八年级下册数学数据分析视频

八年级下册数学数据分析视频_数学人教版八年级下册数据的分析

数据的分析教学设计 石河子七中 刘培珊 教学内容：人教（2011）版九年级数学第一轮专题复习《数据的分析》 。

一、设计思想： 1、国家数学课程标准指出，义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学 生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习 数学的心理规律。

强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题 抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时， 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

2、本节课是九年级第一轮复习课，我校学生属于农村学生，学生数学基础较 差，所以在教学时既不能盲目拔高，也不能搞简单化的结论式教学。在新课改的 过程中教学设计应立足于学生实际，从大处着眼， 深入挖掘教材内容的素质教育 功能。

3、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展 的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境， 引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识、形成技能、发展思维学会学 习。

4、本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──自主学习──自我展示 与检测──回归教材──中考真题与拓展”的模式 发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学”这样一个过程，从而更好地 理解数学知识的意义， 发展应用数学知识的意识与能力， 进一步增强学好数学的 愿望和信心。

学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步 ， 学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。体会在解 决问题中与他人合作的重要性。

体会运用数学的思维方式去观察、 分析现实社会， 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

二、教学目标： （一） 、知识与技能 理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及作用，能准确地求出一组数据 的平均数、中位数和众数，以及极差和方差，能灵活运用它们来处理数据。

（二） 、过程与方法 使学生经历对问题的处理， 体会分析数据的策略和方法，发展学生的统计思 想及创新实践能力。

（三） 、情感态度价值观 1、进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计 量来分析数据并作出决策，增强数学应用意识。

2、培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定 的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

三、重点： 灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题。

四、难点： 方差概念的理解和应用。

五、教具： 多媒体课件 六、教学方法： 本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──自主学习──自我展示与 检测──回归教材──中考真题与拓展”的模式展开教学， 让学生经历“从生活中发现 数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学” 这样一个过程，从而更好地理 解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力 七、教学过程： （一） 、复习引入 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名. 猜一猜小跳可能跳了多少个？ 原来如此： 235，116，112，108，107，100，97. 提问1： 为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳 得比平均数125还少呢？ 提问2： 提问3： (二)新授 1、引出课题《数据的分析》 。学生讨论定出本节课的学习目标。

2、学习目标 （1） 、理解样本平均数、极差、方差、 标准差、中位数、众数的概念；并 会计算这些数据。

（2） 、 会从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势， 全面分析， 做出决策。

（3） 、通过本节课的学习，感受数学与生活的联系 ，体验学习数学的乐趣。

平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？ 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 3、自主学习 阅读全品听课手册78-79页相关内容。

4、自我展示与自主学习检测 概念一：平均数与加权平均数 一般地，如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么______________________叫做这 n 个数的平均数，也叫算术平均数。

在求 n 个数的平均数时， 如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， …， xk 出现 fk 次(其 中 f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝________________________叫做这 n 个数的 加权平均数，其中 f1，f2，…，fk 分别叫做 x1，x2，…，xk 的权 自主学习检测 （1） 、 数据 2、3、4、1、2 的平均数是________,这个平均数叫做_________平 均数. （2） 、.某校九年级一班有学生 50 人，九年级二班有学生 45 人，期末数学测试 中，一班学生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是多少？（只列式） （3） 、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课 活动占 20%， 期中考试成绩占 30%， 期末考试成绩占 50%， 小桐的三项成绩 （百 分制）依次是 95 分、90 分、85 分，小桐这学期的体育成绩是多少？（只列式） 概念二：中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于________的数称为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数， 则中间两个数的________ 称为这组数据的中位数． 自主学习检测 （1） 、数组 2， 6， 8， 5 的中位数是______; （2） 、数组 2， 6， 8， 5, （3） 、数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是______; 的中位数是______. 7, 99 （4） 、一组数据 18,22,15,13，x,7，它的中位数是 16,则 x 的值是_______. 概念三：众数 一组数据中，出现次数________ 的数据称为这组数据的众数． 自主学习检测 如果小张是该公司的一名普通员工， 那么你

