经典插值算子的整体光滑保存和保形 算子差值

　　Sorin G. Gal, Department of Mathematics, 　　University of Oradea, Romania 　　Global Smoothness and
　　Shape Preserving
　　Interpolation by
　　Classical Operators
　　2005, 146pp.
　　Hardcover $ 79.95
　　ISBN 0-8176-4387-7
　　Birkhuser
　　
　　研究经典插值算子(如Lagrange插值算子、Grünwald插值算子、Hermite-Fejér插值算子和Shepard插值算子)的整体光滑保存性质，即GSPP与这些经典插值算子的保形性，也就是SPP在数据拟合、流体力学、计算机辅助几何设计、曲线和曲面的应用中具有重要的意义，它们是计算数学中的重要研究方向。本书系统介绍了这方面的最新研究成果，同时也给出了很多公开性问题。这些问题不仅对从事函数插值、数值分析、逼近理论等数学研究领域的科研人员，而且对从事计算机辅助几何设计、数据拟合、流体力学等领域的研究人员都是非常有用的。
　　全书共分4章。第1章单变量整体光滑保存，分6节：1.相反的结论；2.Lagrange算子、Hermite-Fejér算子和Shepard算子的整体光滑保存；3.代数投影算子及其整体光滑保存性；4.Jackson三角插值多项式的整体光滑保存；5.三角投影算子及其整体光滑保存性；6.文献与公开性问题。第2章单变量部分保形，分为4节：1.导论；2.Hermite-Fejér多项式与Grünwald多项式；3.Shepard算子；4.文献与公开性问题。第3章双变量整体光滑保存，分5节：1.导论；2.双变量整体光滑保存的Hermite-Fejér多项式；3.双变量整体光滑保存的Shepard算子；4.双变量整体光滑保存的Lagrange多项式；5.文献与公开性问题。第4章双变量部分保形，分为4节：1.导论；2.双变量部分保形的Hermite-Fejér多项式；3.双变量部分保形的Shepard算子；4.文献与公开性问题。
　　本书作者深入浅出地阐述了自己最近五年在GSPP和SPP方面所做的最新科研成果，提出了许多公开性问题。本书适合从事数值分析、函数逼近、数据拟合、计算机辅助几何设计、流体力学以及其它相关应用科学领域的科研人员、工程师和研究生阅读和参考。
　　朱永贵，博士
　　（中国传媒大学理学院）
　　
　　Tschu Kangkun, Professor
　　Zhu Yonggui，Doctor
　　（School of Science，Communication University of China）