈（-∞，-2］∪［2，+∞）． 这种求公差d的范围的方法实际上就是判别式法．
　　值得一提的是，2009年浙江卷（理科）第21题第（2）小题，2010年浙江卷（理科）第16题、（文科）第15题，2011年浙江卷（理科）第16题、（文科）第16题都涉及了判别式法. 由此可见，判别式法在高中数学中十分重要，我们在复习时应注意掌握和运用．
　　★从高考题中寻求解决创新问题的思路
　　新课程改革一直强调培养学生的创新能力，因此历年高考题中均会出现一些创新题．比如2012年高考数学浙江卷（理科）第16题、（文科）第17题：
　　定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离． 已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（ｙ+4）2=2到直线ｌ：ｙ＝ｘ的距离，则实数ａ＝　　　　　　．
　　这个问题利用我们熟悉的“点到直线的距离”定义了“曲线到直线的距离”. 解题时，我们应先理解“曲线到直线的距离”这个概念，然后在此基础上用类比思想、数形结合思想解决问题．
　　观察、猜想、归纳、类比、概括和证明是解决数学创新问题的重要途径．在研习高考题的过程中，如果能多进行对比、总结、提炼，那么我们做的就不止是一道道孤立的高考题，而是一道道有着内在联系的高考题，它们虽然表现形式迥异，但本质却一样朴素，都体现了数学思想和数学方法．如果能这样研习高考题，那么当我们遇到新的问题时，解题灵感自然会频频闪现．
　　看到这里，想必你已经明白了——研习高考题只有一个目的，那就是抓住知识重点，学会解题方法，最终成就完美高考！
　　在接下来的九期内容中，我们将一起研习高考题，讲一讲它们的来龙去脉，品一品它们的深刻内涵！
　　·我们爱创意·
　　“去非洲”做作业
　　夜色深沉，书桌上还摞着一叠未完成的试卷，今晚的第三杯咖啡仍然冒着热气，苦逼的学习生活啥时是个头？暂时放下沮丧的心情，让心灵感受一下非洲大草原的自由气息吧！打开台灯，衔着灯泡的长颈鹿出现在你的面前，抽象简约的造型俏皮而有趣，让静态的灯具也呈现出一丝动态的趣味。这个长颈鹿灯具会不会给你带来一份好心情呢？
　　赐我能量吧，太阳！
　　这年头，使用太阳能早就不是什么稀罕事儿了，这款充电器之所以能戳中我们的萌点，就在于它非一般的造型——大树。在这个环保时代，大树是多么讨喜啊！九根树枝上装着太阳能感应板，可以极其有效地收集能量，让你的数码产品快速充电。不充电的时候，把它作为一件摆设放在桌上，也能让人赏心悦目！