【正余弦定理2013年高考真题汇编】正余弦定理高考真题
正余弦定理高考真题汇编
错误！未指定书签。 ．（2013年高考陕西卷（理））设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosC+ccosB=asinA, 则△ABC的形状为
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定
错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△ABC中
, ∠ABC=π
4,AB=BC=3,则sin∠BAC =
错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））在∆ABC,内角A,B,C所对
1b,且a>b,则∠B= 2
ππ2π5πA. B. C. D. 6336的边长分别为a,b,c.asinBcosC+csinBcosA=
错误！未指定书签。．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中∆ABC,角A,B所对的边长分别为a,b.
若2asinB=,则角A等于 A.π12 B.π6 C.π4 D.π
3
0错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））∆ABC中,∠C=90,M是
1BC的中点,若sin∠BAM=,则sin∠BAC=________. 3
错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））如图∆ABC中,已知点D在BC边上,AD⊥
AC,sin∠BAC=AB=AD=3则BD的长为
_______________
错误！未指定书签。．（2013年高考上海卷（理））已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若3a2+2ab+3b2-3c2=0,则角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)
错误！未指定书签。．（2013年上海市春季高考数学试卷）在∆ABC中,角A、 B、 C所对边长分别为a、、 b c,若a=5， b=8， B=60 ,则b=_______
错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设∆ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=_____.
错误！未指定书签。．（2013年高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b
,∠B=2∠A.
(I)求cosA的值; (II)求c的值.
错误！未指定书签。（．2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）在 ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,
且a+b+=c.
(1)求C; (2)
设cosAcosB=
错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））设∆ABC的内角A,B,C的对边分别为222cos(α+A)cos(
α+B)求tanα的值. =cos2αa,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(I)求B
(II)
若sinAsinC=
错误！未指定书签。．（2013年高考四川卷（理））在,求C. ∆ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
A-B3cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-. 25
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若a=b=5,求向量BA在BC方向上的投影. 2cos2
错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理））设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=7. 9
(Ⅰ)求a,c的值; (Ⅱ)求sin(A-B)的值.
错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））本小题满分16分.如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲.乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA=123,cosC=. 135
(1)求索道AB的长;
(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
A
C
错误！未指定书签。．（2013年高考湖北卷（理））在∆ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(I)求角A的大小;
(II)若∆
ABC的面积S=b=5,求sinBsinC的值.
错误！未指定书签。．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b 2,求△ABC面积的最大值.
错误！未指定书签。．（2013年高考新课标1（理））如图,3 ,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°
1(1) 若PB=求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA
2
错误！未指定书签。．（2013年高考江西卷（理））在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-错误！未找到引用源。sinA)cosB=0.
(1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围