【归纳共点力平衡中常见题型】 共点力平衡

　　类型一：利用共点力平衡条件及其推论解题 　　共点力平衡条件是F若用正交分解法为FX=0，Fy=0。 　　推论1：物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与其余几个力的合力等大反向。
　　推论2：物体在同一平面上的三个不平行力作用下，处于平衡状态时，这三个力必为共点力。
　　推论3：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成闭合三角形(这是物体共点力平衡意义)。
　　
　　例1：如图l所示，一物体在三个力作用下处于平衡状态，现将其中一个F1=3N的力保持大小不变，方向逆时针旋转600，且保持另外两个力不变，此时物体所受的合力多大?
　　解析：由于物体处于平衡态。由共点力平衡条件的推论“物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与其余几个力的合力等大反向”可知，力F1必与力F2和F3的合力等大反向，因F2、F3保持不变，故二者的合力F23保持不变(即仍与F1等大反向)，如图2所示。当力F1逆时针旋转60度时，三个力的合成就等效成F1与F23的合成，由于F1与F23的大小相等，且夹角为120度，故其合力大小F=F1=3N。
　　
　　类型二：利用隔离法和整体法解题
　　整体法和隔离法是力学分析的常用方法。当系统中的各物体运动状态相同时，就可以将整个系统看成一个整体，只研究系统外的物体对整体的作用力，不研究系统内各物体之间的相互作用。在选择是隔离法还是整体法时，如不涉及内力可采用整体法，如要涉及到内力可采用隔离法。
　　例2：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图3所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：(　　)
　　
　　A．FN不变，F变大；
　　B．FN不变，F变小；
　　C．FN变大，F变大；
　　D．FN变大，F变小。
　　解析：用隔离法分析Q受力，如图4所示，因OB杆光滑，所以绳拉力F的竖直分力与Q环的重力大小相等，设绳与OB杆的夹角力，则Feosθ=mg，由于P向左移动一段距离，使得θ变小，则F=mg／COSθ变小。
　　对于FN的研究，由于它是P环的受力，因此先研究P环，分析P环受力如图5所示，则有FN=Feosθ+mg由θ变小，而F也变小则Fcosθ究竟变大还是变小无法确定。由此可见利用隔离法研究P环进而判定FN的变化的方法行不通。
　　采用整体法分析P、Q整体，所受的外力如图6所示，由竖直方向平衡条件可知，
　　FN=2mg，B选项是正确的。
　　评注：利用整体法和隔离法解决有关问题时，往往不是单独使用，而是综合在一起使用。
　　跟踪练习：
　　如图7所示，静止在光滑的水平面上的小车和人，当人在车厢内走动时，小车也会同时运动，试分析：
　　(1)当人和小车均静止不动时，系统(人和小车)是否处于平衡状态?
　　(2)当人和小车都运动起来时，系统是否还处于平衡状态? 　
　　答案： 　解析：(1)取小车和人组成的系统为研究对象，当系统静止不动时，系统只受到两个外力，重力和地面对系统的支持力。合外力为零，因此，系统处于平衡状态。
　　(2)当小车和人都运动起来时，系统所受外力情况不变，合外力仍为零，因此系统处于平衡状态。