八年级下册数学数据分析视频_2014八年级下册数学数据的分析检测题含解析人教版

2014 八年级下册数学数据的分析检测题（含解析人教版） （时间：90分钟，满分：100 分） 一、选择题（每小题 3 分，共30分） 1. 在一次射击练习中，某运动员命中的环数是 其中 是（） A. 平均数 B.中位数 C. 众数 D. 既是平均数又是中位数、众数 2. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射击 5 次，射击成绩统计如下： 命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（） A. 甲比乙高 B. 甲、乙相同 C. 乙比甲高 D. 不能确定 3. 对于数据 3 ， 3 ， 2 ， 3 ， 6 ， 3 ，10， 3 ， 6 ， 3 ，2.（ 1 ）这组数据的众数是3;（ 2 ）这组数据的众数与中位数的数值不等 ;（ 3 ）这组数据的中位数与平均数的数值相等 ;（ 4 ）这组数据的平均数与众数的数值相等 .其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3D.4 4. 综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制20 × 20作 . 小明将活动组各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作 品（ ）件 . A.12B.8.625 C.8.5 D.9 5. 某公司员工的月工资如下表： 员工 经理 副经理 职员 职员职员 职员 职员 职员 职员 月工资 / 元4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 6001 600 1 000 则这组数据的平均数 众数 中位数分别为（） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的有（） ① 描述一组数据的平均数只有一个； ② 描述一组数据的中位数只有一个； ③ 描述一组数据的众数只有一个； ④ 描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数； ⑤ 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数 . A.1 个 B.2个C.3 个 D.4个 7. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是 95,82,76,88 ，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分 .20 × 20A.84 B.75 C.82 D.87 8. 样本方差的计算公式 中，数字20和30分别表示样本的（ ） A. 众 数、中位数 B. 方差、标准差 C. 数据的个 数、平均数 D. 数据的个数、中位数 9. 某同 学 使 用 计 算 器 求 30 个 数 据 的 平 均 数 时 ， 错 将 其 中一个数据 105 输入为15，那么所求出的平均 数与实际平均数的差是（ ） A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3 10. 某赛季甲、乙两名篮球运动员 12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A. 甲 运 动 员 得 分 的 极差 大 于 乙 运 动 员 得 分 的 极 差 B. 甲 运 动 员 得 分 的中 位 数 大 于 乙 运 动 员 得 分 的 中 位 数 C. 甲 运 动 员得 分 的 平 均 数 大 于 乙 运 动 员 得 分 的 平 均 数 D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二、填空 题 （ 每 小 题 3 分 , 共 24 分 ） 11. 某 校 八 年 级（ 1 ）班一次数学考试的成绩为：分的 3人，分的人，分 的 17 人 ，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成 绩 为 _______ 分 . 12. 在 航 天 知 识 竞 赛 中 ， 包 括 甲20 × 20同 学 在 内 的 6? 名 同 学 的 平 均 分 为 74 分 ， 其 中 甲同 学 考 了 89 分 ， 则 除 甲 以 外 的 5 名 同 学 的 平 均分 为 _______ 分 ． 13. 一 组 数 据它们的中位数是， 则 ______. 14. 有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个 数 的 中 位 数 是 _______. 15. 若 已 知 数 据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式 表 示 ） 为 _______. 16 . 某 超 市 招 聘 收 银 员 一 名 ，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：素质测试测试成绩小李小张小赵计算机 70 90 65商 品 知 识 50 75 55 语言 80 35 80 公 司 根 据 实 际 需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重 4 、 3 、 2 ，则这三人中将被 录 用 . 17. 已 知 数 据 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 的 方差 为 2 ， 则 11 ， 12 ， 13 ， 14 ， 15 的 方差为_____________ ， 标 准 差 为 __________. 18. 某 校 八 年 级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计20 × 20和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲 55 135 149 191 乙 55135 151 110 有 一 位 同 学 根 据 上 面 表 格 得 出 如 下 结论 ： ①甲 、 乙 两 班 学 生 的 平 均 水 平 相 同 ； ②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字 达 150 个 以 上 为 优 秀 ）； ③ 甲 班 学 生 比 赛 成 绩 的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述结论正 确 的 是 ___________ （ 填 序 号 ） . 