【有效教学须深度加工学习材料】

　　通俗并狭义地理解，学习材料是指有利于学生学习，能促进理解和获得知识，以便提高认识、发展能力的一系列情境与素材。它与学生头脑中的已有经验进行对话与作用，有效生成并建构新的知识。在教学的诸因素中，学习材料是极为重要的，它包括教材提供和教师自主设计的问题、情景、练习等。显然，要使学习材料能真正起到促进知识生成、认知建构和有效教学的作用，必须对学习材料从“知识的内在联系”和“知识的本质特征”的视角进行深度加工。
　　
　　一、从知识的内在联系着眼加工学习材料，使学习具有挑战性
　　
　　对于同一领域、同一序列的知识，编者在编排教材时遵循的是螺旋上升的原则，类似的知识会在不同的学习阶段中呈现。教师要用整体的眼光去分析同一序列知识在不同阶段的学习要求及其内在联系，使学生的学习活动既不重复、徘徊，也不过度、跳跃，保持学习任务具有适度的挑战性，让学生的思维始终处在最近发展区。
　　1．把握知识所处的节点和位置，提升学习水平。这主要就是确定知识所处的学习阶段和学习要求。例如，《数学》（人教版）四年级上册学习的“统计知识”与三年级下册、四年级下册等学习的有何不同？知识上的增量与技能上的差异是什么……即明确当前的知识学习应该达到的不同于之前、之后的要求，并在此基础上思考如何对教材的内容、问题的情景等进行深度加工，使学习处于相应的水平，以符合当前的要求，而不是低水平的重复。再如，从第一学段到第二学段的各个年级，都要学习图形的认识，但要求有明显差异：在低年级只要求学生运用表象与直觉对图形形状作出判断，而到了中高年级则必须运用相关概念作出逻辑判断。下面是一道四年级上册“平行四边形和梯形”单元中的习题：
　　
　　以第（1）小题为例，就教材本身而言，它蕴涵“感悟平行四边形与梯形的联系与转化”这样的目标，但对四年级的学生而言，这种操作是低水平的，毫无挑战性。如果我们对这一材料再作深度加工，让学生在感悟上述目标的同时，提出以下要求：A.互相交流，有哪些不同的剪法？B.这些剪法有什么共同点？C.如何剪出两个平行四边形？它与剪出两个梯形的方法有什么关系？
　　通过操作、讨论与交流，要让学生明白：①以下剪法都是正确的，尤其对后两种剪法的讨论，能有效理解梯形的概念和掌握其特征，强化逻辑判断的意识与能力；②这些剪法的共同特点是剪出的边与平行四边形原来的边不平行，而剪出两个平行四边形的方法恰是不同于以上方法的一个特例。
　　
　　笔者认为，对这一学习资源作深度处理，可以有效提升学生的学习水平，避免低效学习。
　　2．分析知识所处的背景，促进多维融合。分析知识背景，不能停留在所教知识的目标和要求上，而要关注知识的综合性和融通性，关注与该知识有联系的思想和方法。因而，在处理学习材料时应尽可能地以点带面，最大限度发挥学习资源的价值，将方法融通起来。例如，下面是《数学》（人教版）三年级下册“平均数”的教材内容，如果仔细分析平均数这一知识的相关背景，就会发现它是不应该被简单处理的。
　　
　　显然，如果将平均数教学简单处理为一个求平均数的计算问题，将会失去它丰富的思想和方法的内涵，因此有必要对教材中的学习材料作深度加工：（1）估一估，欢乐队和开心队平均身高分别是多少？说说你估计的方法；（2）如果请你从每队中选一个身高代表平均身高，你选哪个？为什么？（3）算一算每个队的平均身高是多少，你是怎样算的？还可以怎样算？
　　这样加工学习材料，是将平均数置于一个丰富的知识背景中进行教学，融合了与其相关的一系列重要的数学内涵（算术意义、统计意义、计算方法等），使学生对平均数理解得更全面、深刻。
