[关于招投标价格设置与中标概率关系研究] 投标如何中标

关于如何设计中标价格关于投标价格的线性函数

关于中标，采用线性函数来计算甲方报出的价格，函数如下：

f =A ∙a +B ∙b +C ∙c +D ∙d

其中：

f: 表示甲方所给出的价格；

a 、b 、c 、d ：表示四个投标方的报价，依次增高；

A 、B 、C 、D ：表示a 、b 、c 、d 四个报价在甲方所给出价格中所占到

的权重，都在0~1之间；

要使得投标方b 、d 中标的概率最大，a 次之，c 最小是不可行的，证明如下：

简化模型，a 、b 、c 、d 按照等差排列依次增高，差值为∆，则

f =A ∙a +B ∙b +C ∙c +D ∙d

=a + B +2C +3D ∆

设M=B +2C +3D ；

以差价作为评判标准，越小，则中标的概率越大，则a 、b 、c 、d 的差价依次为：

Ka=|a-f|=M∆;

Kb=|b-f|=|M-1|∆;

Kc=|c-f|=|M-2|∆;

Kd=|d-f|=|M-3|∆;

若a 方中标，则 M

M −1

若b 方中标，则 M −1

M =B +2C +3D

M −2

若c 方中标，则 M −2

M =B +2C +3D

|M−3|

要想让b 、d 中标的概率同时高于c 中标的概率，必先满足下面的式子：

M −2 >|M−1| M −2 >|M−3|

M =B +2C +3D

很明显，此式无解。所以让b 、d 中标的概率同时高于c 中标的概率在

f =A ∙a +B ∙b +C ∙c +D ∙d

此线性关系条件下是不可能发生的；

总结：

虽不能达到上述目标，但是可以对A 、B 、C 、D 四个系数进行约束，使得某一方中标的概率更大。

若让a 方中标，则A 、B 、C 、D 需满足

B +2C +3D

A +B +C +D =1即可；

0≤A 、B 、C 、D ≤1

若让b 方中标，则A 、B 、C 、D 需满足

0.5≤B +2C +3D

A +B +C +D =1即可； 0≤A 、B 、C 、D ≤1

若让c 方中标，则A 、B 、C 、D 需满足 若让d 方中标，则1.5≤B +2C +3D

2.5≤B +2C +3D

A +B +C +D =1即可。 0≤A 、B 、C 、D ≤1