高考圆锥曲线50大结论 [圆锥曲线]

　　Keith Kendig, Cleveland State University,U.S.A 　　CONICS 　　Dolciani Mathematical Expositions, 29#
　　2005, 403PP.
　　Hardcover USD57.30
　　ISBN0883853353
　　
　　K.肯迪克 著
　　本书是一本数学通俗读物，被列为美国数学协会(MAA)著名的Dolciani科普系列丛书(第29种)。作者通过教师、学生和哲学家三人的对话形成，讲述与圆锥曲线有关的历史故事，描画圆锥曲线的基本性质及与其它数学分支的联系，并由此阐述某些数学哲理。特别是论述中渗透了代数几何、拓朴学的思想和概念，使本书在数学上有一定深度，这在其他同一主题的通俗读物中并不多见。
　　全书包括17章及2个附录。大体上前9章的内容比较经典，给出了通常高中数学教材中关于圆锥曲线的基本材料。全书共分三部分，其中第一部分包括第1~8章。作者从2300多年前欧几里得和阿波罗尼的研究谈起，给出圆锥曲线的定义(几何方式和代数方式)，椭圆、抛物线和双曲线间的关系和比较，以及圆锥曲线的焦点和准线，特别讨论了“无穷性”的概念。第二部分第9章讨论了一般位置的圆锥曲线。第三部分包括第10~17章。内容比较专门，具有提高的性质。第10章介绍“守恒原理”；第11章研究Bezout定理，并用来证明投影几何中一些重要结果(如Pascal定理)；第12章引导读者以拓扑学观点再认识椭圆曲线；第13、14章引进曲线曲率概念并计算椭圆曲线的曲率；第15~17章讲述圆锥曲线与光子、波、天体运动及古老的立方倍积问题的联系。各章配有适量习题。两个附录是圆锥曲线计算公式汇集及拓扑学简介。
　　本书内容丰富，深入浅出，图文并茂，并配备与正文同步的光盘，是具有高中数学基础知识的读者难得的优秀数学读物。
　　朱尧辰，研究员
　　(中国科学院应用数学研究所)
　　Zhu Yaochen, Professor
　　(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)