三 、 解 答 题（ 共 46 分 ） 19. （ 6 分 ）某乡镇企业生产部有 技 术 工 人 15 人 ， 生 产 部 为 了 合 理 制 定 产 品 的每 月 生 产 定 额 ， 统 计 了 15 人 某 月 的 加 工 零 件 个数如下：加 工 零 件 数 540 450 300 240 210 120 人 数 1 1 2 6 3 2（ 1 ） 写 出 这 15 人 该 月 加 工 零 件 数 的 平 均 数 、中位数和众数．（ 2 ）假如生产部负责人把每位工人的 月 加 工 零 件 数 定 为 260 件 ， 你 认 为这 个 定 额 是 否 合 理 ， 为 什 么 ？ 20. （ 6 分 ） 为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8 名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：20 × 20） 分 别 为 ： 60 ，55 ， 75 ， 55 ， 55 ， 43 ， 65 ， 40 ．（ 1 ）求这组数据的众数、中位数. （ 2 ）求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间 是 否 符 合 学 校 的 要 求 ？ 21. （ 6 分 ） 小 洁 在某 超 市 购 买 了 3 盒 1 升 装 的 牛 奶 ， 每 盒 5.80元 ， 另 外 又 买 了 12 盒 250 毫 升 装 的 牛 奶 ， 每 盒1.50 元 ， 那 么 她 平 均 每 盒 花 费 了（ 元 ）， 对吗 ？ 如 果 不 对 的 话 ， 请 给 出 正 确 的 结 果 . 22.（ 7 分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100 人 数甲 班 1 6 12 11 15 5 乙 班 3 515 3 13 11 请 根 据 表 中 提 供 的 信 息 回 答 下 列 问题：（ 1 ）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（ 2 ）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分20 × 20比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（ 3 ）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪 个 班 ? 23. （ 7 分 ） 某 单 位 欲 从 内 部 招 聘 管 理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔 试 75 80 90 面 试 93 70 68根 据 录 用 程 序 ， 组 织 200 名 职 工 对 三 人 利 用 投 票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人）如图所示，每得一票记作 1 分． （ 1 ）请算出三人的民主评议得分. （ 2 ）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ） ？（ 3 ）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确 定 个 人 成 绩 ， 那 么 谁 将 被 录 用 ？ 24. （ 7分）一次期中考试中， A 、 B 、 C 、 D 、 E 五位 同 学 的 数 学 、 英 语 成 绩 有 如 下 信 息 ： ABCDE 平均分20 × 20标准差数 学 71 72 69 68 70 英 语 8882 94 85 76 85 （ 1 ） 求 这 5 位 同 学 在 本 次 考 试 中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（ 2 ）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差. 从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语 哪 个 学 科 考 得 更 好 ? 25 ． （ 7 分 ） 某 校 八 年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内 每 人 踢 100 个 以 上 （ 含 100 ） 为 优 秀 . 下 表 是 成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位 ： 个 ）： 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号总数甲班89 100 96 118 97 500 乙 班 100 95 110 91 104 500 经 统 计 发 现两班总数相等 . 此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你回答下列问题：（ 1 ）计算两班的优秀率. （ 2 ）求两班比赛成绩的中位数. （ 3 ）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（ 4 ）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个20 × 20班级？简述你的理由 .第二十章数 据 的 分 析 检 测 题 参 考 答 案 1.D 解析：将数据按从小到大的顺序排列为所以中位数是；数据和都出现了两次，出现次数最多，所以众数是；平均数为 .所以此题中既 是 平 均 数 又 是 中 位 数 、 众 数 ． 2.B 解析：由题意知，甲的平均数为乙的平均数为所以从平均数看，两人射击成绩相同，故选B ． 3.A 解 析 ： 将 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 ：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10 ， 共 11 个 数 ， 所 以 第 6 个 数 据 是 中 位 数 ， 即中位数为 3 ．