空气流量传感器故障现象 [两种常用多传感器时间配准方法在匀加速模型下的改进]
摘要:多传感器融合系统中,采样周期或开机时刻不同会造成测量数据的时间异步,针对该问题进行时间配准时,匀速直线运动模型下的两种常用方法(内插外推法和最小二乘虚拟法)随着目标机动性的增强配准误差随之增大。本文以匀加速运动模型为假设前提,对两种方法做了扩展改进,形成了满足匀加速运动模型的时间配准算法。仿真实验验证了改进方法的有效性。
关键词:信息融合 时间配准 最小二乘 运动模型
中图分类号: 文献标识码:A文章编号:1007-9416(2010)01-0000-00
1 引言
多传感器信息融合系统能够获得关于目标的大量信息数据并对数据进行有效的融合处理,从而提高系统数据的精确度和准确度,增强系统的可靠性和稳定性,因而在军事领域和民用领域均得到了广泛应用。在实际融合系统中,时间异步问题是影响后续融合性能的重要因素,对异步数据进行时间配准是进行有效信息融合的前提步骤,缺失时间配准或采用精度不高的时间配准,会导致融合结果达不到预期效果,甚至比使用单一传感器效果更差。
造成各传感器测量数据异步的原因主要有三方面:时间基准不一致,时间校准信号和测量值经通信网络传输时存在传输延迟,采样周期和开机时刻不一致。进行多传感器时间配准就是将各传感器关于同一目标的时间异步测量数据通过某些算法处理统一到同步融合处理时刻。对于时间基准不一致的问题,目前较普遍的方法是以其中较高精度时钟或以GPS提供的时间信号为基准,其他时钟通过时间校准信号进行相应时间调整。对于传输延迟的问题,解决方法一般是在测量信息数据中标记上相应测量时间。
目前,针对采样周期和开机时刻不同造成的时间异步问题研究的较多,得到了一些有效的方法。其中两种较为常用的方法是王宝树等在文献[1]中提出的内插外推法和周锐等在文献[2]中提出的最小二乘虚拟法。两种方法均以目标作匀速直线运动为假设前提,然而在实际情况中,目标的运动状态比较复杂,运动的复杂性影响了时间配准方法的配准精度和应用场合。在一定时空范围内,以匀加速运动作为目标运动模型是一种可行的折衷方案,下面对两种常用方法进行介绍并在匀加速模型下加以改进,最后通过仿真实验验证方法的有效性。
2 内插外推法的原理及改进
2.1 基于匀速直线运动模型的内插外推法
王宝树等在文献[1]中提出采用内插外推的方法进行时间配准。其算法为:先取定时间片,时间片的划分随具体运动目标而异,目标的状态可分为静止、低速运动和高速运动,对应融合时间片可以选为小时、分钟或秒级。再将各传感器观测数据按测量精度进行增量排序。最后将各高精度观测数据分别向最低精度时间点内插、外推,从而形成一系列等间隔的目标观测数据以进行融合处理。
假设一:设传感器A和B在同一时间片内的采样数据如下图所示:
传感器A在 时刻的测量数据为 ,传感器B在 时刻的测量数据为 ,传感器A向传感器B配准后的数据为 。以X方向为例内插外推法的配准公式为:
(1)
由(1)式知,进行时间配准需要传感器的采样数据中包含速度信息,然而某些传感器并不能得到相关的速度信息。此时可以由测量数据估算运动速度。
假设二:设传感器A需要进行时间配准处理,为简化推导且不失一般性,假设传感器A在采样时刻 、 、 的采样数据分别为 、 、 ,采样周期为T,时间配准时刻为 ,并假设所求配准时刻的采样数据为 ,如下图所示。
基于匀速直线模型的内插外推法是假设目标在采样时刻 和 之间的运动速度恒定,在上述情况下,配准时刻数据的计算公式为:
(2)
2.2 内插外推法在匀加速模型下的改进
对基于匀速直线运动模型的内插外推法进行改进,假设目标在相邻两采样周期内作匀加速运动,在2.1中假设二的情况下,由匀加速运动方程可得:
目标在采样时刻 和 之间的加速度为:
利用式(5)进行时间配准的方法就是基于匀加速运动模型的内插外推法。
3 最小二乘虚拟法的原理及改进
3.1 基于匀速直线运动模型的最小二乘虚拟法
周锐等在文献[2]中提出当两传感器的采样周期之比为整数时,可以利用最小二乘规则将多个采样数据虚拟成一个时间同步时刻的采样数据。假设有两传感器A和B,两传感器的采样周期分别为 和 ,不妨设 大于 ,且两者之比为n。假设目标状态最近一次更新时刻为 ,下次更新时刻为 ,则在传感器B对目标状态的一次更新时间内传感器A有n次测量值,因此可利用最小二乘规则法将传感器A的n次测量值融合为一个与传感器B采样周期同步的虚拟测量值,然后与传感器B的测量值进行融合处理。
假设三:设两传感器A和B的采样数据如下图所示,传感器A向传感器B进行时间配准。
用 表示 至k时刻的传感器A的n个测量集合, 与传感器B的测量值同步,若用 表示 融合以后的测量值及其导数。则传感器A的测量值可以表示为
融合后的测量值为 ,其他时刻的估计值可将结果代入(6)式得到。
3.2 最小二乘虚拟法在匀加速模型下的改进
由(6)式中仅用到一阶导数可知,该方法是假设在传感器A的n个测量周期内,目标作匀速直线运动。当目标的运动模型变为匀加速运动时,易知需考虑二阶导数。在3.1中假设三的情况下基于匀加速模型对最小二乘虚拟法进行改进。
用 表示 至k时刻的传感器A的n个测量集合, 与传感器B的测量值同步。若用 表示 融合以后的测量值及其一、二阶导数,则由匀加速运动规律知传感器A的测量值 可以表示成如下形式:
4 仿真实验
假设有位于同一位置的两传感器A和B,对同一目标的距离信息进行测量,传感器A和B的采样周期分别为2s和2.7s,测量误差均值为零,方差为0.03km。假设目标作匀加速直线运动,起始距离为100km,起始速度为0.1km/s,加速度为0.1km/s2,观测时间段为200s。由传感器A向传感器B进行配准,改进前后内插外推法的配准误差均方差如下图所示:
前的方法,且当目标的机动性越强即加速度越大,改进前后方法的配准效果相差越大。
5 结语
本文根据多传感器系统观测目标的实际运动情况,采用匀加速运动作为理论模型,推导了内插外推法和最小二乘虚拟法基于匀加速模型的计算公式。最后通过仿真实验,验证了在目标做匀加速运动时改进后时间配准方法的配准效果好于改进前的方法。同时,由于匀速直线运动是匀加速运动的一种特例,当目标实际作匀速直线运动时,改进后的时间配准方法同样适用。
参考文献
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