对问题进行整改通过整改【如何进行分问题的设计】

　　问题是数学的心脏，数学课堂教学也可以说是数学问题教学。数学课堂一节课往往突出一个核心问题，学生通过对核心问题的探索、理解、运用而获取知识、了解科学方法、提高解决问题的能力、增强应用数学的自信心。
　　为了让学生能水到渠成地解决核心问题，能逐步深入地开展探究活动，教师在备课时首先要对核心问题进行分解，巧妙地分解可以降低思维的难度，诱发学生求知欲，激发学生的兴趣，把教师教的主观愿望转化为学生学的内在需要。那么，在教学中怎样把核心问题分解，精心设计分问题，来启迪学生的思维呢？下面我结合自身的教学实践谈谈看法。
　　一、分问题的提出，切入口要小，符合学生最近发展区
　　《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师要根据学生已有的知识水平和生活经验，设计有思考价值的问题，让学生一伸手就可以触及，或者跳起来就能抓得到，从而激发学生的思考动机，使学生能全身心地投入到学习活动中去。
　　问题过于简单，没有思考价值，会让学生形成惰性，直接后果将是学生不会思考也不愿意思考问题。同样，问题问得太难，坡度太大，让学生感到茫然，无从入手，也会挫伤学生的学习兴趣，不利于学生思维的发展。问题设计合理，不仅可以调动学生参与的积极性，使学生保持注意的稳定性，刺激学生积极思考，更有利于学生全面掌握知识的内在联系。
　　二、分问题的提出要有鲜明的指向，直击核心目标
　　一个人的注意力集中的时间很短，根据学生特点，一节课的黄金时间应为前15分钟。设计分问题要尽量减少其他知识对本节课重点的影响，不让学生的注意力产生分散，把核心问题解决在当下。针对教学目标，突出重点、难点，有的放矢，有明确意向地设计分问题，使学生能够轻松，容易地理解和掌握数学知识，减轻师生的思考负担，同时有利于对本节课核心知识的理解和巩固。
　　比如教学“确定圆的条件”时，我们可以设计这样几个子问题：
　　1.过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
　　2.过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？观察你所作的圆，发现它们有什么样的特点吗?
　　3.经过三点，是否可以作圆，如果能作，可以作几个?
　　（1）经过同一直线上三点是否可以作圆？
　　（2）经过不在同一条直线上的三点是否可以作圆？
　　进一步引导学生分析要作一个圆的关键是做什么？学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作△ABC的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点O就是圆心。圆心O确定了，那么要经过三点A、B、C的圆的半径可以选OA或OB都可以。学生通过动手操作，积极思考，会轻松地得出定理“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”。
　　三、分问题要有层次性，符合认知规律
　　教师在设计分问题时应注意由易到难、由浅到深、由简到繁，由具体问题到抽象，层层递进，有层次，有节奏，前后衔接，相互呼应和逐步深化。核心问题能轻松顺利地解决，有赖于各个分问题设计符合认知规律，让大多数学生学会思考，并从中获得必要经验和成就的动机。
　　例如在教学“有理数的乘方”的过程中，在学生举出一些与所给运算类似的例子后，提出了一系列问题：“这些式子有什么共同特征？”“你会算吗？怎么算？你是怎样理解的？”“观察这些式子的结果，你能发现它与式子有什么关系？你能用字母把你的发现表示出来吗？”通过这些问题，降低了问题的思维难度，使学生的思维由浅至深，由窄变宽，由形象到抽象。学生在层层深入的问题中积极思考，寻找相应的对策，丰富了数学活动的经验，提高了自身的思维水平，并且在积极思维的活动中感受到了成功的喜悦。
　　四、分问题的提出要有启发性，学会时间的“留白”
　　数学问题的价值在于能激起学生去思考，去探究，使学生始终处于积极的思维状态。教师要学会引发学生的认知冲突，抓住教学的内在矛盾，把握时机，在新旧知识的结合点设计问题，使学生达到心求通而不解，口欲言而不能的“愤”、“悱”状态，从而激发学生积极地进行思维活动。同时，留给学生足够的探索空间和时间，不要给学生太多的暗示与铺垫，要充分信任学生，鼓励学生。要相信学生的潜能，相信学生的探索能力，只要给予充足的思考时间，引导学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生一定能发现规律，自主获取数学知识。