更相减损法,秦九韶算法12:更相减损法

更相减损法，秦九韶算法

一．学习目标

1．了解最大公约数的一般方法

2．理解更相减损法，展转相除法的算法步骤和程序框图

3．了解秦九韶算法的方法和步骤以及对应的程序框图

二．自主学习，课堂探讨

1．如何用辗转相除法，更相减损术求两个整数的最大公约数。

2．什么是秦九韶算法？用秦九韶算法求n次多项式学习心得：

f(x)3x64x55x46x37x28x1,当x2时，需要多少次

乘法，多少次加法运算。

三．思考探究

例1．写出两个正整数m，n（m>n）的最大例2．以五次多项式为例说明秦九韶算法，公约数的一个算法，以及流程图，计算程序。 并作出流程图，写出程序。

四．反馈练习，和体验

1，用辗转相除法求294和84的最大公约数时，要做的的除法的次数：

A．1 B．２ Ｃ．３ Ｄ．４

2．用辗转相除法求得459和357的最大公约数是：

3．用秦九韶算法设计求多项式2x2xx4的值时，应该将多项式

变形为

4．用展转相除法或更相减损法求三个数324，243，135的最大公约数。

32

5．用秦九韶算法设计求多项式f(x)8x75x63x42x1,当x2的值

五．小结：

用辗转相除法和更相减损法求最大公约数，以及秦九韶算法的方法和步骤。学习掌握递归思想。

六．课后作业：

1，辗转相除法和更相减损法求最261，319的大公约数

2．已知f(x)x32x25x8求f(9)