数据 3 的个数为 6 ，所以众数为3. 平 均 数 为， 由 此 可 知 （ 1 ） 正 确 ， （ 2 ）、（ 3 ）、 （ 4 ） 均 错 误 ， 故 选 A ． 4.B 解 析 ： .5.C 解 析 ：元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第 5 个）数是元，即其中位数为元；，即平均数为 2 200 元 ， 故 选 C ． 6.B 解 析 ： 一 组 数 据 的 中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数20 × 20即众数，可以有多 个 ， 所 以 ①② 对 ， ③ 错 ；由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发 生 改 变 ， 所 以 ⑤ 错 . 7.A 解 析 ： 利 用 求 平 均 数的公式 . 设第五次测验得分，则，解得 . 8.C 9.D 解 析 ： 设 其 他 29 个 数 据 的 和 为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为， 故 . 10.D 11.78.8 解 析 ： 12.71 解析 ： 13.解析：将除外的五个数从小到大重新排列后为中间的数是，由于中位数是，所以应 在 20 和 23 中 间 ， 且，解得． 14. 解 析 ：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为． 15. 解 析 ： 设的平均数为，则 . 又 因 为 = ， 于 是 . 16. 小 张解 析 ：∵ 小 李的成绩是：，小张的成绩是：，小赵的成绩是：，∴ 小 张 将 被录 用 ． 17.2 ，解20 × 20析 ： 根 据 方 差 和 标 准 差 的 定 义 进 行 求 解 . 18.①②③ 解 析 ： 由 于 乙 班 学 生 每 分 钟 输 入 汉 字 的 平均 数 为 135 ， 中 位 数 为 151 ， 说 明 有 一 半 以 上 的 学生 都 达 到 每 分 钟 150 个 以 上 ， 而 甲 班 学 生 的 中 位数 为 149 ， 说 明 不 到 一 半 的 学 生 达 到 150 个 以 上 ，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可 知 ①③ 也 正 确 .19. 解 ： （ 1 ） 平 均 数 ：中 位 数 ： 240 件 ， 众数 ： 240 件 . （ 2 ） 不 合 理 ， 因 为 表 中 数 据 显示，每月能完成件以上的一共是 4 人，还有11 人 不 能 达 到 此 定 额 ， 尽 管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性 . 因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件 较 为 合 理 ． 20. 解 ： （ 1 ） 在 这 8个 数 据 中 ， 55 出 现 了 3 次 ， 出 现 的 次 数 最 多 ，即这组数据的众数是 55 ； 将 这 8 个 数 据 按 从小 到 大 的 顺 序 排 列 为 40 ， 43 ， 55 ， 55 ， 55 ，60 ， 65 ， 75 ， 其 中 最 中 间 的 两 个 数 据 都是55 ， 即 这 组 数 据 的 中 位 数 是 55 ．（ 2 ）这 8个数据的平均数是，所以这 8 名学生完成20 × 20家庭作业的平均时间为 . 因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的 要 求 ． 21. 解 ： 不 正 确 . 平 均 数 是 所 有 数 的和除以所有个数的结果. 因为两种牛奶购买的盒数不同，所以结果不正确. 应为（元） .22. 解 ： （ 1 ） 甲 班 中 分 出 现 的 次 数 最 多 ， 故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分. 从众数看，甲班成绩好. （ 2 ）两个班都是人，甲班中的第人的分数是分，故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数是分，故乙班的中位数是分. 甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为 . 从中位数看成绩较好的是甲班.（ 3 ）甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩 为 . 从 平 均 成 绩 看 成 绩 较 好 的 是 乙 班 ． 23.分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算. 解：（ 1 ） 甲 、 乙 、 丙 的 民 主 评 议 得 分 分 别 为 ： 5020 × 20分 、 80 分 、 70 分 ．（ 2 ）甲的平均成绩为：（ 分 ）， 乙 的 平 均 成 绩 为 ：（ 分 ）， 丙 的 平均成绩为：（ 分 ）． 由 于，所以乙将被录用．（ 3 ）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：（ 分 ）， 乙 的 个 人 成 绩为：（ 分 ）， 丙 的 个 人 成 绩 为 ：（ 分 ），由 于 丙 的 个 人 成 绩 最 高 ， 所 以 丙 将 被 录 用 . 24.解：（ 1 ）数学成绩的平均分为（ 分 ）， 英语成绩的方差为， 故 标 准 差 为 6. （ 2 ） A 同学数学成绩的标准分是 ; 英语成绩的标准分是 . 可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以 A 同学的数学成绩要比英语成绩 考 得 好 . 25. 解 ： （ 1 ） 甲 班 的 优 秀 率 ：，乙班的优秀率： . （ 2 ）甲班 5 名学生比赛成绩 的 中 位 数 是 97 个 ； 乙 班 5 名 学 生 比 赛 成 绩的 中 位 数 是 100 个 . （ 3 ） 甲 班 的 平 均 数 =（ 个 ）， 甲 班 的 方 差 ; 乙 班 的 平 均 数 = （ 个 ），乙 班 的 方 差 .∴. （ 4 ） 冠 军 奖 杯 应 发 给 乙班．因为乙班 5 名学生的比赛成绩的优秀率比20 × 20甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综 合评定乙班踢毽子水平较好．20 × 20

