“简洁”之中见精妙_精妙什么神

　　“用什么吸引学生？没有华丽的开场白、没有引人注目的童话故事、没有意想不到的教学设计，甚至不具备一副磁性的好嗓音……如此简洁的教学，为什么能使学生乐学？”这个问题一直困扰着我。再次听了特级教师钱金铎“线与角”一课，从中看到了“简洁”中的精妙，感叹之余记录下来与各位共享。
　　片段一 “生生讨论”总在需要时
　　一开始上课就呈现两条线，分别记为1号和2号，当学生确认1号是线段，2号是直线后，引导学生感悟线段、直线及射线三者的关系。
　　师：这个2号线变化了，大家看一看它变成什么样子了？现在的2号变成什么了？
　　生：线段。
　　师：这个2号一变，又出来一个3号，一个4号，大家想想看，这个3号和4号与刚才的线段和直线有什么不一样的地方，又有什么是一样的地方？大家想想看（略作停顿），和同桌商量商量，开始。
　　（一分钟后）
　　生1：3号和4号只有一个端点。
　　生2：它们和线段不同，它们是射线。
　　师：他说叫什么线？
　　生：齐答射线。
　　师：哦！你们这个也知道啊！我把它的名字写下来。
　　师：射线有什么特点？
　　生1：都是一个端点而且线都是直的。
　　生2：是和直线一样可以延长的。
　　师：一直延长，数学上可以叫什么延长？
　　师：线段是可以画出来，我画一下，它有两个端点，我们做一个记号。
　　师：直线能不能画完啊？画不完我们也要表示一下，谁知道怎么表示？
　　生：画一条直的线就可以了。
　　师：这样可不可以？（教师斜斜的画了一条直的线）商量一下到底可以还是不可以？
　　师：认为不可以的同学说一说为什么不可以？
　　生1：直线是横着的，不是斜着的。
　　生2：直线是直的，它是直的；直线没有端点，它没有端点，它是直线。
　　师：我横着画行吗？竖着画行吗？斜着画，当然可以了。
　　师：射线怎么画？
　　生：画一条直线，随便哪一边加个端点。
　　[赏析]学生在独立学习时，往往会碰到似曾相识，但又无从下手，不能立即解答的问题。并且对自己的想法和思维产生疑问，同时又希望从别人的发言中受到启发，更想从评价中得到验证时，就会有寻求解决问题的渴望，会产生一种比较强烈的与同伴交流的欲望。钱老师正是掌握了这一心理活动，让学生的讨论出现在最佳时机。他经常自我解嘲地说：“我上课一般要讨论两三次，但是什么时候讨论我也不知道。”现在想来，之所以不确定，是因为学生是一个活体，其思维也是动态的，不同的学生有不同的思维方式，而这种思维方式受原来的认知基础局限，以及思维习惯及教师的教学习惯等因素的影响，会呈现出不同的状态，在不同的时间也会呈现出不同的学习体验。在上述片段中，大多数学生乐于接受水平方向和竖直方向的直线，对于斜斜的却觉得别扭。当他们看到了一条“斜斜的直线”时，感觉似曾相识又有别于他们认同的直线。这时就产生了强烈的交流欲望。一句“这样可以不可以？商量一下到底可以还是不可以？”正是满足了学生的心理需求。恰当的讨论时机，教师必须有余力来观察学生的心智反应和活动后才能找到。而这种余力正是名师的成功之处。
　　片段二 “纠错”总在等待中
　　师：这线段、直线和射线，生活中有没有呢？我们来看。（多媒体出现一支铅笔和一本数学书）
　　生：这支铅笔的“头”到“尾”可以看成是线段。
　　师：这本书的什么地方可以看成线段？
　　生：4条边可以看成线段。
　　师：从物体上我们可以找到线段，那么图形中有没有线段呢？（多媒体出示一个三角形和一个四边形）
　　生1：长方形的四条边可以看成线段。
　　生2：三角形的三条边也是线段。
　　生3：在图形中，只要是直的边都可以看成是线段。
　　师：在生活中什么样的东西，我们可以把它近似看成是射线呢？很难找的，谁想到了？
　　生1：电视机里发出来的光可以看成是射线。
　　生2：激光灯发出来的光。
　　生3：卷尺拉出的。
　　师：卷尺你们看到过的吧？卷尺拉得完，还是拉不完啊？这……（长音）？
　　师：老师也带来一个，这光线可以看成什么？是射线的话，这射线的端点在哪里？在上面还是在下面？
　　师：可以近似看成射线的我们找到了好多，直线有没有？
　　生：墙那儿就有一条直线。
　　师：哦，这条线从哪里到哪里？
　　生：从“小数”那个“小”字一直到下面。（顿悟）哦！这不是直线。
　　……
　　[赏析]在明确了三种线的特征后，学生进入内化概念的阶段。在个体的内化过程中，最先融入认知结构的往往是个体感知最强烈的部分。也正是这个原因，学生在寻找现实支撑的时候，往往先关注已经被同化的部分特征，而忽略其他。这时教师是直接告诉，还是引导“自我反思、调整”？在上述片段中，“卷尺你们看到过的吧？卷尺拉得完还是拉不完啊？”“这条线从哪里到哪里？”等，这些问题意在引导学生从对话中实现自我的反思及调整。适当的等待，给予自我反思的空间，使学生在师生对话、生生对话及自我对话之中，逐步实现概念的有效建构，正如皮亚杰所说：“儿童自我发现的东西才能积极地被同化，从而产生深刻的理解。”
　　片段三 操作总是想象后
　　师：想象一下，“从一个点出发，画两条射线”能组成什么图形？（教师在黑板上画了一个点）
　　师：想到了吗？
　　生：想到了。
　　师：画在练习纸上。
　　师：想一想，我们这么多小朋友画出来的是一样的还是不一样的？
　　生：不一样的。
　　师：有没有一样的地方？
　　生：都有两条边一个顶点。
　　师：其实“从一点引出两条射线组成的图形”叫什么？
　　生：（齐答）角。
　　师：角有不同的角，你画的是什么角？
　　生1：我画的是锐角。
　　生2：我画的是直角。
　　生3：我画的是钝角。
　　师：还有这三种以外的角吗？
　　生：平角。
　　师：你们见到过平角吗？从一点出发，怎么画？两个手指比画一下。
　　师：钱老师也想到了，和你一样聪明。（多媒体动态显示平角）
　　师：这些我们统称为……（长音）
　　生：角。
　　……
　　[赏析]三、四年级学生受动手能力的限制，想的往往比做的好。教学所要做的事情就是消除感觉印象的混乱，把数学对象分离开来，在想象中可以使所有对象都呈现在我们的面前，同时借助对这些对象的清晰了解，产生正确的概念。钱老师一句“想象一下，‘从一个点出发，画两条射线’能组成什么图形？”开启了想象之门。学生在头脑中构造由一点，画两条射线的表象，两条射线可以是任意方向的，学生甚至可以在头脑中肆意旋转两条射线，寻找各种不同的图形。这一想象的过程不受现实条件的限制，学生的大脑在运转后，再动手把想象的图形呈现在面前，这时的操作是平静的而非混乱的。无论画出的线是否笔直、美观都不重要，都不会影响学生的直观判断。也正是因为这次想象，学生对于“一个点引出两条射线所组成的图形叫做角”亦不再迷茫。（作者单位：浙江省舟山市南海实验小学）■
　　□责任编辑 孙恭伟
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