数控机床远程诊断中的模糊理论分析|数控机床故障诊断与维修

　　摘要 数控机床是各企业加工线上的关键生产设备，如出现故障往往会影响到整个生产流程的进行，也将会造成巨大的经济损失。然而生产中发生故障是不可避免的，因此提前进行诊断以及在发生故障后能及时进行维修是非常有价值的。本文着重探讨用模糊数学中的相关理论来对故障进行推理分析。
　　关键词 数控机床；远程诊断；模糊理论
　　中图分类号TG659 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）34-0075-02
　　0 引言
　　在复杂工业系统中，数控机床是各企业加工线上的关键生产设备，如果因为故障而维修又跟不上，则往往会波及到整个生产流程的进行，它的长时间停机将会造成巨大的经济损失。然而不管生产设备的可靠性有多高，其发生故障是不可避免的，因此提前进行诊断以及在发生故障后能及时进行维修是非常有价值的。本文着重探讨用模糊数学中的相关理论来对故障进行推理分析。
　　精确性是经典数学的一大特色，经典数学在理论与应用方面，都建造了无数令人叹为观止的宏伟精美大厦，而赢得了“科学皇后”的美誉。现代计算机科学技术的发展，使得经典数学从本质上已经不再适应。精确性与模糊性是对立的，这是当今科学发展所面临的一个非常突出的矛盾。
　　1 定义1.1
　　模糊子集：对于给定论域U，U到[0，1]区间的任一映射即：
　　A：U→[0，1]
　　u→A（u）
　　称A为U的一个模糊子集，函数A（u）称为模糊子集A的隶属函数。A（u）称为u对模糊子集A的隶属度。使A（u）=0.5的点u称为A的过渡点，此点最具有模糊性。当映射A（u）只取0或1时，模糊子集A就是经典子集，可见经典子集就是模糊子集的特殊情形。
　　2 定义1.2
　　直觉模糊集：设一个给定论域X，则X上的直觉模糊集A定义为：
　　A={| x ∈X}
　　µA（x）：X→[0，1]γA（x）：X→[0，1]
　　µA（x）称为A的隶属函数，γA（x）为A的非隶属函数，且对于A上的所有x∈X，满足：
　　0≤µA（x）+ γA（x） ≤1
　　直觉模糊集A也可以简记作A=。对于X中的每一个直觉模糊子集，称£A（x）=1 - µA（x）- γA（x）为A中x的直觉指数，它是x对A犹豫程序的一种测度。这一类定义在论域X上的直觉模糊集记作IFS（X）。
　　对于数控机床产生的常见错误，我们可以建立用一个数字与之一一对应的集合，把这个集合定义为模糊子集的论域U。数字的大小则反应错误的轻重缓急程度。
　　模糊子集选择4个语言值为{U1、U2、U3、U4}其中：
　　U1=一般错误，U2=中等错误，U3=紧急错误，U4=严重错误
　　则我们就可以建立如下形式的模糊子集隶属函数的离散化表格：
　　在对机床产生的常见错误进行评估的时候，我们建立了一个评估语言集：
　　A={U1，U2，U3，U4}={一般错误，中等错误，紧急错误，严重错误} （1）
　　对一任意一项单因素评价指标，我们都可以根据人们的日常评价习惯构造相应的评估语言集，并按照上面所述的方式明确表示出来，把A称为评估集。
　　为了便于说明问题，假设对于数控机床的某一个常见错误（比如：NCK的报警反应不正确），按照（1）式中所罗列的评估语，经过若干人的选择统计后，以上4种错误性质评估语数分别为80%，20%，0和0，则这一评估结果可用下列的模糊集来表示：
　　B=0.8/一般错误 + 0.2/中等错误 + 0/紧急错误 + 0/严重错误
　　用模糊数学理论中规定的写法，可以记为：B=（0.8、0.2、0、0）
　　B称为模糊评估结果，用模糊理论中的术语讲也叫隶属度。如上面所述的评估对象（对NCK的报警反应不正确）对于B的最佳隶属度是“一般错误”，由此可以说明此错误被认定为是“一般错误”。由此可见，用模糊评估的结果能定量的反映出数控机床某一具体错误的相应性质，相对而言比较直观，达到了可以量化的目的。
　　然而数控机床产生的错误却是多种多样的，按照上面所讲的方法只能得到一个错误的模糊评估量化指标。为了处理多个错误的情况，我们引入评估矩阵。
