[现在该学拓扑学了！] 拓扑学怎么读

　　R．麦瑟，P．斯特拉芬合著 　　Robert Messer Albion College,USA 　　Philip Straffin Beloit college,USA
　　Topology Now!
　　2006,240pp.
　　HardbackUSD:53.50
　　ISBN 9780883857441
　　The Mathematical Association of America
　　
　　本书属于《课堂教学资料》丛书，目的是为大学生提供教学辅助资料。拓扑学是数学前沿分支，只有100多年的历史。由于拓扑学概念抽象，对象深奥、难懂，研究方法复杂多样，一般在大学课程中不予引进。本书试图把拓扑学中比较直观和基础的部分介绍给有一定数学基础的大学生，为进一步深入学习打下初步的基础。
　　由于本书强调直观性，因此不同于传统的拓扑学教材。但是并不因此而降低其高深及前沿的内容。以纽结为例，其中包括Jones多项式等上世纪80年代的内容。而V�Jones因为他引入Jones多项式而荣获1990年菲尔兹奖。
　　本书共分7章。第1章变形，这是拓扑学的核心概念。拓扑学主要研究几何对象(图形)在连续变形下的不变性质。本章引入一些典型的拓扑空间以及拓扑学基本概念；第2章纽结和链环，这是最直观的拓扑学对象，但需要较深的工具研究；第3章曲面，这是拓扑学基本的部分；第4章三维流形，这是拓扑学比较困难的一部分，由于大部分三维流形不能诉诸直观，以致许多基本问题至今才取得重大突破，例如Poincaré猜想；第5章不动点，不动点理论不仅对拓扑学，而且对于数学许多分支都有重要应用，它可以看成拓扑学与分析联系的纽带；第6章基本群，这是最早引入的抽象代数的工具；第7章度量空间和拓扑空间，这是一般拓扑学的基础。
　　本书每节都有丰富的练习，每章末尾提供参考书及进一步学习的资料。论述深入浅出，可供大学生、研究生用做教材、教辅材料，也可供大学教师及研究生学习参考。
　　胡作玄，研究员
　　(中国科学院系统科学研究所)
　　Hu Zuoxuan, Professor
　　(Institute of Systems Science,the Chinese Academy of Sciences)