三年级应用题大全800题【浅析“联想思维”在中学数学教学中的应用】

　　 [关键词] 联想思维 中学 数学教学 　　“联想思维”是指由一个问题想到另一些相关问题的思维形式。联想思维是数学思维的重要组成部分。有助于发展学生智力,培养学生的能力,掌握各知识之间的联系。能激发学生的创造力及好求知欲望。联想也能加强学生分析、综合判断、推理、概括能力,还有利于培养学生思维灵活性,许多数学问题的解决不得不依靠合理有效的联想。下面从联想的几种常用方式浅谈“联想思维”在数学中的具体应用。
　　一、类比联想
　　类比联想是指由一个问题想到与其相同相似特点的另一个问题。这种联想方法是数学中最常用也是最基本的。如解三元一次方程组:
　　当在解这样一个方程组时,首先我们联想到,在解二元一次方程组时,通常是将二元消去一元,求得的未知数代入某一方程,进而求得另一未知数的值,所以,通过这种联想就可以考虑,解三元一次方程能不能采用类似的方法,即用加减法解三元一次方程组一样将三元消去一元,变二元一次方程组,然后利用我们熟悉的解二元一次方程组来解。事实上这种方法正是三元一次方程组的解法,推而广之,这种方法可以推广到解多元一次方程组的问题。因此,这种联想可以使学生通过已知的熟悉的解题思路和方法,类推到不熟悉、难度更大的问题的解决过程中,从而大大提高学生发散思维的能力,达到举一反三的效果。
　　二、实体联想
　　数学问题很多是来源于实际生活,是实际生活中一些问题的抽象化,所谓实体联想,即将数学问题与实际生活相联系,进而增进对数学问题的理解,它和实际生活中抽象出数学问题不同,它回归了数学的本源,使数学脱离了枯燥的数字、符号,成为学生看得到、想得到的实体,因而,学生对问题的理解更容易、更生动,也更容易提高学生的积极性、理解力,同时,解决一个数学问题,如同解决了一个生活中的难题,可以增强学生的自信心,提高学生的创造力。
　　还是以上面的的三元一次方程组为例,假设由这个方程我们联想到这是求某一个同学的笔盒的问题。这个笔盒是一个立方体,它的长(X)、宽(Y)、高(Z)的和为30,长(X)和高(Z)的和为22,长(X)为宽(Y)的2倍与高(Z)的2倍的和,这样,解方程组就成了求学生熟悉的一个实体――笔盒的例子,解方程则成了解决实际生活中问题的过程。
　　三、横向联想
　　横向联想就是通过相关问题的构造,彻底变形与所要解决的问题相结合的思维方法。
　　例如:当 x=-3时代数式ax�3+bx+c的值为5,求当x=3时代数式x=3的值。
　　分析:当 x=-3时,不能求 a、 b、c的值,但能求出含a、 b、c代数式的值,当x=-3时代数式-27a+3b-c=5,即-(27a-3b+c)=5,x=3时代入上式为27a-3b+c即为上式相反数,所以,当x=3时,代数式值为-5。
　　通过这种横向联想,找到所求问题与已知的结构的内在联系,两者相结合,从而解决待求的问题。
　　四、数形结合联想
　　即图形的直观性与待解决问题相结合的思维形式。
　　例如,与-2相距5个单位长度的点在数轴上有几个?
　　分析:把点-2放在数轴上去想,-2左、右两边各有一点与-2相距 5个单位长度即-7与 +3两个点。
　　综上所述,注重联想思维在数学教学中的运用,引导学生巧妙的联想。有助于开拓思路,诱发探索,深化知识,培养思维的弹性,培养学生勤于思考,善于联想,挖掘题目内容。善于联想当然不是漫无边际的乱想、空想。联想出信息,联想出智慧。
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