对小学数学中“数学广角”教学的初步认识:小学数学数学广角教案

　　人教版数学课程标准实验教材从二年级开始，新增“数学广角”单元。这一特色板块内容新颖，与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。同时，“数学广角”的内容也是随着学生年龄和知识的增长逐步深入，低年级以操作活动为主，比如找规律、排列组合等；中年级逐步加强探索性，比如集合、等量代换和优化；高年级进一步让学生初步经历数学建模的过程，体验数学研究的方法，比如植树问题、找次品和抽屉朱理等。在“云南省第九届深化小学数学教学改革观摩交流会”上，针对“数学广角”的教学进行了探讨交流，笔者从中受到了有益的启示。
　　一、对小学“数学广角”的初步认识
　　人教版教材编排的“数学广角”彩生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式系统而有步骤地渗透数学思想方法，使学生通过观察、操作、实验、猜测、揄与交流等活动，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练。
　　二、“数学广角”的教学不同于应用题教学
　　“数学广角”的一些内容虽然来自传统应用题，如“鸡兔同笼”、“植树问题”，但不同于传统的应用题。传统的应用题也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，缺乏开放性；传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力，但主要是看能否解答书上的问题，更多地关注学生的解题能力，缺乏实践性。“数学广角”更强调体验和抽象的过程，呈现的问题具有开放性和挑战性。在解决问题的过程中，学生不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动提高数学思维水平，学习一些重要的数学思想方法。“数学广角”在学习内容的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题，为学生提供感受数学思想方法的素材和思维空间。如，通过大家天天要穿的上衣和下装的搭配问题渗透排列与组合思想；通过学校常见的参加兴趣小组的统计渗透集合思想；通过为家里来的客人沏茶渗透最优化思想；通过植树、邮政编码渗透数学建模及编码思想等。无论是这些例题的情境还是习题中蕴含的信息，无一不是学生熟悉的生活素材，解决这样的生活问题不但能激起学生探索知识的兴趣，还能使学生感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活 密切联系。这就使我们认识到：有效的数学学习活动应该建立在学生已有的生活经验基础上。那么，教师的教学也不能脱离学生的生活经验和知识基础。
　　三、掌握“数学广角”教学的学段性
　　“数学广角”在第一个学段都有不同的要求。第一学段要求以“操作实践”为主，这是考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎，已有的生活经验不够丰富。第二学段要求以“抽象建模”为主，这是考虑到学生经过第一阶段的学习，已有一定的数学知识和解决简单问题的经验，具有初步的逻辑思维能力。所以，在第一学段要引导学生通过“操作实践”活动来展开探究，从中体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。第二学段要在继续强调实践与经验的基础上，提高“抽象建模”的要求，不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、数学模型，还要努力提高他们用数学解决实际问题的能力，逐步形成有序的、严密思考的意识和习惯。
　　四、充分利用直观手段进行教学
　　“数学广角”内容的编排强调利用直观手段来帮助学生理解问题情境、感悟思想方法、提高学习效率。比如，二年级上册教材安排了摆数字卡片和握手的情境，主旨引导学生学习简单的排列组合；三年级上册教材利用连线的方式呈现搭配衣裤的有序思考；三年级下册教材利用集合圈把两个课外小组的关系直观地表达出来、利用天平的原理帮助学生体会等量代换的思想方法；四年级下册利用线段图揭示植树问题的一般规律；五年级下册利用列表、画图等方式帮助学生抽象地分析如何找次品等。所以，在教学过程中要经常利用实物、教具、图表等手段帮助学生学习数学。
　　“数学广角”包含的内容和思想方法，很多都是我们以前教学中未曾遇到过的，甚至有些是我们自己都未曾学习过的。如果教师对这些内容缺乏深层次的认识，教学中难免出现这样那样的问题。这就要求教师不仅要学习教育教学理论方面的知识，还要加强学习有关的数学学科专业知识，不断提升自身的数学素养。只有这样，在“数学广角”的教学中让学生体验到探索数学知识的快乐。
　　
　　作者单位
　　昆明市西山区红联小学
　　◇责任编辑：李瑞龙◇