　　依旧以上面列出的五个常见机床错误为例，得到一个错误对象集：
　　E={寿命监控的标志：PLC无效，NCK的报警反应不正确，链接模块生成一个未定义的错误，链接模块中有系统错误，操作系统错误}
　　即：E={e1，e2，e3，e4，e5}
　　评估上先对错误集中的每一个错误按照评估集中的各元素进行评估，则可以得到多个模糊评估集：
　　C1=（c11，c12，c13，c14）
　　C2=（c21，c22，c23，c24）
　　C3=（c31，c32，c33，c34）
　　C4=（c41，c42，c43，c44）
　　C5=（c51，c52，c53，c54）
　　由它们构成了一个模糊矩阵：
　　为了明确表示评估结果，对于上面给出的模糊矩阵进行处理，把它转化为如一个错误因素评估结果一样的模糊集，也就是把（2）式转化为一个行矩阵。这很容易做到，即：
　　Z=X・C （3）
　　其中”・”是模糊矩阵的乘法运算；X是一个这样的模糊集，它的每一个元素对应到整个评估体系指标中所占的比重，称为权重。
　　X=（x1， x2， x3， x4， x5）
　　其中x1+x2+x3+x4+x5=1
　　在进行模糊矩阵的乘法运算时，并非先对两项相乘后再相加，而是先取小后再取大。其算法是：将矩阵X中的各元素与C阵中某列元素（设为第i列），逐一相互比较而取其中较小的，这样得到5个数，再从中选取最大的，得到zi。这样一共可以得到4个数。
　　Z=（z1，z2，z3，z4）
　　为了使得评估结果更容易被理解，通常还要对模糊集Z进行归一化处理。
　　Z即为对数控机床引起某一类错误的相关错误的一个综合评估结果。
　　在数控系统中产生故障的故障源通常有以下几点：
　　1）机床在设计制造上的缺陷；
　　2）电源问题；
　　3）机床操作使用不当；
　　4）机床长时间的超负荷运行。
　　为了运用模糊数学的方法对此进行定量分析，我们建立一个故障源集合SOURCE=(a1，a2，a3，a4)。其中:a1，a2，a3，a4分别对应到上面列出来的各个故障源。
　　其中ai表示相应故障源可以观测或测量的量值。设反映故障源充足程序的隶属函数为µs（ai）， 则µs（SOURCE）=[µs（a1）， µs（a2）， µs（a3）， µs（a4）]。其中µs(ai)取值0、0.5、1时，分别表示故障源不存在、存在、充足。
　　为了简化问题的解决，从西门子机床故障手册中特地摘取了一部分典型的故障症状。为此我们也建立一个故障症状集合SYMPTOM=（b1，b2，b3，b4，b5）。其中的对应关系如下表所示：
　　其中bi表示相应的故障症状可以观察或测量的量值。对于任一 bi，可以通过隶属函数µs（bi），求出其隶属度，此隶属度反应bi的明显程度。设隶属度集表示为：
　　µs（SYMPTOM）=[ µs（b1）， µs（b2）， µs（b3）， µs（b4）， µs（b5）] 其中µs（bi）取值为0、0.5、1时，分别表示症状无迹象、较明显、很明显。
　　设引起系统中的各种故障症状的故障原因集用一个欧氏向量R表示：R={r1，r2，r3，r4，r5}。其中的对应关系如下表所示：
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 　　为了从故障症状来推测故障原因，也就是把反应故障症状的集合数据与反应故障原因的集合建立起关系，我们引入关系矩阵R：
　　其中n，m分别代表故障原因的数量和故障症状的数量。Rij取值0、0.5、1时，分别表示故障症状bj与故障原因ri之间的关系为无关、有关、密切。用此矩阵与隶属函数集µs（SYMPTOM）相乘，即可建立故障症状与故障原因之间的关系，从而量化相者之间的关联指标。
　　用同样的方法可以建立从故障源推测出故障原因的关系矩阵Z，并与µs（SOURCE）相乘，建立两者之间的量化关系。
　　
　　参考文献
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