　　
　　二、从知识的本质特征着眼加工学习材料，使理解更加深刻、全面
　　
　　数学的特点就是研究揭示客观事物的本质特征与规律，学生对数学知识的理解、掌握是否深刻，取决于是否理解了这些知识的本质特征。因此，教师在进行学习资源加工时，务必着眼于：怎样加工才能让学生深刻理解知识的本质特征，建立起正确的观念。
　　1．符合学习的目标指向。对学习材料深度加工，其根本依据是教与学的目标指向。这里所说的目标指向，即通过该知识的学习，是让学生获得一定的技能还是促进学生意识能力的发展？如果是前者，则学习材料的加工应立足于创设有利于学生形成技能的操作情景；若是后者，则应立足于创设促进学生思考和策略选择的决策情景。以下是《数学》（人教版）二年级上册“百以内的估算”的教学内容：
　　
　　笔者认为，估算的方法取决于具体的问题情景和现实背景，估算教学的目标指向是培养学生的估算意识和能力，而不仅仅是技能。以上的材料容易使学生出现“先精算，再取近似数判断”的思维过程，与估算教学的目标不符。为此，教师可以在教学这一内容时，对以上学习材料进行再加工，如：小明过生日，礼物是一辆遥控玩具汽车和一个生日蛋糕，妈妈给了他100元，够吗？
　　
　　面对这样的情境，学生必然采用估算的策略来解决问题，有效避免了“算了再估”，同时也给了学生比较大的方法空间，又能将估算的重要技能――数据的放大与缩小蕴涵其中。类似的对学习材料的深度加工，学生在解决问题的过程中表现出了策略选择的必然性和方法选择的自主性，较好体现了教学目标，提高了教学实效。
　　2．组织结构性的探索材料。数学课探索材料的组织，应该是学习材料加工的一个重点。有效的探索材料应该是结构性的，即其不是一种简单的、无序的组合，而是材料之间相互关联、彼此互补。通过对这样一组材料的探索与思考，能有效促进和深化学生对数学知识与规律的理解，并在探索过程中不断生成新的认识，丰富认知结构，实现“1＋1>2”的效果。以下是一位教师教学人教版六年级下册“负数”的例子，师生在初步讨论了负数、正数、0等概念以后，教师出示了银行存折、人口出生率、轮船速度、各地气温等一组探索材料，让学生选择1～2个材料进行解读。其教学过程是：（1）每人选择1～2个材料解读其中的信息，并在小组内交流；（2）汇报：说说从这些材料中你知道了什么？（3）在学生汇报的基础上对每组材料提出新的问题，进行深度探索，深化对“负数”意义的建构。
　　值得注意的是，教师没有简单让学生读一读就算了，而是对每个材料作了深度挖掘，使每个材料的价值都最大化。例如，下面是“轮船速度”这一材料的讨论过程：
　　师：这里水流的速度是-2千米/时是什么意思？速度怎么会是负的呢？
　　生：-2千米/时是指水流的速度是2千米/时，但方向与轮船相反。
　　师：是这样理解吗？
　　生：是的。
　　师：想一想，此时轮船的实际速度是多少？
　　生：应该是22千米/时。
　　师：如果轮船到达目的地以后返航了，水流速度怎么表示？
　　生：因为这时水流方向与船航行的方向相同了，所以应该是+2千米/时。
　　师：那么此时船的实际速度又是多少呢？
　　生：是26千米/时。
　　……
　　显然，我们需要思考：教师为什么要如此详尽地深入加工这组材料？笔者认为应该是基于以下的思考：A.转变学生的认识，全面认识负数，负数不仅仅是“比0小的数”，更重要的是“正负数常常用来表示相反意义的量”；B.通过讨论，感知负数的运算（不要求掌握书面计算，但它是全面认识一种数的重要方面）；C.省略