[长方体和正方体]-概念和公式归纳 正方体和长方体的体积公式

《长方体和正方体》 概念和公式归纳

一、概念：

1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（正方体也叫立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

3、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

规定：棱长是1cm 的正方体，体积是1cm ³棱长是1dm 的正方体，体积是1dm ³. 棱长是1m 的正方体，体积是1m ³. 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 8、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a · a ·a ） 9、至少用（ 8 ）个小正方体能拼成一个大正方体。

10、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml 。

12

高。

13、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。）

二、公式： 长方体公式：

棱长和＝（长＋宽＋高）×4

底面积（占地面积、下面积）＝长×宽

左面、右面＝宽×高 前（后）面积＝长×高 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽

体积（容积）＝长×宽×高

长=体积÷宽÷高 宽=体积÷长÷高 高=体积÷长÷宽 体积（容积）＝底面积×高 = 横截面积×长

底面积＝体积÷高 高＝体积÷底面积 横截面积=体积÷长 长=体积÷横截面积

正方体公式：

棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12 表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6） 没盖的表面积＝棱长×棱长×5

体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长 三、体积单位换算：

进率： 1L ＝1000ml 1L=1dm³ 1ml=1 cm³

1立方米＝1000立方分米（升）＝1000000立方厘米（亳升） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

长度单位： 毫米

厘米

分米 米 千米 面积单位：平方毫米 平方厘米 平方分米公顷 平方千米 体积单位： 立方厘米 立方分米立方米 容积单位： （毫升） （升）