矢量量化器在语音编码中的作用【基于矢量量化编码技术的数据压缩方法】

　　【摘 要】本文以矢量量化在静止图像方面的应用为研究目标，介绍了矢量量化的发展现状以及基本原理，重点讨论研究了矢量量化的三大关键技术：码书生成和码字搜索和码字索引分配。最后给出基于LBG的矢量量化图像压缩算法的，取得了较好的效果。
　　【关键词】数据压缩；矢量量化；LBG
　　引言
　　随着现代通信业务的发展，我们越来越需要大量地存贮、记录各类动态图像。在保证质量的前提下，人们往往希望能够以较小的空间存储图像，这就需要采用各种图像压缩编码技术来实现。矢量量化[1](VQ)是在数字编码技术中研究得较多的新型量化编码方法。矢量量化压缩技术的应用领域非常广阔，如卫星遥感图片的压缩传输、数字电视视频的压缩、网络上的语音编码等。由此可见对矢量量化的研究是非常有意义的。
　　1、矢量量化技术现状
　　矢量量化基本理论早在二十世纪六七十年代己有人关注，然后在八十年代开始逐步发展完善起来。1956年Steinhaus第一次系统阐述了最佳矢量量化问题；1978年Buzo第一个提出实际的矢量量化器。1980年Linde,Buzo和Gray[2]将Loyd-Max算法推广，提出了一种有效的矢量量化码书设计算法一一LBG算法[1]，将矢量量化技术的研究和推广应用推向了新的台阶。
　　矢量量化理论的研究历程中，主要是从以下几方面得到了发展[3]：
　　对基本矢量量化器复杂度大和比特率固定的缺点，开发其它类型的矢量量化器；
　　针对矢量量化器的LBG码书设计算法，容易陷入局部极小、初始码书影响优化结果和计算量大的缺点，学者们引入神经网络[3]、优化理论、模糊集合等技术，提出了各种各样的码书设计算法；
　　在矢量量化编码场合中，针对基木矢量量化器的穷尽搜索编码算法的计算量大和比特率固定的缺点提出各种各样的快速码字搜索算法和变化特率码字搜索算法；
　　考虑到信道噪声将会在矢量量化解码端引入额外失真，学者们开始研究码字索引分配算法以减少信道引起的失真。
　　2、矢量量化的三大关键技术
　　矢量量化的三大关键技术中，对码书设计和码字搜索研究比较多，而码字索引分配则是比较新的研究方向。
　　2.1码书设计
　　性能好的码书，能使编码时的总体量化误差尽可能小。假设采用平方误差测度作为失真测度，训练矢量数目为M(M>N)，则码书设计的过程可看作对这M个训练矢量进行N数目最优分类的过程，并把各类的质心矢量作为码书的码字。可以证明在这种条件下各种可能的码书个数为：
　　(1)
　　其中心CiN为组合数。由于码字搜索的计算复杂度随着码书尺寸N的增大呈指数增加，使得大尺寸码书的应用受到实际编码设备的限制而难以实现。
　　经典的LBG算法是基于最佳矢量量化器设计的，基于最近邻条件和质心条件这两个必要条件，其特点是概念清晰算法理论严谨且算法实现方便。
　　除了LBG算法之外，学者们还提出了众多基于计算复杂度、全局优化性、并行处理、自适应等不同考虑因素的矢量量化码书设计方法。
　　2.2码字搜索
　　快速码字搜索算法[4]可提高矢量量化编码效率，然而一种有效的码字搜索算法往往需要附加计算量和额外存储空间。一方面如何尽可能减少附加计算量和额外存储空间，另一方面与穷尽搜索编码算法相比编码质量降低与否以及降低的程度，都是快速算法必须考虑的问题。目前文献中提出了各种各样的快速算法，这些算法大致可分为基于不等式判据和基于金字塔结构及基于变换域的和自适应搜索范围及顺序的四大类。
　　2.3码字索引分配
　　研究码字索引分配算法的目的就是寻求有效的算法尽可能找到全局最优或接近全局最优的码字索引分配方案以减少由信道噪声引起的失真，并尽可能减少计算复杂度和搜索时间。
　　矢量量化编码器在码书C中搜索与输入矢量x最匹配的码字yi
　　(2)
　　如果信道没有噪声，则接收端将收到索引i。如果信道有噪声，则索引i经过信道传输可能输出索引j而不是索引i，这样矢量量化解码器将从码书C中获得码字yi作为输入矢量的重构矢量，从而将在解码过程中引入额外失真。为了克服这个困难，各种优化技术被运用到索引分配方案中，如BSA算法(Binary Switching Algorithm)、模拟退火算法、并行遗传算法(Parallel Genetic Algorithm,PGA)等。
　　3、基于LBG的图像压缩算法
　　设计矢量量化器的主要任务是设计码书，在给定码书大小N的情况下由最佳划分和最佳码书两个必要条件得到矢量量化器的设计算法，算法流程描述如下：
　　（1）给定码书大小，初始码书训练序列停止计算门限S起始平均失真。
　　（2）用码书为已知形心把训练序列划分为N个包腔；
　　（3)计算平均失真：
　　(3)
　　和相对失真:
　　(4)
　　（4）若条件≤g成立则，算法结束，若不成立计算此时划分的各个包腔的形心，构成新码书，并置n=n+1，返回到（2）重新计算，直到条件满足；算法结束。
　　该算法在Matlab实验环境下对512×512的图像压缩与解压，得到PSNR=28.2315dB。具有对初始码书依赖性小、不会陷入局部极小、收敛速度快、码书性能佳的优点，极大地改善了码书的性能和加快了算法。
　　4、结束语
　　通过对矢量量化的现状以及基本原理的分析，以及对矢量量化关键技术的分析；给出了一种基于LGB的矢量量化图像压缩算法的算法。矢量量化技术领域虽然已经取得了长足的进步，但总体上来说还有许多问题需要进一步研究。
　　参考文献
　　[1]张春田,苏育挺,张静.数字图像压缩编码[M].北京:清华大学出版社,2006:284～291.
　　[2] Y.Linde, A.Buzo, R.M.Gray .An Algorithm for Vector Quantizer Design [J].IEEETransactions on Communications. 1980, 28 (1):84～95.
　　[3]郭晟伟.矢量量化技术及其在图像压缩中的应用研究[D].长沙:中南大学电路与系统专业.
　　[4]耿国章,尹立敏,雷凯,王延杰.基于树结构矢量量化码书的快速搜索算法[J].电子器件,2007,30(3):1061～1063.