八年级下册数学数据分析视频_八年级数学下《数据的分析》练习题

八年级下数学《数据的分析》 1.平均数： （1）算术平均数：一组数据中，有 n 个数据x1，2?，则它们的算术平均数为 n x? （2）加权平均数： 若在一组数字中， 1 x1 ? x2 ? ? ? xn . n 2 2 n n x 的权为 w ， x 的权为 w ，?， x 的权为 w ，那么 ? ?? ? x w x? x w x w 叫做 x ， x ，? x 的加权平均数。

w ? w ?? ? w 其中， w 、 w 、?、 w 分别是 x ， x ，? x 的权. 1 1 1 2 2 n n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等） 。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

4.极差： 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

极差反映的是数据的 变化范围。

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平” 。

(受极端值影响) 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等 水平” 。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平” 。这三个统计量虽反 映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

（中位数，众数不受极端值影响） 5. 方 差 ： 设 有 n 个 数 据 x1，x2， ?，xn ， 各 数 据 与 它 们 的 平 均 数 的 差 的 平 方 分 别 是 我们用它们的平均数，即用 ( x1 ? x ) 2， ( x2 ? x ) 2 ，?， ( xn ? x ) 2， ?， 1 S 2 ? [( x1 ? x ) 2 ? ( x2 ? x ) 2 ? ? ? ( xn ? x ) 2 ] n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

一、选择或填空题： 1、8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为（ 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A．平均数 ） ． C．众数 D．中位数 ） B．方差 ） D．最小的服装型号 3、一组数据按从小到大排列为 1，2，4，x，6，9 这组数据的中位数为 5，?那么这组数据的众数为（ 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ A．服装型号的平均数; B．服装型号的众数; C．服装型号的中位数; 5、 人数相同的八年级甲、 乙两班学生在同一次数学单元测试中， 班级平均分和方差如下：x甲 2 2 ? 180 ，则成绩较为稳定的班级是（ s甲 ? 240 ， s乙 ? x乙 ? 80， ） 6、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相 同，那么这组数据的平均数是（ ） 数据 10,10，x, 8 的中位数和平均数都相等，则中位数为 1.55 1.56 1.57 1.58 7、某班 20 名学生身高测量的结果如下，该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________， 身高 1.53 1.54 人数 1 3 5 6 4 1 ） 8、如果一组数据 1，2，3，4，5 的方差是２，那么一组新数据 101，102，103，104，105 的方差是（ 9，平均数均是 7，甲的方差是 1.2,乙的方差是 5.8，下列说法中不正确的是（ A、甲、乙射中的总环数相同。

B、甲的成绩稳定。

C、乙的成绩波动较大 1 2 2 2 2 ） D、甲、乙的众数相同。

10、样本方差的计算式 S = 20 [（x1-30） +（x2-30） +。

。

。+（x20-30） ]中，数字 20 和 30 分别表示样本 中的（ ）和（ ） ）元的皮鞋 12．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收 入最大，该超市应多购（ 皮鞋价（元） 销售百分率 160 60% 140 75% 120 83% 100 95% 13． 为了了解参加某运动会的 200 名运动员的年龄情况， 从中抽查了 20 名运动员的年龄， 就这个问题来说， 下面说法正确的是（ ） C．20 名运动员是一个样本 D．样本容量是 20 ） A．200 名运动员是总体 B．每个运动员是总体 14．一城市准备选购一千株高度大约为 2m 的树来进行绿化，?有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都 一样） ． ?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高度， 得到的数据如下， 应选购 （ 树苗平均高度（单位：m） 甲苗圃 乙苗圃 丙苗圃 丁苗圃 1.8 1.8 2.0 2.0 标准差 0.2 0.6 0.6 0.2 15．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，?参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表， 上述结论中正确的番号是（ ） 参加人数 55 55 中位数 149 151 方差 191 110 平均数 135 135 班级 甲 乙 某同学得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优 秀的人数； （每分钟输入汉字≥150 个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 16．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%?、?30%的比例计入学期总 评成绩， 90 分以上为优秀． 甲、 乙、 ?丙三人的各项成 绩如下 （单位： 分） ， 学期总评成绩优秀的是 （ 纸笔测试 甲 乙 丙