【根据数学学科特点探讨教学方法之创新】 数学学科课程教学方法及其案例试题

　　中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-273（2012）07-0070-01　　摘要：数学是一门研究数与形的科学，它无处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。分析数学学科特点，对学生的学法加以适当的指导，对教学方法加以创新， 就会取得较好的教学效果。
　　关键词：数学教学；学科特点；提出问题；创新教学
　　“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法进行进一步探索。
　　一、数学的特点
　　数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。
　　什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。
　　中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，随着中学数学知识的不断扩充，针对数学运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。
　　数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。
　　至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。
　　二、培养数学兴趣，让学生学有动力
　　兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中要做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
　　三、指导学习方法，给学生学习的钥匙
　　改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在数学教学中，应主要在读、议、思等几个方面给以指导。
　　1.教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
　　2.鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
　　3.引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
　　四、用成功激励学生
　　学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括设计好课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的同学都能拾级而上，“跳一跳摘果子”，都能获得经过自己艰苦探索，掌握数学知识后的愉快情绪体验，从而得到心理上的补偿和满足，激励他们获得更多的成功。当学生在探索学习的过程中遇到困难或出现问题时，要适时、有效的帮助和引导学生，使所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。特别是后进学生容易自暴自弃、泄气自卑，教师要给予及时的点拨、诱导，如画出线段图帮助他们理解应用题、让他们换句话说理解题意、举个例试试等，半扶半放地让他们自己去走向成功。
　　五、把学生生活中的数学引进数学课堂
　　在数学教学中教师要有计划、有目的的把生活中有关计算的问题作为数学教学的素材,要求学生平时认真观察生活中的事情,提出数学问题,用数学知识和方法去解决生活中与数量有关的问题,提高学生学数学的兴趣和用数学来解决实际数学问题的能力,进而培养学生的创新思维能力以及学生的数学情感态度和价值观。
　　有的教师经常要求学生就生活中与数量有关的问题写成数学问题交上来。把学生交上来的数学问题进行批改,再发给他们去探究问题的答案并写出更好的数学问题来。老师经常把学生写得好的数学问题在适当时机在课堂上出示,让学生们探究问题答案，体验数学的价值。
　　例如，一个学生交给老师这样的一个数学问题：“我父亲养的鸡一般40天就可以出售,不过价钱不如50天后出售的高,一年来算40天出售还是50天出售划算呢?”。老师看过后,要求他再考虑一下鸡的出售价格,饲料价格等等,然后再编写数学问题。他后来编写出如下一个数学问题：“养鸡场每批可以养鸡5000只,40天就可以出售(每只约2斤半重),出售后再养下一批鸡。但如果把鸡养到50天才出售(这时鸡每只约3斤重),鸡的售价可以每斤高0。5元。问一年来算,每批鸡在40天出售还是在50天出售更划算?(养40天以后,鸡每天要吃掉饲料合计2500元)”。老师把这个问题在一节数学应用题的练习课上出示,让学生去探究。学生对这种数学应用问题比较感兴趣,并探究出较合理的答案来。这里，教师只作了适当的引导,不作出 “权威性”的结论。让学生充分发挥,从中培养他们解决问题的能力与自信心。
　　参考文献：
　　[1]徐斌艳.数学教育展望[M].上海：华东师范大学出版社，2001。
　　[2]孟宪凯.微格教学基本教程[M].北京：北京师范大学出版社，1992。
　　[3]郭友.教师教学技能[M].上海：华东师范大学出版社，1993。