例说物理题的漏解:物理家庭小实验100例

　　摘要对于物理题有的只有一个确定的解,但有的却有两个或几个解,还有的结果是在某个范围变化的值。同学们在解题过程中往往得到一个解就罢手,而漏了其它的解。这一方面是思维定势的消极作用,另一方面也反映了思维的狭窄和思维的惰性。本文从几个方面谈谈产生物理题漏解的原因。
　　关键词物理题 漏解
　　中图分类号:G633.7文献标识码:A
　　
　　对于物理题有的只有一个确定的解,但有的却有两个或几个解,还有的结果是在某个范围变化的值。同学们在解题过程中往往得到一个解就罢手,而漏了其它的解。这一方面是思维定势的消极作用,另一方面也反映了思维的狭窄和思维的惰性。笔者这里从下列几个方面谈谈产生物理题漏解的原因。
　　
　　1 审题不清产生的漏解
　　
　　有的物理题是有意设计来考查阅读理解能力的,在题目的关键地方故意表达得十分含蓄,模棱两可,我们在审题时对题意理解不透彻,急忙动手就做,容易产生漏解。
　　例1 如图1所示,一正方形线框边长为0.2cm,有10匝,
　　用弹簧秤挂起,下端放在一个磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中,磁场方向与线框平面垂直,在线框中没有通电流时,弹簧秤的读数为2.0N,求当线框中通以5A的电流时,弹簧秤的读数为:
　　A、1.0N;B、2.0N;C、3.0N、D、4.0N
　　该题有的选A答案,有的选C答案。
　　选A的理由为:在线框中通以电流后,左右两段导线受到的磁场力大小相等方向相反,它们只能引起线框的变形,对弹簧秤的读数没有影响。当电流的方向为adcba方向时,由左手定则cd段受到的磁场力向上。根据平衡条件有:T=mg-nIBL=2.0-10��.1�.2=1.0 (N)。
　　选C的理由为:在线框中通以电流后,当电流的方向为abcda方向时,由左手定则cd段受到的磁场力向下。根据平衡条件有:T=mg+nIBL=2.0+10��.1�.2=3.0 (N)。
　　其实该题没有给出电流的方向,题目在这里非常含蓄,所两种情况都有可能,在审题时如果忽视了这一点,就会漏掉一个选项,只能得到部分的分数。
　　
　　2 对物理状态不清产生的漏解
　　
　　我们一般把研究对象在某时刻或某位置的特征态叫做物理状态,一般有运动状态和静止状态。物体处于不同的物理状态时就要应用不同的物理规律,就是同一种物理状态,处理方法也可以不完全相同。同学们往往在理解物理状态时,只看到表面现象,对物理状态理解不透彻,而导致漏。
　　例2 如图2所示,一质量为20kg的物体,放在倾角为30�
　　的斜面上,斜面与物体之间的摩擦因数为0.3,为使物体对于斜面保持静止,沿水平方向给物体一个多大的推力?
　　解:以物体为研究对象,物体受力如图3所示。由共点力的平衡条件有:Fcos=mgsin+f,N=Fsin+mgcos,而f=N,得:
　　≈226.2(N)
　　如果对本题深入研究,若F变小,则N变小,导致f变小,但仍然有使物体相对于斜面静止的可能。而当F小到某一值时,f的方向就会发生变化,不再是沿着斜面向下,而要沿着斜面向上,并仍然保持物体相对于斜面静止。可见,通过对物理状态的分析,水平力并不是一个确定的值,而是在一个范围内变化的区间值,前面的解是不全面的。
　　再作物体的受力图如图4所示,由平衡条件有:
　　Fcos+f =mgsin,N=Fsin+mgcos,又f=N,得:
　　=≈48.0(N)
　　所以该题的完整解为:48.0N≤F≤226.2N。
　　
　　3 分析物理过程失误产生的漏解
　　
　　每个物理问题都对应着一定的物理过程,所以在解题时,首先要搞清楚题目所描述的物理过程,才能确定所要用到的定理、定律和公式。如果在分析过程中发生失误,往往要产生漏解。
　　例3 如图5所示,滑块A从倾角为30�，足够长光滑的斜面底端�0s/m的初速度沿斜面向上滑。求经过多长的时间滑块的速度的大小为10s/m?(g取10s/m2)
　　解:滑块沿斜面上滑是作匀减速运动,其加速度的大小为:
　　=由公式:
　　得到:
　　如果我们将滑块运动的过程进行进一步的分析,就会发现由于斜面足够长,滑块滑到最高点后必定要向下返回,返回的过程是一个匀加速运动,还会得到10s/m的速度,所以上面的解就漏掉了一个解。
　　补充解:滑块从底端滑到最高点所用的时间为:=,根据题意,滑块在斜面上滑和下滑具有对称性,所以滑块长底端开始上滑,经过6 s时速度的大小也是10s/m,方向沿斜面向下。
　　可见该题有两个解:滑块经过2s和6s,速度的大小都是10s/m。
　　
　　4 正负号运用失误产生的漏解
　　
　　在物理学中正负号具有物理和数学的双重意义,不仅矢量有正负,标量也他正负。在解答物理问题时,若不注意正负号的正确运用,也会产生漏解。
　　例4 在光滑的水平面上A、B两球相向而行产生弹性正碰。已知两球的质量分别为m1=3kg、m2=2kg,碰撞前A球的速度v1=6m/s,碰撞后两球的速度大小之比为:,求碰撞前B球的速度v2为多大?
　　解:以v1的方向为正方向,根据碰撞前后系统的动量和动能守恒有:
　　解得:,
　　=
　　得到:v2=1m/s
　　题目中的是指两球碰撞后的速度大小之比,即理解为。而速度是矢量,有正负,所以应该有:。四种情况,现从前面的解中可以看出v1′和v2′都是取的正值,即所求结果只考虑了碰撞后两球都向A球原来的方向运动的情况,而没有从矢量的正负号上注意其它三种情况的解答。
　　对于②是碰撞后两球都向B球原来的方向运动,但题目可知v1′>v2′,即B球应该在A球的前面,所以这种情况是不可能发生的。
　　对于③是碰撞后两球都按原来的方向运动,这也是不可能发生的。
　　对于④是碰撞后两球都向相反的方向运动,这是有可能发生的。所以本题还有第二个解。
　　当v1′0时,
　　,
　　=,代入数据有:
　　得到:v2=2m/s
　　因此,该题的解应该是碰撞前B球的速度大小分别为:v2=1m/s或v2=2m/s。
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